福建省长泰一中高三物理 第一章 动量守恒定律及其应用复习课件 新人教版选修35.ppt

选修3 5第一章动量守恒定律及其应用 考点1动量 动量守恒定律 1 动量 1 定义 运动物体的质量和 的乘积叫做物体的动量 通常用p来表示 2 表达式 p 3 单位 4 标矢性 动量是矢量 其方向和 方向相同 速度 mv kg m s 速度 2 动量守恒定律 1 内容 如果一个系统 或者 这个系统的总动量保持不变 这就是动量守恒定律 2 表达式 p 系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p m1v1 m2v2 相互作用的两个物体组成的系统 作用前的动量和等于作用后的动量和 p1 相互作用的两个物体动量的增量等大反向 p 系统总动量的增量为零 不受外力 所受外力的矢量和为 0 p m1v1 m2v2 p2 0 3 动量守恒定律的适用条件 1 不受外力或所受外力的合力为零 不是系统内每个物体所受的合外力都为零 更不能认为系统处于 状态 2 近似适用条件 系统内各物体间相互作用的内力 它所受到的外力 3 如果系统在某一方向上所受外力的合力为零 则系统 动量守恒 平衡 远大于 在这一方向上 1 动量 动能 动量变化量的比较 2 动量守恒定律的 五性 1 矢量性 速度 动量均是矢量 因此列式时 要规定正方向 2 相对性 动量守恒定律方程中的动量必须是相对于同一惯性参考系 3 系统性 动量守恒是针对满足守恒条件的系统而言的 系统改变 动量不一定满足守恒 4 同时性 动量守恒定律方程等号左侧表示的是作用前同一时刻的总动量 右侧则表示作用后同一时刻的总动量 5 普适性 动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统 而且适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统 1 碰撞 1 概念 碰撞是指物体间的相互作用持续时间 而物体间相互作用力 的现象 2 特点 在碰撞现象中 一般都满足内力 外力 可认为相互碰撞的系统动量守恒 考点2几种动量守恒问题 很短 很大 远大于 3 分类 守恒 最大 2 反冲现象在某些情况下 原来系统内物体具有相同的速度 发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开 这类问题相互作用的过程中系统的动能 且常伴有其他形式能向动能的转化3 爆炸问题爆炸与碰撞类似 物体间的相互作用力很大 且 系统所受的外力 所以系统动量 爆炸过程中位移很小 可忽略不计 作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动 增大 远大于 守恒 1 碰撞现象满足的规律 1 动量守恒 2 机械能不增加 3 速度要合理 若碰前两物体同向运动 则应有v后 v前 碰后原来在前的物体速度一定增大 若碰后两物体同向运动 则应有v前 v后 碰前两物体相向运动 碰后两物体的运动方向不可能都不改变 2 对反冲现象的三点说明 1 系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动 通常用动量守恒来处理 2 反冲运动中 由于有其他形式的能转变为机械能 所以系统的总机械能增加 3 反冲运动中平均动量守恒 3 爆炸现象的三个规律 1 动量守恒 由于爆炸是在极短的时间内完成的 爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力 所以在爆炸过程中 系统的总动量守恒 2 动能增加 在爆炸过程中 由于有其他形式的能量 如化学能 转化为动能 所以爆炸前后系统的总动能增加 3 位置不变 爆炸的时间极短 因而作用过程中 物体产生的位移很小 一般可忽略不计 可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动 1 方案一 利用气垫导轨完成一维碰撞实验 1 测质量 用 测出滑块质量 2 安装 正确安装好气垫导轨 3 实验 接通电源 利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的 改变滑块的质量 改变滑块的初速度大小和方向 4 验证 一维碰撞中的动量守恒 考点3实验 验证动量守恒定律 天平 速度 2 方案二 