陕西省靖边四中八年级数学下册《6.5 三角形内角和定理的证明》课件 北师大版.ppt

6 4如果两条直线平行 北师大版八年级下册 回顾旧知 平行线的判定公理和定理分别是什么 判定公理 同位角相等 两直线平行 判定定理 内错角相等 两直线平行 判定定理 同旁内角互补 两直线平行 判定公理 同位角相等 两直线平行 判定定理 内错角相等 两直线平行 判定定理 同旁内角互补 两直线平行 你能把上述命题的条件 结论互换吗 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 公理 定理 定理 如果两条直线平行 公理 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简单说成 两直线平行 同位角相等 利用这个性质 你能证明哪些熟悉的结论 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 定理 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 简单说成 两直线平行 内错角相等 证明定理 你能根据上述文字 作出图形吗 你能根据图形写出已知 求证吗 你能说说证明的思路吗 已知 直线a b 1和 是直线a b被直线c截出的内错角 求证 1 已知 直线a b 1和 是直线a b被直线c截出的内错角 求证 1 a b c 1 2 证明 a b 已知 2 3 两直线平行 同位角相等 3 1 对顶角相等 等量代换 定理 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单说成 两直线平行 同旁内角互补 证明定理 已知 直线a b 1和 是直线a b被直线c截出的同旁内角 求证 1 180 2 3 两直线平行 同位角相等 1 3 180 1平角 180 1 2 180 等量代换 还有其它方法吗 a b c 1 2 3 4 若直线a b 1 65 则 若 3 则直线 若直线a b 70 则 a b 110 还有其它证明方法吗 a b c d 已知 ab cd b d 求证 ad bc 随堂练习 ab cd 已知 证明 b c 180 两直线平行 同旁内角互补 b d 已知 d c 180 等量代换 ad bc 同旁内角互补 两直线平行 证法1 延长bc到cd 在 abc的外部 以ca为一边 ce为另一边作 1 a 1 a ce ba 内错角相等 两直线平行 b 2 两直线平行 同位角相等 又 1 2 acb 180 a b acb 180 三角形的内角和等于1800 注意 辅助线应该用虚线表示 证法2 延长bc到d 过c作ce ba ce ba a 1 两直线平行 内错角相等 b 2 两直线平行 同位角相等 又 1 2 acb 180 a b acb 180 三角形的内角和等于1800 证法3 过a作ef ba ef ba b 2 两直线平行 内错角相等 c 1 两直线平行 内错角相等 又 2 1 bac 180 b c bac 180 三角形的内角和等于1800 开启智慧 你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗 添加辅助线思路 1 构造平角2 构造同旁内角 三角形内角和定理 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于1800 abc中 a b c 1800 三角形内角和定理的几种变形 a 1800 b c b 1800 a c c 1800 a b a b 1800 c b c 1800 a a c 1800 b 这里的结论 以后可以直接运用 我是最棒的 直角三角形的两锐角之和是多少度 等边三角形的一个内角是多少度 请说明你的结论 随堂练习 结论 直角三角形的两个锐角互余 以后可以直接运用 a a b c 三角形中最大的角是 那么这个三角形是锐角三角形 2一个三角形中最多只有一个钝角或直角 3一个等腰三角形一定是锐角三角形 4一个三角形最少有一个角不大于 动脑筋 已知 如图在 abc中 de bc a 600 c 700 求 ade的度数 模型应用 解 de bc且 c