四川省宜宾市南溪四中八年级数学下册 18.3.2 一次函数的图象课件 华东师大版.ppt

一次函数的图象 同学们 这节课我们需要达到的目标 1 了解一次函数图象的形状 2 理解一次函数中k与b对图象位置的影响 3 掌握一次函数图象的画法 4 初步了解图象的作用 你知道吗 1 下列函数是一次函数吗 若是 请找出其中的k与b 1 y 2x 2 y 2x 2 3 4 2 画出它们的图象 3 通过画图你发现一次函数的图象都是 一条直线 特别提醒 这样的直线也称为 直线y kx b 比如 直线y 2x 正比例函数的图象是经过原点 0 0 的一条直线 一次函数y kx b的图象的特点 归纳 一次函数y kx b的图象是一条直线 请你探究 1 观察y 2x与y 2x 2图象的位置关系 并比较它们的k2 观察和图象的位置关系并比较它们的k 你可以得到什么结论 1 k相同时 直线有什么位置关系 2 k不同时 还有这种关系吗 结论 1 当k相等时 b不相同时直线平行 2 当b相同时 而k不相同时直线都经过一个相同的点 0 b 你发现了吗 k相同时 直线可以看成互相在平移 两点确定一条直线 直线有更简单的画法 b相同时 它们又有何联系 你可以得到什么结论 3 观察y 2x 2和的图象的特征 在同一直角坐标系内画出下列函数图象 y 2x 1y 2x 1 x0 0 5 y10 x00 5 y10 1 2 1 2 1 1 y 2x 1 x y y 2x 1 解 画出一次函数图象的关键是选取适当的两点 然后连线即可 为了描点方便 对于一次函数y kx b k b是常数 k 0 通常选取 0 b 与 b k 0 两点 试一试 2 填空 1 直线y 4x 3过点 0 0 2 直线过点 0 0 1 下图中哪一个是y x 1的大致图像 练习 3 6 2 已知一次函数y 2x 4 求其与两坐标轴所围成的三角形的面积 思考题 4 3 3 2 2 1 1 o 1 1 2 2 3 3 4 4 分析 0 0 4 a b 三角形aob的面积 y 2x 4 4 2 x y 2 4 3 1 求下列直线与x轴和y轴的交点 并在同一直角坐标系中画出它们的图象 1 y 4x 1 2 y 2 直线y 4x 1与两坐标轴围成的三角形的面积是多少 练习 例题1 例1 已知一次函数y m 1 x 2m 1 1 若图象经过原点 求m的值 2 若图象平行于直线y 2x 求m的值 3 若图象交y轴于正半轴 求m的取值范围 4 若图象经过一 二 四象限 求m的取值范围 引入问题 小明暑假第一次去北京 汽车驶上a地的高速公路后 小明观察里程碑 发现汽车的平均速度是95千米 时 已知a地直达北京的高速公路全程570千米 小明想知道汽车从a地驶出后 距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系 以便根据时间估计自己和北京的距离 设汽车在高速公路上行驶时间为t小时 汽车距北京的路程为s千米 则s与t的函数关系式为 s 570 95t 例题2 例2 画出上述问题中小明距北京的路程s与开车时间t之间函数s 570 95t的图象 分析在实际问题中 我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度 画出平面直角坐标系并画出这个函数的图象 如图 讨论 1 这个函数是不是一次函数 2 这个函数中自变量t的取值范围是什么 函数的图象是什么 3 在实际问题中 一次函数的图象除了直线和本题的图形外 还有没有其他情形 你能不能找出几个例子加以说明 1 y x 中 x y的函数 y x的函数 填 是 或 不是 图象为 不是 是 2 某企业去年积压产品a件 a 0 今年预计每月销售产品2b件 同时每月可生产出产品b个 若产品积压量y 件 是今年开工时间 月 的函数 则它的图象只能是 练习 2 拖拉机开始工作时 油箱中有油24l 若每小时耗油4l 那么油箱中剩余油量y l 与工作时间x h 之间的函数关系式和图象是 a y 4x 24 0 x6 b y 24 4xc y 24 4x 0 x6 d y 24 4x d c 3 如图 l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系 1 当销售量为2吨时 销售收入 元 销售成本 元 2000 3000 l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系 根据