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三角形的内角 我们在小学就知道三角形内角和等于1800 这个结论是通过实验得到的 这个命题是不是真命题还需要证明 怎样证明呢 三角形内角和的证明 回顾我们小学做过的实验 你是怎样操作的 把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处 用量角器量出 bcd的度数 可得到 a b acb 1800 投影1 图1 想一想 还可以怎样拼 剪下 a 按图 2 拼在一起 可得到 a b acb 1800 图2 把和剪下按图 3 拼在一起 可得到 a b acb 1800 如果把上面移动的角在图上进行转移 由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗 已知 abc 求证 a b c 1800 证明一过点c作cm ab 则 a acm b dcm 又 acb acm dcm 1800 a b acb 1800 即 三角形的内角和等于1800 由图2 图3你又能想到什么证明方法 请说说证明过程 例如图 c岛在a岛的北偏东500方向 b岛在a岛的北偏东800方向 c岛在b岛的北偏西400方向 从c岛看a b两岛的视角 acb是多少度 分析 怎样能求出 acb的度数 根据三角形内角和定理 只需求出 cab和 cba的度数即可 cab等于多少度 怎样求 cba的度数 解 cba bad cad 800 500 300 ad be bad abe 1800 abe 1800 bad 1800 800 1000 abc abe ebc 1000 400 600 acb 1800 abc cab 1800 600 300 900答 从c岛看
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