「混凝土损伤理论的分析研究[严选资料]」.doc

资料 参考 SHANGHAI UNIVERSITY 结构非线性分析课程论文结构非线性分析课程论文 UNDERGRADUATE PROJECT THESIS 题题 目目 钢筋混凝土结构有限元分析及其断裂损伤理论钢筋混凝土结构有限元分析及其断裂损伤理论 应用应用 学学 院院 土木工程系土木工程系 专专 业业 建筑与土木工程建筑与土木工程 学学 号号 xxxxxxxxxxxxxxxx 学生姓名学生姓名 xxxxxx 指导教师指导教师 xxxx 日日 期期 2017 12 242017 12 24 资料 参考 上海大学上海大学 20172017 20182018 学年冬季学期研究生课程考试学年冬季学期研究生课程考试 小论文小论文 课程名称 结构非线性分析 课程编号 18Z147004 论文题目 钢筋混凝土结构有限元分析及其断裂损伤理论应用 研究生姓名 xxx 学 号 xxxxxxxx 论文评语 成 绩 任课教师 xx 评阅日期 资料 参考 目录目录 一一 混凝土损伤理论的研究背景混凝土损伤理论的研究背景 1 二二 国内外对混凝土损伤理论的研究现状国内外对混凝土损伤理论的研究现状 2 1 国外混凝土损伤理论研究现状 2 2 国内混凝土研究现状 2 三三 混凝土损伤理论研究中的问题和研究方法混凝土损伤理论研究中的问题和研究方法 3 1 试验条件相差较大时混凝土的本构关系将发生变化 3 2 复杂的多轴应力状态下的损伤理论 3 3 试验难度大 3 4 研究方法 3 四四 钢筋混凝土非线性损伤理论及有限元法钢筋混凝土非线性损伤理论及有限元法 4 1 混凝土非线性本构模型 4 2 规范中的混凝土损伤理论 5 混凝土单轴受压时的本构模型及的选取 5 混凝土单轴受拉时的损伤理论 6 2 ABAQUS 算例 6 混凝土塑形损伤模型 6 数值分析 7 五五 研究成果与创新研究成果与创新 7 1 当今国际的研究成果 7 2 理论研究的新进展 8 3 在有限元中的应用 8 六六 研究混凝土损伤理论的意义和结论研究混凝土损伤理论的意义和结论 8 1 社会意义 8 2 经济效益 9 3 结论 9 七七 展望展望 9 八八 建议建议 9 参参 考考 文文 献献 9 资料 参考 混凝土结构有限元分析及其断裂损伤理论应用混凝土结构有限元分析及其断裂损伤理论应用 xxxxxx xxxxxxxx 指导老师指导老师 xxxx 上海大学 土木工程系 上海 200072 摘摘 要 要 混凝土的损伤理论是研究混凝土材料的一个重要方面 通过对背景 现状和规范的研究找出混凝 土损伤理论的研究方法和现阶段面临的问题 在了解国内外的本构模型 研究现状和研究难点 并重点研 究了混凝土非线性损伤理论之后 总结了当前研究的创新点和现如今所取得的成果 并将得到的成果运用 在有限元方法和实际工程中 最后给出了对本门课程的建议和意见 关关 键键 词 词 损伤理论 本构模型 规范 Analysis of constitutive relation of concrete structure Xx xxx xxxxxxxx Conductor Xx xxxx Shanghai University Department of Civil Engineering Shanghai Abstract The damage theory of concrete is one aspect that must be considered when studying concrete material Through the background and norms to find out the method of dealing with concrete materials and the problems facing the current stage After comprehending the constitutive