利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验 1 测质量 用 测出两小球的质量m1 m2 2 安装 把两个等大小球用等长悬线悬挂起来 3 实验 一个小球静止 拉起另一个小球 放下时它们相碰 4 测速度 可以测量小球被拉起的角度 从而算出碰撞前对应小球的 测量碰撞后小球摆起的角度 算出碰撞后对应小球的 5 改变条件 改变碰撞条件 重复实验 6 验证 一维碰撞中的动量守恒 天平 速度 速度 3 方案三 在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验 1 测质量 用 测出两小车的质量 2 安装 将打点计时器固定在光滑长木板的一端 把纸带穿过打点计时器 连在小车的后面 在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥 3 实验 接通电源 让小车a运动 小车b静止 两车碰撞时撞针插入橡皮泥中 把两小车连接成一体运动 4 测速度 通过纸带上两 间的距离及时间由v 算出速度 5 改变条件 改变碰撞条件 重复实验 6 验证 一维碰撞中的动量守恒 天平 计数点 4 方案四 利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律 1 用天平测出两小球的质量 并选定 的小球为入射小球 2 按照如图所示安装实验装置 调整固定斜槽使斜槽底端 质量大 水平 3 白纸在下 复写纸在上 在适当位置铺放好 记下 所指的位置o 4 不放被撞小球 让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下 重复10次 用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面 圆心p就是 的平均位置 5 把被撞小球放在 让入射小球从斜槽同一高度自由滚下 使它们发生碰撞 重复实验10次 用步骤 4 的方法 标出碰后入射小球落点的平均位置m和被碰小球落点的平均位置n 如图所示 重垂线 小球落点 斜槽末端 6 连接on 测量线段op om on的长度 将测量数据填入表中 最后代入m1 看在误差允许的范围内是否成立 7 整理好实验器材放回原处 8 实验结论 在实验误差范围内 碰撞系统的 守恒 动量 1 实验时应注意的几个问题 1 前提条件 碰撞的两物体应保证 水平 和 正碰 2 方案提醒 若利用气垫导轨进行实验 调整气垫导轨时 注意利用水平仪确保导轨水平 若利用摆球进行实验 两小球静放时球心应在同一水平线上 且刚好接触 摆线竖直 将小球拉起后 两条摆线应在同一竖直平面内 若利用长木板进行实验 可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力 若利用斜槽进行实验 入射球质量要大于被碰球质量 即 m1 m2 防止碰后m1被反弹 3 探究结论 寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变 2 对实验误差的分析 1 系统误差 主要来源于装置本身是否符合要求 即 碰撞是否为一维碰撞 实验是否满足动量守恒的条件 如气垫导轨是否水平 两球是否等大 长木板实验是否平衡掉摩擦力等 2 偶然误差 主要来源于质量m和速度v的测量 3 减小误差的措施 设计方案时应保证碰撞为一维碰撞 且尽量满足动量守恒的条件 采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差 热点考向1动量守恒定律的基本应用 例证1 2012 福建高考 如图 质量为m的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶 一质量为m的救生员站在船尾 相对小船静止 若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中 则救生员跃出后小船的速率为 a b c d 解题指南 解答本题时应明确以下两点 1 动量守恒定律是矢量表达式 2 规定正方向 自主解答 选c 以向右为正方向 据动量守恒定律有 m m v0 mv mv 解得v v0 v0 v 故选c 总结提升 应用动量守恒定律的解题步骤 1 明确研究对象 确定系统的组成 系统包括哪几个物体及研究的过程 2 进行受力分析 判断系统动量是否守恒 或某一方向上是否守恒 