高考数学大一轮复习 第2章 第10节 变化率与导数、导数的计算课件 理.ppt_第1页
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第二章函数 导数及其应用 第十节变化率与导数 导数的计算 考情展望 1 利用导数的几何意义求曲线在某点处的切线方程 2 考查导数的有关计算 固本源练基础理清教材 基础梳理 2 几何意义 函数f x 在点x0处的导数f x0 的几何意义是在曲线y f x 上点 x0 f x0 处的 3 函数y f x 的导函数函数f x 为函数y f x 的导函数 导函数有时也记作y 4 基本初等函数的导数公式 1 函数f x 1的导函数是 a y 0b y 1c 不存在d 不确定 基础训练 解析 常数函数的导数是0 故选a 2 函数f x a3 5a2x2的导数f x a 3a2 10ax2b 3a2 10ax2 10a2xc 10a2xd 以上都不对 解析 f x a3 5a2x2 a3 5a2x2 0 10a2x 10a2x 故选c 3 2013 江西 设函数f x 在 0 内可导 且f ex x ex 则f 1 答案 2 4 函数y xcosx sinx的导数为 解析 y xcosx sinx x cosx x cosx cosx cosx xsinx cosx xsinx 答案 xsinx 5 已知f x x2 2x f 1 则f 0 解析 f x 2x 2f 1 f 1 2 2f 1 即f 1 2 f x 2x 4 f 0 4 答案 4 精研析巧运用全面攻克 考点一 导数的计算 师生共研型 导数计算的原则和方法 1 原则 先化简解析式 再求导 2 方法 连乘积形式 先展开化为多项式的形式 再求导 分式形式 观察函数的结构特征 先化为整式函数或较为简单的分式函数 再求导 对数形式 先化为和 差的形式 再求导 根式形式 先化为分数指数幂的形式 再求导 三角形式 先利用三角函数公式转化为和或差的形式 再求导 复合函数 由外向内 层层求导 名师归纳类题练熟 好题研习 考情 导数的几何意义是每年高考的重点 求解时应把握导数的几何意义是切点处切线的斜率 利用这一点可以解决有关导数的几何意义的问题 归纳起来常见的命题角度有 1 求切线方程 2 求切点坐标 3 求参数的值 考点二 导数几何意义的应用 多维探究型 视点一 求切线方程1 曲线y xex 1在点 1 1 处切线的斜率等于 a 2eb ec 2d 1 答案 c 视点二 求切点坐标2 2014 江西 若曲线y e x上点p处的切线平行于直线2x y 1 0 则点p的坐标是 答案 ln2 2 解析 设p x0 y0 y e x y e x 点p处的切线斜率为k e x0 2 x0 ln2 x0 ln2 y0 eln2 2 点p的坐标为 ln2 2 视点三 求参数的值3 2014 新课标全国 设曲线y ax ln x 1 在点 0 0 处的切线方程为y 2x 则a a 0b 1c 2d 3 答案 d 多维思考技法提炼 学方法提能力启智培优 易错易误 求切线方程考虑不周致误 防范措施 1 在 曲线上一点处的切
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