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3 1 3两角和与差的正切 两角和与差的正切公式tan t tan t 4 运用三角公式解题时注意五个基本环节 一看 特点 二想 公式 三变 公式结构 四套 套用公式结论 五化 化简 分析 先确定题中角的关系 2 再求值 点评 解这类问题时要注意根据题中给出的三角函数值及角的范围选择适当的三角函数 确定所求角的恰当范围 利用函数值在此范围内的单调性求出所要求的角 例3 已知tan tan 是方程x2 x 6 0的两个根 求sin2 3sin cos 3cos2 的值 一元二次方程mx2 2m 3 x m 2 0的两根为tan tan 求证 tan 的值不小于 辨析 以上解题过程似乎推理严谨 无懈可击 但只要细致观察 就可发现条件sin sin 中隐含了 这个条件 从而上述解题错误 答案 b 答案 c 答案 b 答案 b 6 tan17 tan43 tan17 tan30 tan43 tan30 答案 1
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