models at home and abroad research status quo and research difficulties and focusing on the theory of nonlinear damage of concrete this paper summarizes the innovations of current research and present achievements and applies the results obtained in finite Meta method and the actual project Finally the suggestions and opinions of this course are given Keywords Constitutive relation Constitutive model Norms 一一 混凝土损伤理论的研究背景混凝土损伤理论的研究背景 混凝土是当代土木工程中应用最广的建筑材料之一 它是以水泥为主要胶结材料 拌 合 一定比例的砂 石和水 经过搅拌 注模 振捣 养护等工序后 逐渐凝固硬化而成的人 工 混合材料 各组成材料的成分 性质和相互比例 以及制备和硬化过程中的各种条件和环 境 因素 都对混凝土的力学性能有不同程度的影响 因此 混凝土与金属等均质材料有着截 然 不同的内在结构和力学性质 其最大的特点就是其组成是由硬化水泥浆和粗 细骨料等构 成 的多相复合结构 这一特点决定了混凝土材料的非均质性和物理性态的复杂性 这种非均质 的多相复合结构使得混凝土在承受外载之前 由于干缩 泌水等原因 已存在大量的微孔隙界 面裂缝 且这些缺陷的分布完全是随机的 当混凝土受到外界作用以后 弥散在材料内部的微 裂缝开始逐渐长大 并随着荷载的变化 在部分区域出现贯通 直至形成宏观大裂缝 混凝土的 破坏是结合缝的产生 成核 扩展 分叉 和失稳的过程 混凝土的破坏过程预示其本构 资料 参考 行为将是非常复杂的 如果只单纯用经典弹性力学或塑性力学的处理方法来描述将难以获得 理想结果 本文将探讨了混凝土的断裂损伤理论 并展望了混凝土断裂损伤理论的应用前 景 二二 国内外对混凝土损伤理论的研究现状国内外对混凝土损伤理论的研究现状 1 国外混凝土损伤理论研究现状 国外混凝土损伤理论研究现状 在 1958 年 Kachanov 在研究金属的蠕变破坏时 为了反映材料内部的损伤 第一 次提出了 连续性因子 和 有效应力 的概念 后来 拉博诺夫 Rabotnov 于 1963 年 又引入了 损伤因子 的概念 这些人的工作都为损伤力学的创立和发展做了开创性的工作 七十年代 英国学者勒基 Leckie 和瑞典学者赫尔特 Hult 等各国学者相继采用连续介质力 学的方法 把损伤因子作为一种场变量 称为损伤变量 逐渐形成了连续损伤力学的框架 和基础 在损伤力学的应用方面 和其他固体力学的分支一样 是在工程实践的推动下发展起 来并逐渐完善的 反过来又在工程实践中如航空航天业 核工业 机械工业 土木工程等 领域 得到了广泛的应用 正如损伤力学是伴随着金属蠕变损伤的研究而发展的一样 其中一个 重 要应用便是预计蠕变结构的寿命以及蠕变裂纹扩展的速率 以确定存在蠕变的工程材料与 结 构物的安全性 目前 损伤力学在混凝土结构中的应用现状也是如此 混凝土作为一种重要的工程材料 其损伤分析引起了国内外学者的广泛关注 最早将 损伤力学概念用于混凝土材料研究的是 Dougill 比较早的研究成果如 Loland 损伤模型 Mazars 损伤模型 这两种模型是以实验所得的应力 应变曲线为基础 采用了应变等价原理 建立了单轴损伤模型 是典型的弹性各向同性损伤模型 损伤变量都是标量 此后 为了 体现混凝土损伤的各向异性 将混凝土看成是各向同性的材料 但是损伤是各向异性的 这种模型以等价原理为基础 具有代表性的这类模型有 Krajcinovic 在准静态加载 