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中招复习九年级数学上册整章知识点归纳总结中考资料中招复习九年级上册知识点第二十一章一元二次方程一、一元二次方程1、一元二次方程含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。二、一元二次方程的解法1、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，当b 0时，方程没有实数根。2、配方法配方法是一种重要的方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有。3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程的求根公式：4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。三、一元二次方程根的判别式根的判别式一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，即当 0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当 0时，一元二次方程没有实数根四、一元二次方程根与系数的关系如果方程的两个实数根是，那么，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。第二十二章二次函数1、二次函数定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数。自变量的取值范围是全体实数。易错点：二次函数和一元二次方程类似，二次项系数，而可以为零二次函数的定义域是全体实数2、二次函数的结构特征：等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项3、二次函数各种形式之间的变换二次函数用配方法可化成：的形式，其中.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：；二次函数解析式的表示方法一般式：（，为常数，）；顶点式：（，为常数，）；4、二次函数图象的画法五点绘图法：利用配方法将二次函数化为顶点式，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与轴的交点、以及关于对称轴对称的点、与轴的交点，（若与轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）.重难点：画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与轴的交点，与轴的交点.二次函数的性质的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下
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