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文档简介
第6讲 简单的三角恒等变换 1 能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦 余弦 正切公式 导出二倍角的正弦 余弦 正切公式 了解它们的内在联系 2 能运用上述公式进行简单的恒等变换 包括导出积化和差 和差化积 半角公式 但对这三组公式不要求记忆 1 转化思想 转化思想是三角变换的基本思想 包括角的变换 函数名 的变换 和积变换 次数变换等 三角函数公式中次数和角的关系 次降角升 次升角降 常用的升次公式有 1 sin2 sin cos 2 1 sin2 sin cos 2 1 cos2 2cos2 1 cos2 2sin2 2 三角函数公式的三大作用 1 三角函数式的化简 2 三角函数式的求值 3 三角函数式的证明 3 求三角函数最值的常用方法 1 配方法 2 化为一个角的三角函数 3 数形结合法 4 换元法 5 基本不等式法 c b 3 sin17 cos47 sin73 cos43 12 4 2013年上海 函数y 4sinx 3cosx的最大值是 5 考点1 三角变换与图象 思维点拨 由 的关系可求出 的正切值 再依据已知角 2 和2 构造 从而可求出 的一个三角函数值 再据 的范围 从而确定 的值 由3sin sin 得3sin cos 3cos sin sin cos cos sin 2sin cos 4cos sin tan 2tan tan 1 规律方法 三角函数式的化简与求值的主要过程是三角变换 要善于抓住已知条件与目标之间的结构联系 找到解题的突破口与方向 互动探究 考点2 三角恒等式的证明 思维点拨 证明三角恒等式 一般要遵循 由繁到简 的原则 另外 化弦为切 与 化切为弦 也是在三角变换中经常使用的方法 2cos 3 求证 sin sin sin 2 sin 互动探究 易错 易混 易漏 利用三角函数的有界性求解
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