小变形 和等温条件下从 Helmholtz 自由能出发导出的损伤演变方程 该模型认为随着损伤的发展 混 凝土的塑性变形往往很小 故将其视为理想脆性材料 并假设损伤演变的速度方向垂直于损伤 面 高路彬等基于 Gibbs 自由能等价原理导出的各向异性损伤模型 Mazars 和 Lemaitre 将自己建立的损伤演化方程应用于一侧开口的 CT 型试件 并用有限元数值模与电测应变 片的测量结果进行了比较 得出有益的结论 Dems 和 Mroz 以及刘文政等人从能量的角 度研究了脆塑性结构的极限承载力和损伤区扩展的稳定性问题 Noh sam 等人采用了数值 方法模拟了预应力混凝土壳结构的使用 损伤演化及失效的过程 李兆霞分析了各种应变 率下脆性固体损伤的试验现象 从理论上探讨了材料内部损伤的应变率及其对材料变形响 应的影响 用宏细观结合方法建立了考虑损伤的应变率效应的损伤本构模型 2 国内混凝土研究现状 国内混凝土研究现状 八十年代 其中 1981 年 7 月欧洲力学协会委托勒梅特在法国的卡尚召开了第一次命 名为 损伤力学 的国际学术讨论会 同年我国的 固体力学学报 刊登了有关损伤理论的 译文 次年 我国学者在黄山召开了第一次全国损伤力学学术讨论会 这标志着我国损伤 力学研究的起步 余天庆等提出的正交各向异性损伤模型等 资料 参考 杨廷毅等人在混凝土断裂过程研究中还提出了统计概化微裂缝系模型 另外 杨光松 等人曾提出了一种微结构损伤模型 其利用微结构的相对变形来描述材料缺陷损伤的影响 物理机制比较清楚且其可以将 Gprdebois 模型 Krajcinovic 模型 Kachanov 模型等目前 几种主要损伤模型统一起来 具有较强的实用性 曾利用混凝土材料的单向拉压实验数据 得到了验证 李杰等人提出了一类混凝土细观损伤物理模型 用于解释高性能混凝土在本 构层次上的细观损伤演化特征 建立了混凝土单轴受拉 单轴受压与双轴拉压组合条件下 的随机损伤本构关系模型 并通过试验初步证实了采用随机损伤本构关系反映混凝土受力 破坏机理的可行性 河海大学徐道远教授曾结合国家自然科学基金项目将损伤力学应用到 了混凝土大坝的仿真分析中 并取得了较好的成果 西安交通大学刘华等人也作了混凝土 结构三维损伤开裂破坏过程的有限元分析 张强勇等人采用弹塑性损伤模型对某地下厂房 进行了损伤计算并与无损伤弹塑性计算的结果作了比较 两者所得的位移相差高达 47 50 综合世界各国学者的研究成果 就国内损伤力学及其应用研究的状况而言 目前的研 究 偏重于理论而且能够应用的成果偏少 另外 由于损伤试验研究的难度较大 有关试验的 研究并不多见 而且仅有的试验也还是仅停留在单个构件的层次上 三三 混凝土损伤理论混凝土损伤理论研究中的问题和研究方法研究中的问题和研究方法 1 试验条件相差较大时混凝土的本构关系将发生变化 试验条件相差较大时混凝土的本构关系将发生变化 现有的混凝土的强度和应力应变损伤理论大都是基于正常环境下的短期试验结果 由 于混凝土材料并非各向同性材料 内部粗骨料细骨料成分复杂 不同水灰比下的混凝土材 料性质相差较大 若结构混凝土的种类 环境和受力条件等与标准条件相差悬殊 则其强 度和本构关系都将发生不同程度的变化 例如 采用轻混凝土或重混凝土 全级配或大骨 料的大体积混凝土 龄期变化 高温 截面非均匀受力 荷载长期持续作用 快速加载或 冲击和在作用等情况 均应自行试验测定 或参考有关文献做相应的修正 2 复杂的多轴应力状态下的损伤理论 复杂的多轴应力状态下的损伤理论 3 个方向主应力的共同作用 使各方向的正应变和横向变形效应相互约束和牵制 影 响内部微裂缝的出现和发展程度 而且 混凝土多轴抗压强度的成倍增长和多轴拉 压强 度的降低 扩大了混凝土的应力值范围 改变了各部分变形成分的比例 出现了不同的破 坏过程和形态 这些都使得混凝土多轴变形的变化范围大 形式复杂 3 试验难度大 试验难度大 目前研究主要偏重于理论而且能够应用的成果偏少 