高中数学 2.1.1 指数与指数幂的运算 第2课时 分数指数幂课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教a版 必修1 基本初等函数 第二章 1 1 1集合的概念 2 1指数函数 第二章 1 1 1集合的概念 2 1 1指数与指数幂的运算第二课时分数指数幂 第二章 1 1 1集合的概念 课标展示1 理解分数指数幂的含义 掌握根式与分数指数幂的互化 2 掌握指数幂的运算性质 并能对代数式进行化简或求值 温故知新旧知再现1 根式及相关概念 1 a的n次方根定义如果xn a 那么x叫做a的 次方根 其中n 1 且n n n 2 a的n次方根的表示 当n是奇数时 a的n次方根表示为 a 当n是偶数时 a的n次方根表示为 a 3 根式式子 叫做根式 这里n叫做 a叫做 r 0 根指数 被开方数 0 a a a a a am n am n amn ambm 5 25 a 2 0 没有意义 有理数 2 有理数指数幂的运算性质 1 arss a 0 r s q 2 ar s a 0 r s q 3 ab r a 0 b 0 r q 归纳总结 三条运算性质的文字叙述 1 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 2 幂的乘方 底数不变 指数相乘 3 积的乘方等于乘方的积 ar s ars arbr 3 无理数指数幂一般地 无理数指数幂a a 0 是无理数 是一个确定的 有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂 知识拓展 在引入分数指数幂的概念后 指数概念就实现了由整数指数幂向有理数指数幂的扩展 在引入无理数指数幂的概念后 指数概念就实现了由有理数指数幂向实数指数幂的扩展 实数 答案 d 答案 a 1 用分数指数幂表示下列各式 a 0 b 0 分析 解决本题的关键是理解分数指数幂的意义 先将根式化为分数指数幂的形式 再运用分数指数幂的运算性质进行化简 根式与分数指数幂的互化 典例探究 1 规律总结 在将根式化分数指数幂的形式时 关键是分清指数中分子 分母的位置 1 2 利用分数指数幂的运算性质化简求值 2 规律总结 1 幂的运算的常规方法 1 化负指数幂为正指数幂 2 化根式为分数指数幂 3 化小数为分数进行运算 2 分数指数幂及根式化简结果的具体要求利用分数指数幂进行根式计算时 结果可化为根式形式或保留分数指数幂的形式 不强求统一用什么形式 但结果不能既有根式又有分数指数幂 也不能同时含有分母和负指数 2 3 有条件的求值问题 3 规律总结 2 解决此类问题的一般步骤是 3 4 错因分析 在利用有理数指数幂的运算性质进行运算时忽视了底数大于0的条件 思路分析 在应用有理数
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