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1 3 1柱体 锥体 台体的表面积与体积 武威铁路中学 设长方体的长宽高分别为a b h 则其表面积为 探究一 你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗 s 2 ab ah bh 特别地 正方体的表面积为s 6a2 多面体的表面积 问题1 棱柱 棱锥 棱台也是由多个平面图形围成的多面体 它们的展开图是什么 如何计算它们的表面积 棱柱的表面积 2 底面积 侧面积 棱锥的表面积 底面积 侧面积 侧面积是各个侧面面积之和 棱台的表面积 上底面积 下底面积 侧面积 多面体的表面积 例1 已知棱长为a 底面为正方形 各侧面均为等边三角形的四棱锥s abcd 求它的表面积 多面体的表面积 圆柱 问题2 请根据圆柱 圆锥的几何特征 思考一下 它们的展开图形是什么 如何求它们的表面积 旋转体的表面积 圆锥 圆台 旋转体的表面积 问题3 联系圆柱和圆锥的展开图 你能想象圆台展开图的形状吗 如果圆台的上下底面半径分别为r r 母线长为l 你能计算出它的表面积吗 问题4 圆柱 圆锥 圆台三者的表面积公式之间有什么关系 例2 一个圆台形花盆盆口直径为20cm 盆底直径为15cm 底部渗水圆孔直径为1 5cm 盆壁长15cm 为了美化花盆的外观 需要涂油漆 已知每平方米用100毫升油漆 涂100个这样的花盆需要多少油漆 精确到1毫升 旋转体的表面积 探究二 柱体 锥体 台体的体积提出问题 在初中 我们学过正方体 长方体 圆柱和圆锥的体积公式 你还记得吗 s为底面面积 h为高 正方体 长方体和圆柱的体积公式 柱体的体积v sh 棱柱和圆柱的体积 a b c d e o s 棱锥和圆锥的体积 问题5 棱台和圆台的体积如何得到呢 棱台和圆台的体积 问题6 柱体 锥体 台体的体积公式之间有什么关系 例3 如图 已知螺帽的底面是正六边形 边长为12mm 内孔直径为10mm 高为10mm 求这个螺帽的体积 组合体的体积 1 学到了哪些知识 2 巩固了哪些数学方法 3 运用了什么数学思想 转化和类比的思想 课堂小结 表面积 体积 由特殊到一般 再由一般到具体的应用 柱体 锥体 台体的表
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