高中数学 1.1.2.2 条件结构课件 新人教A版必修3.ppt

第2课时条件结构 1 进一步熟悉程序框图的画法 2 掌握条件结构程序框图的画法 3 体会条件结构程序框图的作用 并会简单应用 1 本节课的重点是条件结构程序框图的画法和功能 2 本节课的难点是条件结构程序框图的应用 1 条件结构算法的流程根据 是否成立有不同的流向 处理上述过程的结构就是条件结构 条件 2 条件结构程序框图两种形式及特征 两个步骤a b根据条件选择一个执行 根据条件是否成立选择是否执行步骤a 1 条件结构常在什么样的算法中应用 提示 当描述的算法中含有对某一条件判断 分类时 需要用到条件结构 2 条件结构中的判断框有两个出口 由此说条件结构执行的结果不唯一 对吗 提示 不对 判断框虽然有两个出口 但根据条件是否成立 选择的出口是确定的 故执行结果也是唯一的 3 某算法程序框图如图所示 若输入x 2 则输出y 解析 x 2 1 满足条件x 1 则执行y x 2 0 故输出0 答案 0 1 条件结构的两种形式的区别一种是在两个分支中都包含算法的步骤 符合条件就执行步骤a 否则执行步骤b 另一种是在一个分支中包含算法的步骤a 而在另一个分支上不包含算法的任何步骤 符合条件就执行步骤a 否则执行这个条件结构后的步骤 2 顺序结构与条件结构的共性 1 执行时 一个入口 一个出口 注意 一个判断框有两个出口 但只有一个起作用 因此我们说在执行时 一个条件结构本质上只有一个出口 2 结构中每个程序框都有从入口进 出口出的路径 3 条件结构处理算法的三个注意点 1 图1所示的条件结构中 包含一个判断框 根据给定的条件p是否成立而选择执行a框或b框 请注意 无论条件p是否成立 只能执行a框或b框之一 不可能既执行a框又执行b框 也不可能a框 b框都不执行 2 图1中无论走哪一条路径 在执行完a或b之后 都要脱离本结构 3 a或b两个框中 可以有一个是空的 如图2 即可以不执行任何操作 简单条件结构在数学中的应用 技法点拨 利用条件结构解决数学问题的方法 1 分析题目 确定分类的原则和方法 2 明确每个分类中执行的步骤 3 写出合理的自然语言算法 4 画出程序框图 典例训练 1 如图所示的程序框图 输入x 2 则输出的结果是 a 1 b 2 c 3 d 42 设计程序框图 输入x的值 求函数的值 解析 1 选b 通过程序框图可知本题是求函数的函数值 根据x 2可知y 2 2 算法如下 第一步 输入x的值 第二步 判断x的大小 若x 0 则y x2 若x 0 则y x2 第三步 输出y的值 程序框图如图 想一想 解决本类问题的关键是什么 提示 解决本类问题的关键是找到分类的标准 然后根据判断执行相应的步骤 利用条件结构读图问题 技法点拨 条件结构读图注意的两点 1 理清所要实现的算法的结构特点和流程规则 分析其功能 2 结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出或输入的值 典例训练 1 如图所示的程序框图 其功能是 a 输入a b的值 按从小到大的顺序输出它们的值 b 输入a b的值 按从大到小的顺序输出它们的值 c 求a b的最大值 d 求a b的最小值 2 判断正整数x的奇偶性的程序框图如图 则 处应 只要写出一种正确答案即可 解析 1 选c 取a 1 b 2知 该程序框图输出b 2 因此是求a b的最大值 2 框图的功能是判断一个数是奇数还是偶数 关键看能否被2整除 当满足条件时为奇数 所以余数为1 即 处可填r 1 答案 r 1 互动探究 题2的程序框图中 是 改为 否 否 改为 是 则 处应填什么 解析 改动后当满足条件时 x为偶数 就说明余数为0 即 处可填r 0 想一想 解决题1的易错点是什么 题2判断框内的条件可以变化吗 为什么 提示 1 解决题1容易选成选a或b 应注意的是只输出a或b 输出1个数并不是两个数 2 可以变化 因为正整数除以2后只可能余0或1 只要能识别余数是否为1就行 所以可以变化 如r 1 或r 0 5 等 变式训练 2012 广州高一检测 某算法的程序框图如图所示 若输出结果为 则输入的实数x的值是 解析 当x 1时 y x 1 0 输出结果为 x 1 log2x x 答案 条件结构程序框图在实际生活中的应用 技法点拨 解程序框图实际应用题的方法 1 读懂题意 分析已知和未知关系 2 根据题意写出表达式 3 选择适合的结构模型 设计程序框图 典例训练 1 某市出租车的起步价为8元 