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文档简介
一次函数与二元一次方程 组 活动一 探究一次函数与二元一次方程的关系y 思考 在一次函数y 上任取一点 x y 则x y一定是方程3x 5y 8的解吗 为什么 1 对于方程3x 5y 8如何用x表示y 是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢 2 在平面直角坐标系中画出一次函数y 的图象 结论 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上 反过来 一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程 即 二元一次方程 数 对应相应的一次函数的图象 形 活动二 探究一次函数与二元一次方程组的关系 1 在同一直角坐标系中画 这个交点 1 1 是方程组的解吗 是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解 是 1 1 从函数的观点看解二元一次方程组 从 形 的角度看 解方程组相当于确定两条直线的交点坐标 从 数 的角度看 解方程组相当于考虑当自变量为何值时 两个函数值相等以及这个函数值是何值 归纳总结 利用图象法解方程组 解 由 得 作出图象 观察图象得 交点 0 1 方程组的解为 y 2x 4 y x 1 探索活动三 实践应用 你能说一说用图像解二元一次方程组的一般步骤吗 写函数 作图象 找交点 下结论 练习1 如图1 已知函数y ax b和y kx的图象交于点p 则根据图象可得 关于x y的二元一次方程组 的解是 图1 练习2 已知二元一次方程x y 3与3x y 5有一组公共解 x 2y 1 那么一次函数y 3 x与y 3x 5的图象的交点坐标为 b a 1 2 c 1 2 b 2 1 d 2 1 1 转化 2 画图 y 5 2x 2 y 10 4x 2 这两条直线有怎样的位置关系 有多少个交点 因为两直线重合 所以方程组有无数组解 2 画图 y x 2 y x 2 5 3 两条直线有什么位置关系 方程组解的情况怎样 两直线平行 无交点 故方程组无解 通过以上各例及练习 你能说说二元一次方程组的解的情况吗 有什么样的规律吗 当a1 a2 b1 b2时 方程组有唯一解 当a1
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