由于损伤试验研究的难度较大 有关试验的研究并不多见 而且仅有的试验也还是仅停留在单个构件的层次上 混凝土多 轴试验方法的不统一和应变量测技术的困难 又加大了应变量测数据的离散度 给研究损 伤理论造成更大困难 资料 参考 4 研究方法 研究方法 损伤力学研究的重点和难点在于怎么用损伤模型来描述含损伤材料的本构方程和损伤 演变方程 目前来说 描述材料的损伤模型可按其特征尺寸和研究方法大致分为微观 细观 和宏观三种 微观损伤模型在原子或分子的尺度上研究材料损伤的物理过程以及物质结构对损伤的 影响 对损伤材料的微观成分 如基体 颗粒 空洞 单独的力学行为以及它们之间的相互作 用进行研究 然后用量子统计力学方法来推测宏观的损伤行为 细观损伤模型略去了损伤的物理过程细节 为损伤变量和损伤演变赋予某一真实的几何 形状和物理过程 使它们不再仅仅是笼统而抽象的数学符号和方程式 也避免了连续体损伤力 学中那些唯象假设 从几何和热力学过程上考虑了各种类型损伤的形状和分布 并可预测它们 在不同介质中的产生 发展和最后的破坏过程 建立细观损伤模型一般采用多重尺度的连 续介质理论 其研究方法是两段式的 首先 从损伤材料中取出一个材料构元 它从试件或结 构尺度上可视为无穷小 从微观尺度上可视为无穷大 能包含材料损伤的基本信息 无数构元 之和便是损伤体的全部 然后对承受宏观应力的特定的损伤结构进行力学计算 这个计算需 做各种简化假设 便可以得到宏观应力与构元总体应变的关系及损伤特征量的演化关系 这些关系即对应于特定损伤结构的本构方程 并可用它来分析结构的损伤行为 宏观损伤模型基于宏观尺度上的连续体力学和连续介质热力学 它不需要直接从微观机 制导出宏观量之间的理论关系式 而是把包含各种缺陷的材料笼统地看成是一种含有 微损 伤场 的连续体 通过引入一个损伤变量来表征损伤的程度与效应 并且在满足力学和热力学 基本公设和定理的条件下唯象地确定材料的损伤模型和损伤演变规律 四四 钢筋混凝土非线性损伤理论及有限元法钢筋混凝土非线性损伤理论及有限元法 1 混凝土非线性本构模型混凝土非线性本构模型 现有的混凝土本构模型主要有 线弹性模型 非线弹性模型 弹塑性模型及建立在流 变学理论 断裂力学理论 损伤力学理论和内时理论等基础上的本构模型 但混凝土材料 比较复杂 是非均匀的各向异性材料 所以还没有哪种理论被公认为可以完全描述混凝土 材料的损伤理论 线弹性模型 应力应变在加载或卸载时呈线性关系 服从胡克定律 应力状态和应 变状态一一对应 线弹性理论在实际结构设计中应用仍十分广泛 早期的混凝土有限元分 析在受压时也采用这一理论 但它与混凝土实际的应力应变关系相差较大 非线弹性模型 应力应变不成正比 卸载后没有残余变形 应力状态完全由应变状态 决定 而与加载历史无关 它能较好的描述混凝土在单调加载条件下的应力应变关系 这 种损伤理论在有限元分析中应用广泛 弹塑性理论模型 在变形材料加载后卸载时产生不可恢复的变形 常用的简化模型 有理想弹塑性模型 线性强化弹塑性模型 一般加载规律模型 刚塑性模型和强化模型 可根据不同材料不同条件进行简化 流变学理论模型 弹性变性仅与应力状态有关 塑性变形不仅与应力状态有关 还 与加载历史和加载路径有关 但都与时间无关 它可以考虑徐变和应力松弛对混凝土应力 应变关系的影响 常用的模型为 麦克斯韦模型 开尔模型 三元件模型和柏格斯模型 资料 参考 内时模型 用粘塑性理论形式表述 采用增量非线性 它适用于 3 个加载方向上的 荷载量比例非定常 即所谓非比例加载情况 内时理论可以模拟混凝土材料许多复杂性能 其缺点是需要输入的材料参数太多 而且有些参数还相互关联 有些参数缺乏明确的物理 意义 使用起来过于繁琐 断裂力学理论模型 断裂力学的研究对象是含有裂缝缺陷的固体材料 1960 年 Kaplan 将断裂力学应用于混凝土材料的研究 近年来 有关混凝土材料的断裂力学研究已 经取得了很大的进展 2 规范中的混凝土损伤理论规范中的混凝土损伤理论 