九年级数学下册 30.5 二次函数与一元二次方程的关系课件 （新版）冀教版.ppt

二次函数与一元二次方程的关系 1 h和t的关系式是什么 2 小球经过多少秒后落地 你有几种求解方法 与同伴进行交流 由上抛小球落地的时间想到 我们已经知道 竖直上抛物体的高度h m 与运动时间t s 的关系可用公式h 5t2 v0t h0表示 其中h0 m 是抛出时的高度 v0 m s 是抛出时的速度 一个小球从地面以40m s的速度竖直向上抛出起 小球的高度h m 与运动时间t s 的关系如图所示 那么 1 每个图象与x轴有几个交点 2 一元二次方程x2 2x 0 x2 2x 1 0有几个根 验证一下一元二次方程x2 2x 2 0有根吗 3 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2 bx c 0的根有什么关系 组卷网 二次函数与一元二次方程 二次函数y x2 2x y x2 2x 1 y x2 2x 2的图象如图所示 y x2 2x y x2 2x 1 y x2 2x 2 探索研究 一般地二次函数y ax2 bx c的图象与一元二次方程ax2 bx c 0的根有什么关系呢 二次函数y ax2 bx c的图象与x轴有两个交点 那么一元二次方程ax2 bx c 0有两个不相等的实数根 二次函数y ax2 bx c的图象与x轴有一个交点 那么一元二次方程ax2 bx c 0有两个相等的实数根 二次函数y ax2 bx c的图象与x轴没有交点 那么一元二次方程ax2 bx c 0没有实数根 一元二次方程ax2 bx c 0有两个不相等的实数根 你又能得到什么呢 一元二次方程ax2 bx c 0有两个相等的实数根 那么二次函数y ax2 bx c的图象与x轴有一个交点 一元二次方程ax2 bx c没有实数根 那么二次函数y ax2 bx c的图象与x轴没有交点 可以知道 二次函数y ax2 bx c的图象与x轴有两个交点 探索研究 二次函数与一元二次方程 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2 bx c 0的根关系 有两个交点 有两个相异的实数根 b2 4ac 0 有一个交点 有两个相等的实数根 b2 4ac 0 没有交点 没有实数根 b2 4ac 0 二次函数y ax2 bx c何时为一元二次方程 它们的关系如何 二次函数与一元二次方程 在本节一开始的小球上抛问题中 何时小球离地面的高度是60cm 你是如何知道的 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2 bx c 0的根有什么关系 有两个交点 有两个相异的实数根 b2 4ac 0 有一个交点 有两个相等的实数根 b2 4ac 0 没有交点 没有实数根 b2 4ac 0 复习提问 复习提问 1若方程ax2 bx c 0的根为x1 2和x2 3 则二次函数y ax2 bx c的图象与x轴交点坐标是 2 0 和 3 0 2抛物线y 0 5x2 x 3与x轴的交点情况是 a两个交点b一个交点c没有交点d画出图象后才能说明 c 3不画图象 求抛物线y x2 x 6与x轴交点坐标 综合运用 如图 一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置oa a处的喷头向外喷水 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下 按如图所示的直角坐标系 水流喷出的高度y m 与水平距离x m 之间的关系式是y x2 2x 3 x 0 柱子oa的高度是多少米 若不计其它因素 水池的半径至少为多少米 才能使喷出的水流不至于落在池外 a o x m y m 解 在y x2 2x 3中 当x 0时y 3 oa 3m而当y 0时 x1 1 舍去 x2 3 水池的半径至少为3m 1 汽车刹车后的距离s 单位 m 与行驶时间t 单位为 s 的函数关系式s 15t 6t2 汽车刹车后停下来行驶5米 求汽车刹车后停下来的时间是多少 解 由函数关系可得 5 15t 6t2 解方程得 x1 0 98 x2 28 75 不符合实际舍去 所以汽车刹车后停下来的时间为0 98s 链接中考 2 一个滑雪者从85m长的山坡滑下 滑行的距离为s 单位 m 与滑行的时间t 单位 s 的函数关系式是s 1 8t 0 064t2 他通过这段山坡需要