高中数学 2.1.2 系统抽样课件1 新人教A版必修3.ppt

2 1 2系统抽样 1 正确理解系统抽样的概念 重点 2 掌握系统抽样的一般步骤 难点 3 正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系 简单随机抽样的概念 一般地 设一个总体含有n个个体 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 n n 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 用随机数法抽取样本的步骤 编号 选数 读数 取个体 适用范围 总体中个体数较少的情况 抽取的样本容量也较小时 用抽签法抽取样本的步骤 编号 制签 搅匀 抽签 取个体 那么当总体个数较多时 适宜采用什么抽取方法 思考1 某校为了了解高一年级学生对教师教学的意见 打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查 除了用简单随机抽样获取样本外 你能否设计其他抽取样本的方法 我们可以按照这样的方法来抽样 首先将这500名学生从1开始进行编号 然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取 由于500 50 10 这个间隔可以定为10 即从号码1 10的第一个间隔中随机地抽取一个号码 例如 抽到的是6号 然后从第6号开始 每隔10个号码抽取一个 得到 6 16 26 36 496 系统抽样 思考2 如果从600件产品中抽取60件进行质量检查 按照上述思路抽样应如何操作 第一步 将这600件产品编号为1 2 3 600 第二步 将总体平均分成60部分 每一部分含10个个体 第三步 在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码 如8号 第四步 从该号码起 每隔10个号码取一个号码 就得到一个容量为60的样本 如8 18 28 598 系统抽样的含义先将总体中的个体逐一编号 然后将号码顺序以一定的间隔k进行抽取 先从第一个间隔中随机地抽取一个号码 然后逐个抽取的号码依次增加间隔数即得到所求样本 思考1 用系统抽样从总体中抽取样本时 首先要做的工作是什么 将总体中的所有个体编号 思考2 如果用系统抽样从605件产品中抽取60件进行质量检查 由于605件产品不能均衡分成60部分 对此应如何处理 先从总体中随机剔除5个个体 再均衡分成60部分 思考3 用系统抽样从含有n个个体的总体中抽取一个容量为n的样本 要平均分成多少段 每段各有多少个号码 平均分成 段 每段各有个号码 思考4 如果n不能被n整除怎么办 从总体中随机剔除n除以n的余数个个体后再分段 思考5 将含有n个个体的总体平均分成n段 每段的号码个数称为分段间隔 那么分段间隔k的值如何确定 总体中的个体数n除以样本容量n所得的商 思考6 用系统抽样抽取样本时 每段各取一个号码 其中第1段的个体编号怎样抽取 以后各段的个体编号怎样抽取 用简单随机抽样抽取第1段的个体编号 在抽取第1段的号码之前 自定义规则确定以后各段的个体编号 通常是将第1段抽取的号码依次累加间隔k 思考7 一般地 用系统抽样从含有n个个体的总体中抽取一个容量为n的样本 其操作步骤如何 第一步 将总体的n个个体编号 第二步 确定分段间隔k 对编号进行分段 第三步 在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l 第四步 按照一定的规则抽取样本 思考8 系统抽样适合在哪种情况下使用 与简单随机抽样比较 哪种抽样方法使样本更具有代表性 总体中个体数比较多 系统抽样使样本更具有代表性 从容量为n的总体中抽取容量为n的样本 用系统抽样的一般步骤为 1 将总体中的n个个体编号 有时可直接利用个体自身所带的号码 如学号 准考证号 门牌号等 2 将编号按间隔k分段 k n 3 在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号l l n l k 4 按照一定的规则抽取样本 通常是将起始编号l加上间隔k得到第2个个体编号l k 再加上k得到第3个个体编号l 2k 这样继续下去 直到获取整个样本 系统抽样实际上是将总体均分后的每一部分进行抽样 采用的是简单随机抽样 1 当总体容量n较大时 采用系统抽样 2 将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段 分段的间隔要求相等 因此 系统抽样又称等距抽样 这时间隔一般为k 提升总结由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征 例某中学有高一学生322名 为了了解学生的身体状况 要抽取一个容量为40的样本 用系统抽样法如何抽样 解 第一步 随机剔除2名学生 把余下的320名学生编号为1 2 3 320 第二步 把总体分成40个部分 每个部分有8个个体 第三步 在第1部分用抽签法确定起始编号 第四步 从该号码起 每间隔8个号码抽取1个号码 就可得到一个容量为40的样本 下列抽样中不是系统抽样的是 a 从标有1 15号的15个小球中任选3个作为样本 按从小号到大号排序 随机确定起点i 以后为i 5 i 10 超过15则从1再数起 号入样 b 工厂生产的产品 用传送带将产品送入包装车间前 检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 c 搞某一市场调查 规定在商场门口随机抽一个人进行询问 直到调查到事先规定的调查人数为止 d 电影院调查电影的某一指标 请每排 每排人数相等 座位号为14的观众留下来座谈 c 解 选c c不是系统抽样 因为事先不知道总体 抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样 1 为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见 打算从中抽取一个容量为30的样本 考虑采用系统抽样 则分段的间隔k为 a 40 b 30 c 20 d 122 为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩 决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本 那么总体中应随机剔除的个体数目为 a 2 b 4 c 5 d 6 a a 3 用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本 在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性为 a 1 1000 b 1 1003 c 50 1003 d 50 10004 从编号为1 50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验 若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法 则所选取5枚导弹的编号可能为 a 5 10 15 20 25 b 3 13 23 33 43 c 1 2 3 4 5 d 2 4 6 16 32 c b 1 系统抽样适用于总体容量较大 且个体之间无明显的差异 2 剔除