3 规定正方向 确定初末状态动量 4 由动量守恒定律列出方程 5 代入数据 求出结果 必要时讨论说明 热点考向2动量守恒定律的综合应用 例证2 2012 厦门模拟 在光滑的水平面上有a b两球 其质量分别是ma mb 两球在t0时刻发生正碰 并且在碰撞过程中无机械能损失 两球在碰撞前后的速度图象如图所示 下列关系正确的是 a ma mbb ma mbc ma mbd 无法判断 解题指南 解答本题应明确以下三个方面 1 碰撞问题所遵循的规律 2 由图象获得两球碰撞前后的运动情况 3 由动量守恒判断碰后两球的动量关系 进一步判断两球的动能关系 规范解答 选b 由图象分析得 整个碰撞过程是运动的a球去碰撞静止的b球 而碰撞后a球反向运动 b球向前运动 所以b球获得的动量超过原来a球的动量 由动能与动量的数值关系 如果是ma mb 则b球的动能将会大于原来a球的动能 所以违背了能量守恒 一定是ma mb 所以a c d三个选项错误 b选项正确 总结提升 碰撞的特点及分类碰撞过程时间极短 所以内力总是大于外力 动量必守恒 碰撞一般分为压缩阶段和恢复阶段两个过程 在压缩阶段中物体的动能转化为其他形式的能量 而在恢复阶段中其他形式的能量转化为动能 碰撞可以分为以下几类 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞和非完全弹性碰撞 在完全弹性碰撞中 动量守恒 动能守恒 在完全非弹性碰撞中动量守恒 两个物体粘在一起 动能损失最大 非完全弹性碰撞 动量守恒 动能有损失 但比完全非弹性碰撞情况下动能损失要少 一个物体追击另一物体发生碰撞的特点 1 能追上 即入射物体的速度要大于被碰物体的速度 这是碰撞发生的前提 2 不会发生二次追碰 3 碰撞前后系统的动能不增加 4 碰撞过程动量守恒 热点考向3验证动量守恒定律 例证3 2012 莆田模拟 某同学利用如图所示的装置做 验证动量守恒定律的实验 已知两球的质量分别为m1 m2 且m1 m2 关于实验下列说法正确的有 a 如果m是m2的落点 则该同学实验过程中必有错误b 斜槽轨道必须很光滑c 实验需要验证的是m1 op m2 o m m1 ond 实验需要秒表 天平 圆规等器材 解题指南 解答本题应注意以下两点 1 理解实验的原理 2 清楚实验的过程 自主解答 选a m1 m2 故入射球是m1 被碰球是m2 由于碰后入射球的速度应小于被碰球速度 故m应是m1的落点 故a正确 斜槽轨道不必光滑 每次入射球释放高度相同即可 b错误 实验需要验证的是m1 op m1 o m m2 on c错误 实验不需要秒表 天平等器材 d错误 总结提升 利用斜槽小球碰撞验证动量守恒的注意事项 1 斜槽末端的切线必须水平 2 入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放 3 选质量较大的小球作为入射小球 4 实验过程中实验桌 斜槽 记录的白纸的位置要始终保持不变 1 2012 泉州模拟 一质量为0 3kg的篮球从离地面高为1 25m处自由下落 与地面碰撞后反弹的最大高度为0 45m 规定竖直向上为正方向 g取10m s2 则篮球在与地面碰撞过程中动量的变化量为 a 0 6kg m sb 0 6kg m sc 2 4kg m sd 2 4kg m s 解析 选c 球与地面碰前的速度v0 5m s 碰后的速度为vt 3m s 因此球与地面碰撞过程中动量变化量为 p mvt mv0 2 4kg m s 故选c 2 2013 福州模拟 如图所示 光滑水平面上静止放置着一辆平板车a 车上有两个小滑块b和c a b c三者的质量分别是3m 2m m b与车板之间的动摩擦因数为 而c与车板之间的动摩擦因数为2 开始时b c分别从车板的左 右两端同时以大小相同的初速度v0相向滑行 已知滑块b c最后都没有脱离平板车 则车的最终速度v车是 a v车 b v车 c v车 d v车 0 解析 选b 设水平向右为正方向 因为水平面光滑 三个物体组成的系统动量守恒 系统最终的速度为v车 所以2mv0 mv0 3m 2m m v车 解得v车 选项b正确 3 2010 福建高考 如图所示 一个木箱原来静止在光滑水平面上 木箱内粗糙的底板上放着一个小木块 木箱和小木块都具有一定的质量 现使木箱获得一个向右的初速度v0 则 a 小木块和木箱最终都将静止b 小木块最终将相对木箱静止 二者一起向右运动c 