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文档简介
第1讲等差数列 等比数列的基本问题 高考定位高考对本内容的考查主要有 1 数列的概念是a级要求 了解数列 数列的项 通项公式 前n项和等概念 一般不会单独考查 2 等差数列 等比数列是两种重要且特殊的数列 要求都是c级 真题感悟 2 2014 江苏卷 在各项均为正数的等比数列 an 中 若a2 1 a8 a6 2a4 则a6的值是 解析因为a8 a2q6 a6 a2q4 a4 a2q2 所以由a8 a6 2a4得a2q6 a2q4 2a2q2 消去a2q2 得到关于q2的一元二次方程 q2 2 q2 2 0 解得q2 2 a6 a2q4 1 22 4 答案4 答案21 答案12 热点一等差 等比数列的基本运算 探究提高等差 等比数列的基本运算是利用通项公式 求和公式求解首项a1和公差d 公比q 在列方程组求解时 要注意整体计算 以减少计算量 训练1 2015 郑州模拟 设等比数列 an 的前n项和为sn 若sm 1 5 sm 11 sm 1 21 则m等于 答案5 热点二等差 等比数列的性质运算 答案 1 2015 2 80 探究提高在解决等差 等比数列的运算问题时 经常采用 巧用性质 整体考虑 减少运算量 的方法 训练2 1 2015 苏州期中 在等差数列 an 中 a5 3 a6 2 则a3 a4 a8 2 2015 湖南卷 设sn为等比数列 an 的前n项和 若a1 1 且3s1 2s2 s3成等差数列 则an 解析 1 根据等差数列性质计算 因为 an 是等差数列 所以a3 a4 a8 3 a5 a6 3 2 由3s1 2s2 s3成等差数列知 4s2 3s1 s3 可得a3 3a2 公比q 3 故等比数列通项an a1qn 1 3n 1 答案 1 3 2 3n 1 热点三等差 等比数列的判定与证明 1 在等差 比 数列中 a1 d q n an sn五个量中知道其中任意三个 就可以求出其他两个 解这类问题时 一般是转化为首项a1和公差d 公比q 这两个基本量的有关运算 2 等差 等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现 是解决等差 等比数列问题
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