含3千米 超过3千米的里程每千米收2 6元 另外每车次超过3千米收燃油附加费1元 不考虑其他因素 相应的收费系统的程序框图如图所示 则 1 处应填 a y 8 2 6x b y 9 2 6x c y 8 2 6 x 3 d y 9 2 6 x 3 2 为了加强居民的节水意识 某市制定了以下生活用水收费标准 每户每月用水未超过7立方米时 每立方米收费1 0元 并加收0 2元的城市污水处理费 超过7立方米的部分 每立方米收费1 5元 并加收0 4元的城市污水处理费 设某户每月用水量为x立方米 应缴纳水费y元 请你设计一个输入用水量 输出应缴水费额的算法 画出程序框图 解析 1 选d 当x 3时 y 8 2 6 x 3 1 9 2 6 x 3 所以 1 处应填y 9 2 6 x 3 2 y与x之间的函数解析式为算法设计如下 第一步 输入每月用水量x x 0 第二步 判断输入的x是否超过7 若x 7 则应缴纳水费y 1 9x 4 9 否则应缴纳水费y 1 2x 第三步 输出应缴水费y 程序框图如图所示 思考 解程序框图实际应用题的关键是什么 解答题2应特别注意什么 提示 1 解程序框图实际应用题的关键是写出函数解析式 2 解答题2要特别注意函数的自变量的取值情况 变式训练 某铁路客运部门规定甲 乙两地之间旅客托运行李的费用为其中 单位 kg 为行李的重量 设计程序框图 输入行李重量 计算费用c 单位 元 解题指南 题目为分段函数用条件结构 注意判断框中的条件 解析 程序框图如下 条件结构的嵌套 技法点拨 条件结构的嵌套及解题注意点 1 条件结构的 嵌套 在算法设计中 程序的流向要多次根据判断做出选择时 一般要用到条件结构的 嵌套 所谓 嵌套 就是条件结构分支中用到条件结构 2 嵌套条件结构时要注意以下两点 求分段函数的函数值的程序框图判断框内条件不唯一 内容可以改变 但相应后面的步骤内容也要相应发生改变 分三段的分段函数 需要两个判断框 分四段的需要三个判断框 依次类推 典例训练 1 如图所示流程图中 如果输入x 则输出y的值为 a 0 b 1 c 2 d 3 2 已知函数y f x 用程序框图表示求其函数值的算法 解析 1 选b 本题中的程序框图的算法功能是求分段函数的值 其函数因此首先应根据输入x的范围 确定对应的函数解析式 然后代入求值即可 y 5 1 2 算法设计 第一步 输入x 第二步 判断x 0是否成立 若成立 则y 1 执行第四步 若不成立 则执行第三步 第三步 判断x 0是否成立 若成立 则y 0 执行第四步 否则y 1 执行第四步 第四步 输出y 程序框图如图 规范解答 条件结构的应用 典例 12分 用程序框图表示解方程ax b 0 a b为常数 的算法 解题指导 规范解答 算法步骤如下 第一步 输入a b的值 2分第二步 判断a 0 是否成立 若成立 则执行第三步 若不成立 则令x 输出x 结束算法 4分第三步 判断b 0 是否成立 若成立 则输出 方程的解为r 结束算法 若不成立 则输出 无解 结束算法 6分 程序框图为 阅卷人点拨 通过阅卷后分析 对解答本题的失分警示和解题启示总结如下 注 此处的 见规范解答过程 规范训练 12分 设计一个求解ax2 bx c 0 a 0 的算法 并画出程序框图 解题设问 1 本题是否需要分类讨论 2 如果需要分类 按什么分 需要 应按判别式 来分 规范答题 算法步骤如下 第一步 输入三个系数a b c 其中a 0 第二步 计算 b2 4ac 2分第三步 判断 0是否成立 若是 则输出 不等式解集为 若不是 则计算 输出 不等式解集为 x1 x2 结束算法 6分 程序框图如图 1 如图是算法流程图的一部分 其算法的逻辑结构是 a 顺序结构 b 条件结构 c 判断结构 d 以上都不对 解析 选b 2 下列算法中 含有条件结构的是 a 求两个数的积 b 求点到直线的距离 c 解不等式ax b 0 a 0 d 已知梯形的两底和高求面积 解析 选c a b d都是顺序结构 直接套用公式即可 c中要对未知数的系数的正负做判断 结合不等号方向来确定解集取向 3 如图 若f x x2 g x log2x 输入x的值为0 25 则输出结果为 a 0 24 b 2 c 2 d 0 25 解析 选b 由框图知 h x 是f x 与g x 中的较小值 f 0 25 0 252 g 0 25 log20 25 2 h 0 25 2 4 已知函数f x x 3 以下程序框图表示的是给定x值 求其相应函数值的