湖南省新化县第四中学高中数学《2.52等比数列的前n项和》课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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第二课时 2 5等比数列的前n项和 问题提出 1 等比数列的递推公式是什么 或an 1 an 1 an2 n 2 2 等比数列的通项公式是什么 3 等比数列前n项和的两个基本公式是什么 4 根据等差数列的定义 通项公式及前n项和公式 我们发掘出了等差数列的一系列性质 对于等比数列 我们也可以作些相应探究 等比数列前n项和的性质 探究 一 等比数列与前n项和的关系 思考1 的一般形式为 如果数列 an 的前n项和 那么数列 an 是等比数列吗 an 是等比数列 思考2 的一般形式为 如果数列 an 的前n和 那么数列 an 是等比数列吗 an 是等比数列 思考3 设数列 an 的前n项和为sn 若数列 sn 是公比不为1的等比数列 那么数列 an 是等比数列吗 不是 探究 二 等比数列前n项和的性质 思考1 设等比数列 an 的公比为q 那么sn 1与sn之间有什么关系 思考2 将sn 1 sn an 1代入上式可得什么结论 sn 1 a1 qsn 思考3 在等比数列 an 中 sn s2n s3n三者之间有什么关系 s2n sn 2 s3n s2n sn 理论迁移 例1已知数列 an 的前n项若数列 an 为等比数列 求实数a的值 例2已知数列 an 满足sn 4an 2 求数列 an 的通项公式 例3在等比数列 an 中 已知sn 10 s2n 30 求s3n的值 例4设等比数列 an 的各项都是正数 比较snsn 2与 sn 1 2的大小 s3n 70 小结作业 1 以等比数列前n项和为背景可引发出某些性质 作为研究性学习 其结论不要求记忆 但要了解探究这些性质的数学思想 方法和技巧 并在解题中灵活运用 2 等比数列的定义 通项公式 求和公式是等比数列的基本知识点 适当了解等比数列的一些基本性质 会给解题带来一定的帮助 3 对于与等比数列前n项和有关的问题 不一定要用求和
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