高中数学 第3章 §3 第1课时 指数函数的图像与性质优质课件 北师大版必修1.ppt_第1页
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文档简介

3指数函数第1课时指数函数的图像与性质 问题一一张纸对折 次可得 张 对折 次可得 张 请你写出一张纸对折后所得张数y与折的次数x的函数关系式 若能将一张纸对折30次 你敢从上面跳下来吗 我国古代庄子 天下篇 记载有这样一段话 一尺之棰 日取其半 万世不竭 问题二 1 掌握指数函数的概念 图像与性质 重点 2 能应用指数函数的图像与性质解决简单的应用问题 难点 3 了解指数函数中的底数a的变化对函数值的影响 难点 问题 我们在前面学习了分数指数幂 请问大家刚才两个函数能不能把定义域拓展到整个实数集r 显然可以得到这样两个函数 问题 大家还能举出形式和刚才差不多的函数吗 请观察以上几个函数 大家还能从这些特征中 概括出一个式子来表示它们吗 思考 这里的a可以取什么样的值 指数函数的定义 定义是判断标准 你能画出它们的图像吗 列表 描点 连线 两个函数图像的相同点 两个函数图像的不同点 指数函数的图像与性质 a 1 0 a 1 r 0 过定点 0 1 即x 0时 y 1 当x 0时 y 1 当x 0时 0 y 1 当x 0时 01 在r上是单调增函数 在r上是单调减函数 1 因为30 8 2 408225 30 7 2 157669 所以30 8 30 7 2 因为0 75 0 1 1 029186 0 750 1 0 971642所以0 750 1 0 75 0 1 科学计算器 利用指数函数的性质 比较下列各题中两个数的大小 1 1 72 5与1 73 2 0 8 0 1与0 8 0 2 3 1 50 3与0 81 2 变式练习 a 2 已知指数函数的图像经过点 2 4 求f 0 f 1 f 3 解 因为的图像经过点 2 4 所以f 2 4 即 解得a 2 于是f x 所以 f 0 1 f 1 2 f 3 a2 4 3 比较下列各数的大小 并写出理由 1 与 2 与 1 指数函数的
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