混凝土单轴受压时的本构模型及混凝土单轴受压时的本构模型及的选取的选取 GB50010 2010 混凝土结构设计规范 附录 C 2 3 和 C 2 4 中混凝土单轴受拉 单轴 受压的应力应变数学关系曲线如下 单轴受压 式中 为单轴受压应力 应变曲线上升段下降段的参数值按表规范 C 2 1 采用 为混凝土单轴受压损伤演化参数 对于混凝土单轴受压损伤演化参数 建立一个单轴弹塑性损伤本构模型 给出其理 论依据 损伤本构模型参数较多 不同参数取值对本构曲线形式影响较大 为了确定合适 的本构参数 对单轴本构模型做参数分析 假设材料处于小变形 等温 静载状态下 运 用等效应变假设 将材料从有效 非损伤 构型转变为实际 损伤 构型 即非损伤构型的 应变与损伤构型相等 有效应力张量 ij 无损构型下的应力 为 ij E e E p 对上式求导得 ij E e E p 图 1 混凝土单轴受压应力应变曲线 资料 参考 式中 E 为材料的有效弹性刚度张量 在实际 损伤 状态下 1 d E p 上式对时间求导得 1 d E d p 上式反映了的弹塑性损伤损伤理论 可知模型的关键是求解塑性应变张量 p 和损伤变 量 d 右图为单轴加载下模型的求解示意图 混凝土单轴受拉时的损伤理论混凝土单轴受拉时的损伤理论 混凝土单轴受压应力 应变曲线可 混凝土单轴受拉时的受压损伤演化参数计算与单轴受拉时相同 2 ABAQUS 算例算例 混凝土塑形损伤模型混凝土塑形损伤模型 在我们有限元分析中我们采用了混凝土塑形损伤模型 Concrete Damaged Plasticity CDP 模型 基于塑性的连续性的混凝土损伤模型 它是基于 Lubliner Lee 和 Fenves 提 出的损伤模型的基础上发展而来 该模型假定拉裂或压碎是导致砼材料破坏的主要原因 并采用各向同性谈性损伤结合各向同性拉伸和压缩塑形形式来描述混凝土的非弹性行为 对于混凝土单轴受拉损伤演化参数 d 建立一个单轴弹塑性损伤本构模型 给出其理论依 据 损伤本构模型参数较多 不同参数取值对本构曲线形式影响较大 为了确定合适的本 构参数 对单轴本构模型做参数分析 假设材料处于小变形 等温 静载状态下 运用 等效应变假设 将材料从有效 非损伤 构型转变为实际 损伤 构型 即非损伤构型的 应变与损伤构型相等 考虑混泥土损伤时的有效应力与应力的关系 d 1 式中 d 为损伤因子 其值为 0 1 无损 完全失效 之间变化 有效应力 有效应力和应变之间的关系可以表示为 D plel 0 图 3 混凝土受拉应力应变曲线 图 2 单轴加载模型示意图 资料 参考 式中 为材料的初始 无损 刚度 为塑性应变 应力 应变关系为弹性标量的损伤关系 D d1 plel o 混凝土塑形损伤模型简化本构关系图见下图 数值分析数值分析 本文运用了 abaqus 软件模拟混凝土简支梁 梁的跨度为 3 3m 梁的截面形式为 300 150mm 采用了集中荷载的形式 为了防止混凝土被压碎 再梁的底部施加了混凝土垫 块 钢筋的强度为 335KN m 其他材料的本构关系入下表 钢筋 3 维线性建模 混凝土采 用 3 维实体建模 尺寸大小如图所示 混凝土的保护层取为 25mm 组装后嵌入混凝土的内 部 节点采用固定约束 垫块与混凝土之间采用 tie 形式 荷载与垫块之间采用耦合约束 钢筋采用桁架的分析步 混凝土采用杆件的形式 分析步最大的步数 10000 起始增量为 0 01 最小增量为 1 10 8 最大增量为 1 时间周期为 1s 查找混凝土规范得知网格采用 25mm2 时 混凝土梁分析结果会收敛 图 6 混凝土截面梁 图 4 混凝土单轴受拉应力应变曲线 图 5 混凝土单轴受压应力应变曲线 资料 参考 五五 研究研究成果与创新成果与创新 1 当今国际的研究成果当今国际的研究成果 钢筋混凝土非线性损伤理论的内容非常丰富 试验和理论研究也有一定难度 经过各 国研究人员的多年努力 损伤理论的研究已在宽广的领域内取得了大量成果 