辽宁省锦州实验学校七年级数学下册 第二章 平行线与相交线教学课件 北师大版.ppt

第二章平行线与相交线 2 1余角和补角 23 学习目标1 了解余角 补角和对顶角 知道余角 补角和对顶角的性质2 会运用性质进行计算 自学题纲参照教材p59光的反射实验提出下列问题 阅读题纲1 通过引例的阅读 指出余角 补角的概念 2 请你归纳余角 补角的性质 并说明理由 3 通过阅读议一议 归纳对顶角的概念和性质 模拟实验 反射角 入射角 入射角 反射角 入射光线 反射光线 法线 我们将上述光的反射图形抽象为几何图形 你能说出图中的各个角与 3都有怎样的关系吗 与同伴交流一下 3 4 探索发现 1 在本图中 还有哪些角互为余角 互为补角 互余的角有 1与 3 2与 3 1与 4 2与 4 互补的角有 3与 abf 4与 cbe 3与 cbe 4与 abf 多种两角和为90 的情况 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 不管两角在什么位置 只要两角和为90 都称它们是互余的 做一做 巩固概念 探究并运用 如图 已知 1 42 2 138 3 48 问图中有没有互余或互补的角 2 1 3 如图 点o为直线ab上一点 aoc rt od是 boc内的一条射线 图中有哪些角互补 有哪些角互余 说明你的理由 a b c d o 断真伪 比一比 谁完成的最好 1 若 1与 2互余 1 2 若 1与 2互补 则 1 2 2 30 角的余角为 补角为 75 30 的余角为 补角为 n 0 n 90 的余角为 补角为 90 180 60 150 14 30 104 30 90 n 180 n cod bod aod 10 55 75 100 145 35 80 105 125 170 10 15 35 55 115 已知3组角 a组 b组 c组 1 对a组中的每一个角 在b组中找到它的补角 并用线连结 2 b组中有哪些角的余角在c组中 分别找出这些角 并用线连结 连一连 与 互余 与 互补 t 与 互余 与 互补 互补 例1 如图 如果 1与 2互余 1与 3互余 那么 2与 3相等吗 为什么 答 2 3 因为 1与 2互余 1与 3互余 所以 2 90 1 3 90 1 所以 2 3 通过上题 你是否发现同角的余角有怎样的关系 你能试着总结一下吗 同角 或等角 的余角相等 练一练 如图 a b 90 bcd b 90 a与 bcd有什么大小关系 为什么 d 答 a bcd 因为 a b 90 bcd b 90 所以 a bcd 同角的余角相等 所以 a 90 b bcd 90 b 例 如右图 已知 t 指出图中还有哪些角相等 并说明理由 解 理由 t t t 即 与 都是 的余角 同角的余角相等 想一想 1与 2互补 3与 4互补 若 1 3 那么 2和 4相等吗 为什么 由此你有能得出什么结论 因为 1与 2互补 3与 4互补 答 2和 4相等 又因为 1 3 结论 同角 或等角 的补角相等 所以 2 4 所以 2 180 1 4 180 3 练一练 如图 直线cd经过点o 且oc平分 aob 试判断 aod与 bod的大小关系 并说明理由 o d a b c 答 aod bod 因为 aod与 aoc互补 bod与 boc互补 所以 aod 180 aoc bod 180 boc 又因为oc平分 aob 所以 aod bod 等角的补角相等 所以 aoc boc 例 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍 求这个角的度数 解 设这个角为x度 则这个角的余角是 90 x 度 补角是 180 x 度 由题意 得180 x 4 90 x 解方程 得x 60 度 所以这个角的度数为60 练习 如图 吊桥与铅直方向所成的角 30 若要把吊桥放平 则吊桥要沿什么方向转动 转动多少度 30 课内练习 1 如果 的余角是 的2倍 求 的度数 2 如果 1的补角是 1的三倍 求 1的度数 3 一个角的补角减去20 后 等于这个角的余角的2倍 求这个角的度数 c d e n a o b m 1 2 90 1 2 180 同角 等角 的余角相等 同角 等角 的补角相等 课堂小结 挑战一下 下图中 oa是表示南偏西30 方向上的一条射线 仿照这条射线 画出表示下列方向的射线 1 北偏西20 2 南偏东60 3 西南方向 即南偏西45 30 20 60 45 表示 1 2 方向的两条射线所成的角是多少度 表示 2 3 方向的两条射线所成的角呢 在日常生活中 我们什么时候会用到这样的表示法 140 105 表示目标方位 2 你知道吗 打台球的游戏中 台球击到桌沿又反弹回来的路线 就和光的反射定律中入射光线与反射光线的路线是一样的 下图中是一个经过改造的台球桌面示意图 图中的阴影为6个袋孔 如果一球按图示方向击出去 最后落入第几个袋孔 2019 12 25 1 习题2 1数学理解1 2习题2 1问题解决1 22 思维拓广 如图 先找到长方形纸的宽dc的中点e 将 c过点e折起任意一个角 折痕是ef 再将 d过点e折起 使de与h