小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞 而木箱一直向右运动d 如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止 则二者将一起向左运动 解析 选b 因系统所受合外力为零 根据系统动量守恒可知 最终两个物体以相同的速度一起向右运动 故b正确 4 2011 福建高考 在光滑水平面上 一质量为m 速度大小为v的a球与质量为2m静止的b球碰撞后 a球的速度方向与碰撞前相反 则碰撞后b球的速度大小可能是 a 0 6vb 0 4vc 0 3vd 0 2v 解析 选a 由动量守恒定律得mv mva 2mvb 规定a球原方向为正方向 由题意可知va为负值 则2mvb mv 即vb 因此b球的速度可能为0 6v 故选a 5 2012 莆田模拟 在2010年温哥华冬奥会上 首次参赛的中国女子冰壶队喜获铜牌 如图为中国队员投掷冰壶的镜头 在某次投掷中 冰壶运动一段时间后以0 4m s的速度与对方的静止冰壶发生正碰 碰后对方的冰壶以0 3m s的速度向前滑行 若两冰壶质量相等 规定向前运动方向为正方向 则碰后中国队冰壶获得的速度为 a 0 1m sb 0 7m sc 0 1m sd 0 7m s 解析 选c 设冰壶质量为m 两冰壶碰撞过程动量守恒有 mv0 mv1 mv2 解得v1 0 1m s 故选c 6 质量为m的小车在水平地面上以速度v0匀速向右运动 当车中的沙子从底部的漏斗中不断流下时 车子速度将 a 减小b 不变c 增大d 无法确定 解析 选b 对于车和沙子组成的系统水平方向合力为零 水平方向动量守恒 而沙子流下时 由于惯性 水平方向的速度仍为v0 所以车速不变 故选b 7 2013 泉州模拟 甲 乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动 甲 乙物体的速度大小分别为3m s和1m s 碰撞后甲 乙两物体都反向运动 速度大小均为2m s 则甲 乙两物体的质量之比为 a 2 3b 2 5c 3 5d 5 3 解析 选c 设水平向右v1方向为正方向 因为水平面光滑 甲 乙两物体组成的系统动量守恒 据m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 解得甲 乙两物体质量之比为3 5 故选c 8 如图所示 物体a静止在光滑的水平面上 a的左边固定有轻质弹簧 与a质量相等的物体b以速度v向a运动并与弹簧发生碰撞 a b始终沿同一直线运动 则a b组成的系统动能损失最大的时刻是 a a开始运动时b a的速度等于v时c b的速度等于零时d a和b的速度相等时 解析 选d 当b触及弹簧后减速 而物体a加速 当va vb时 a b间距最小 弹簧压缩量最大 弹性势能最大 由能量守恒知系统损失动能最多 故只有d对 总结提升 解决动量守恒中的临界问题的方法 1 寻找临界状态看题设情境中是否有相互作用的两物体相距最近 避免相碰和物体开始反向运动等临界状态 2 挖掘临界条件在与动量相关的临界问题中 临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系 即速度相等或位移相等 9 在 验证动量守恒定律 的实验中 入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放 这是为了使 a 小球每次都能水平飞出槽口b 小球每次都以相同的速度飞出槽口c 小球在空中飞行的时间不变d 小球每次都能对心碰撞 解析 选b 实验需要重复10次以确定落点 这就要求每次实验动量必须相同 故入射球每次都要从斜槽上同一位置无初速释放 才能使小球每次都以相同的速度 动量 飞出槽口 所以b正确 10 2013 漳州模拟 如图所示 放在光滑水平面上的两物体 它们之间有一个被压缩的轻质弹簧 用细线把它们拴住 已知两物体质量之比为m1 m2 2 1 把细线烧断后 两物体被弹开 速度大小分别为v1和v2 动能大小分别为ek1和ek2 则下列判断正确的是 a 弹开时 v1 v2 1 1b 弹开时 v1 v2 2 1c 弹开时 ek1 ek2 2 1d 弹开时 ek1 ek2 1 2 解析 选d 由于两物体和弹簧构成系统 合外力为零 动量守恒 有0 m1v1 m2v2 因此v1 v2 m2 m1 1 2 a b错 由于两物体动量大小相等 方向相反 据ek