云南省保山市第一中学高中数学 1.1.3补集及综合应用课件 新人教版必修1.ppt_第1页
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第2课时补集及综合应用 在理解两个集合并集与交集含义的基础上理解全集和补集的概念 能使用venn图表示集合的关系和运算 体会直观图示对理解抽象概念的作用 能够正确的理解不同语言表示的集合的本质 并且能够在解题时准确表达 观察下列三个集合 s 高一年级的同学 a 高一年级参加军训的同学 b 高一年级没有参加军训的同学 这三个集合之间有何关系 显然 集合s中除去集合a之外就是集合b 探究点1全集 如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素 那么就称这个集合为全集 universeset 通常记作u 注意 全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念 它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素 因此全集因问题而异 定义 对于一个集合a 由全集u中不属于集合a的所有元素组成的集合称为集合a相对于全集u的补集 complementaryset 简称为集合a的补集 记作 定义 可用venn图表示为 探究点2补集 例1 1 设u x x是小于9的正整数 a 1 2 3 b 3 4 5 6 求 解 1 2 设全集u x x是三角形 a x x是锐角三角形 b x x是钝角三角形 求 2 x x直角三角形 解 由题意可知cua 1 3 6 7 cub 2 4 6 则a cub 2 4 cua cub 6 1 已知全集u 1 2 3 4 5 6 7 a 2 4 5 b 1 3 5 7 求a cub cua cub 例2已知全集u r 集合 求 解 2 已知全集u r 集合a x 1 2x 1 9 求cua 解 若全集为u a u 则 探究点3补集的运算性质 1 u 补集的运算性质 2 例3已知全集u 所有不大于30的质数 a b都是u的子集 若 你能求出集合a b吗 解 1 设全集为u 求实数a的值 2 设u是全集 m n是u的两个子集 1 若 则 2 若则 由得a 3 3 设 求 解 4 某班有学生55人 其中音乐爱好者34人 体育爱好者43人 还有4人既不爱好体育也不爱好音乐 班级中既爱好体育又爱好音乐的有多少人 解 34 43 4 55 26人 回顾本节课你有什么收获 1 全集和补集的概念 2 补集的性质 3 用数
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