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文档简介
2 3幂函数 2 结合这几个幂函数的图象 理解幂函数图象的变化情况和性质 1 理解幂函数的概念 会画幂函数的图象 3 通过观察 总结幂函数的性质 培养概括抽象和识图能力 进一步体会数形结合的思想 1 如果回收旧报纸每公斤 元 某班每年卖旧报纸 公斤 所得价钱 是关于 的函数y x 2 如果正方形的边长为 面积 这里 是关于 的函数 我们先看几个具体问题 3 如果正方体的边长为 正方体的体积为 这里 是关于 函数 4 如果一个正方形场地的面积为 这个正方形的边长为 这里 是关于 的函数 5 如果某人 秒内骑车行驶了 他骑车的平均速度是 这里 是关于 的函数 思考 以上各题目的函数关系分别是什么 具有什么共同特征 我们知道 1 如果a一定 n随b的变化而变化我们建立了指数函数 2 如果a一定 b随n的变化而变化我们建立了对数函数 探究 如果b一定 n随a的变化而变化 是不是也应该可以确定一个函数呢 比较下列两组函数有什么区别 1 2 1 幂函数的定义 2 一次函数 二次函数都是幂函数吗 一般地 函数叫做幂函数 其中x是自变量 是常数 a 思考 1 你学过的函数中哪些是幂函数 2 画出下列幂函数在第一象限的图象 观察与思考 y x3 y x2 观察与思考 观察与思考 在同一坐标系中分别作出如下函数的图象 观察图象 说一说它们有什么共同特征 列表 在第一象限内 当k 0时 图象随x增大而上升当k 0时 图象随x增大而下降 4 3 2 1 1 2 3 4 6 4 2 2 4 6 y x 1 y x 1 2 y x 3 y x 2 y x 4 2 2 4 2 4 1 1 1 1 1 1 o r r r r r 奇 奇 奇 偶 非奇非偶 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 增 增 增 减 增 减 共同特征 例1 下列函数中 哪几个函数是幂函数 答案 1 4 点评 幂函数的解析式必须是的形式 特征可归纳为 两个系数为 只有 项 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 d c b a 依次为 的 则 已知 在第一象限的图象 如图是幂函数 a 练习1 b 练习2 如果函数是幂函数 且在区间 0 内是减函数 求满足条件的实数m的集合 答案 m 2 舍去m 1 例2 证明幂函数在上是增函数 练习 比较下列各组数的大小 答案 3 利用函数的单调性比较几个 同指数不同底数 的幂的大小 1 学习了幂函数的概念 2 掌握幂函数在第一象限内的图象特征 能根据奇偶性完
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