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第二章波粒二象性第五节德布罗意波 栏目链接 1 知道实物粒子和光子一样具有波动性 2 知道德布罗意波长和粒子动量的关系 3 知道电子云的概念 4 初步了解不确定性关系 栏目链接 栏目链接 自然界中在许多方面都是明显对称的 既然光具有波粒二象性 那么实物粒子 如电子 是否也具有波粒二象性呢 那么它的运动还遵守牛顿运动定律吗 还能用质点的位置和动量来描述它的运动吗 回答是否定的 光子的运动具有不确定性 这节课我们就来学习有关知识 栏目链接 栏目链接 1 任何一个 都和一个波相对应 这种波称为德布罗意波 也称为 2 实物粒子的物质波波长与其动量之间的关系为 3 电子束在晶体的 会发生衍射 电子束在单晶mno3上和在多晶au上都能产生 图样 且 图样都跟光通过小孔的 图样相同 说明电子与光有相似之处 都具有 即电子具有波动性 实物粒子 物质波 栏目链接 晶格上 衍射 衍射 衍射 波粒二象性 栏目链接 4 总的来讲 波粒二象性是包括光子在内的一切 的共同特征 和光子一样 对微观粒子运动状态的最准确的描述是 5 当原子处于稳定状态时 电子会形成一个稳定的概率分布 由于历史上的原因 人们常用一些小圆点来表示这种概率分布 概率大的地方小圆点密一些 概率小的地方小圆点疏一些 这样的 分布图称为 6 如果用 x表示微观粒子位置的不确定性 用 p表示微观粒子动量的不确定性 则两者之间的关系为 x p 此式称为微观粒子的 关系 微观粒子 概率波 概率 电子云 不确定性 栏目链接 知识点1德布罗意波 1 德布罗意波假说的内容 任何一个实物粒子都和一个波相对应 2 德布罗意波假说的提出背景 德布罗意认识到人们讨论光时过分地强调了波动性 忽略了粒子性 同样 在讨论实物粒子时 人们只讨论粒子性 忽略了波动性 于是把光的波粒二象性推广到了实物粒子 用类比的方法 从理论上预言了物质波的存在 栏目链接 3 德布罗意波 1 定义 实物粒子所对应的波称为德布罗意波 也称为物质波 2 德布罗意波长与动量的关系 其中 是德布罗意波长 h是普朗克常量 p是相应的实物粒子的动量 4 对德布罗意波的理解 栏目链接 1 德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广 使之包括了所有的物质粒子 即光子与实物粒子都具有粒子性 又都具有波动性 与光子对应的波是电磁波 与实物粒子对应的波是物质波 2 物质波也是概率波 在一般情况下 对于电子和其他微观粒子 不能用确定的坐标来描述它们的位置 因此也无法用轨迹描述它们的运动 但是它们在空间各处出现的概率是受波动规律支配的 栏目链接 例1下列说法中正确的是 a 质量大的物体 其德布罗意波长短b 速度大的物体 其德布罗意波长短c 动量大的物体 其德布罗意波长短d 动能大的物体 其德布罗意波长短 栏目链接 课堂训练1 下列关于物质波的认识 错误的是 a 任何一个物体都有一种波和它对应 这就是物质波b x光的衍射证实了物质波的假设是正确的c 电子的衍射证实了物质波的假设是正确的d 物质波是一种概率波 栏目链接 解析 由德布罗意波的定义可知 任何一个运动的物体都有一种波与它对应 德布罗意波 即物质波 是一种概率波 物体的运动是绝对的 电子的衍射证实了物质波的存在 故a c d正确 答案 b 栏目链接 知识点2不确定关系的理解与应用 栏目链接 栏目链接 栏目链接 不确定关系提供了一个判断依据 当不确定关系施加的限制可以忽略时 则可以用经典理论来研究粒子的运动 当不确定关系施加的限制不可以忽略时 那只能用量子力学理论来处理问题 微观粒子和宏观物体的特性对比 栏目链接 栏目链接 由不确定关系可知 原子中的电子在原子核的周围运动是不确定的 因而不能用 轨道 来描述它的运动 电子在空间各点出现的概率是不同的 当原子处于稳定状态时 电子会形成一个稳定的概率分布 人们常用一些小圆点来表示这种概率分布 概率大的地方小圆点密一些 概率小的地方小圆点疏一些 这样的概率分布图称为电子云 电子云是原子核核外电子位置不确定的反映 栏目链接 例2电子的运动受波动性的支配 对氢原子的核外电子 下列说法错误的是 a 电子绕核运动的 轨道 其实是没有意义的b 电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置c 电子绕核运动时 电子边运动边振动d 电子在核外的位置是不确定的 栏目链接 解析 微
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