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一曲线的参数方程 第二讲参数方程 如图 一架救援飞机在离灾地面500m高处以100m s的速度作水平直线飞行 为使投放的救援物资准确落于灾区指定的底面 不计空气阻力 飞行员应如何确定投放时机呢 问题探究 a v 100m s 如图 一架救援飞机在离灾地面500m高处以100m s的速度作水平直线飞行 为使投放的救援物资准确落于灾区指定的底面 不计空气阻力 飞行员应如何确定投放时机呢 问题探究 x y o a v 100m s 500 如图 一架救援飞机在离灾地面500m高处以100m s的速度作水平直线飞行 为使投放的救援物资准确落于灾区指定的底面 不计空气阻力 飞行员应如何确定投放时机呢 问题探究 m x y o a v 100m s 500 1 参数方程 一般地 在平面直角坐标系中 如果曲线上任意一点的坐标x y都是某个变数t的函数 1 参数方程 一般地 在平面直角坐标系中 如果曲线上任意一点的坐标x y都是某个变数t的函数 并且对于t的每一个允许值 由方程组所确定的点m x y 都在这条曲线上 那么方程就叫做这条曲线的参数方程 联系变数x y的变数t叫做参变数 简称参数 相对于参数方程而言 直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程 参数是联系变数x y的桥梁 可以是一个与物理意义或几何意义的变数 也可以是没有明显实际意义的变数 1 参数方程 练习 教材习题2 1第1 2题 2 参数方程化为普通方程 例1 把下列参数方程化为普通方程 并说明它们各表示什么曲线 2 加减消参法 sin2 cos2 1 cos2 2cos2 1 1 2sin2 sin2 2sin cos 1 代入消参法 注意 普通方程中 x y 的范围应该符合参数方程的限制条件 2 参数方程化为普通方
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