其中比较重 要和常用的损伤理论有 混凝土的单轴受压和受拉应力 应变关系 混凝土的多轴强度 破 坏准则 和应力 应变关系 多种环境和受力条件下的混凝土应力 应变关系等 本构模型 有线弹性模型 非线性模型 Ottosen 模型 Darwin Pecknold 模型和过镇海的正交异性模 型等 2 理论研究的新进展理论研究的新进展 现今的新进展主要有基于断裂的模型 基于內时的模型和基于损伤的模型等 还有的 新成果例如 中高应变率下混凝土损伤理论针对混凝土的动态高应变率问题 在 Perzyma 的一般粘塑性理论和 Bicanic 的塑性间断面运动规律基础上 用混凝土塑 性屈服面和极限面的变化规律来刻画材料的粘塑性响应 以不可逆热力学为基础构造的混 凝土的单轴率型本构模型可描述混凝土的以下特性 初始屈服强度为零 峰值强度随应变 速率的增大而增加 在上升段和下降段都是光滑的凸应变趋于无穷大时 应力是收敛的 峰 值点处应变不随加载应变速率的增大而变化 有研究者建立了一种混凝土的 Holmquist Johnson Cook 损伤理论与欧拉程序相结合的计算方法 用真实等效强度取代静态屈服强度 Y 用以判别和计算屈服破坏 用损伤 D 来判别和计算积累损伤破坏 输运过程中增加了 损伤 体积应变和等效塑性应变的输运 3 在有限元中的应用在有限元中的应用 混凝土是一种广泛应用的建筑材料 其力学特性的研究对充分发挥材料强度 提高设计 水平 降低工程造价具有十分重要的意义 随着科学技术水平和生产力的提高 混凝土的应用模式 应用环境已经由单纯的房屋建 筑结构扩大到混凝土重力坝及拱坝 海洋采油平台 核反应堆安全壳及压力容器等在复杂 应力环境下工作的结构 这就使得混凝土本构模型必须能够模拟混凝土在复杂加载路径下的 力学特性 如循环加载 反向加载 多轴加载等 目前 大量以经典弹塑性理论 断裂力学 耐时塑性理论 损伤力学以及它们之间相互耦合的理论为基础的混凝土本构模型先后被提 出 可大部分模型仅在单调或比例加载情况下能给出比较准确的结果 而在复杂加载路径下却 很难描述混凝土的非线性性能 尤其在多轴应力情况下更是如此 随着计算机技术的飞跃发 展 结构工程学科的构成已经由理论与试验的两极构成变为理论 试验和计算三极构成 一 个较好的损伤理论应该能够比较准确地反映材料的力学性能 六六 研究混凝土损伤理论的意义和结论研究混凝土损伤理论的意义和结论 1 社会意义社会意义 钢筋混凝土结构是土木工程中应用最为广泛的一种结构 但是 由于混凝土是由多种 掺合料或外加剂混合而成的建筑材料 所以到目前为止 对钢筋混凝土的力学性能的研究 资料 参考 还有很多工作要做 长期以来 人们用线弹性理论来分析钢筋混凝土结构的应力和变形 而 以极限状态的设计方法来确定构件的承载能力等 这显然是不能够充分利用混凝土的性能 的 随着经济社会的发展 越来越多的大型钢筋混凝土构筑物需要修建 而且对设计周期和 工程质量都提出了更高的要求 这样一来 常规设计的经验公式就暴露出许多缺点 而钢 筋混凝土非线性有限元分析方法因具有准确模拟结构受力状况的特点 已受到人们越来越 多的重视 混凝土在单向受力的应力 应变损伤理论已有了较为成熟的研究 而对于多轴状 态下 目前并没有统一的理论依据 2 经济经济效益效益 混凝土的本构模型是我们判别混凝土构件承载力的依据 通过对于混凝土损伤理论的 研究 可以对混凝土性能有一个更好地掌握 使混凝土在使用过程中能够更加充分地得到 应用 避免了材料的浪费 给我们的社会以及专业研究都带来了巨大的经济效益 3 结论结论 在设计中使用线弹性理论使得材料所发挥的性能和材料本身并不能很好的统一 混凝 土损伤理论模型的提出发展 使得在混凝土的设计建造中逐渐有理可循 通过计算机有限 元软件 ANSYS 和 ABQUS 等进行数值模拟 有限元方法和计算机技术的发展为混凝土结 构和构件的非线性分析创建了便利条件 任何类型 体系和受力状况的结构或其局部都可 依靠非线性分析方法求解 但是 计