江西省广丰县实验中学八年级数学下册 19.2.3 一次函数与方程、不等式课件1 （新版）新人教版.ppt

用函数的观点看方程 组 或不等式 1 1 解方程 2x 20 0 2 当x为何值时函数y 2x 20的值为0 问题 1 与 2 有什么关系呢 2 观察 1 解方程 2 当自变量x为何值时 函数y 2x 20的值为0 以下两个问题有什么关系 解 1 2x 20 0 2 令y 0 即 两个问题实际上是同一个问题 从 数 上看 3 从函数图象看 直线y 2x 20与x轴交点的坐标是 10 0 说明了方程2x 20 0的解是 从 形 上看 4 求ax b 0 a b是常数 a 0 的解 思考 由上面两个问题的关系 能进一步得到 解方程ax b 0 a b为常数 a 0 与求自变量x为何值时 一次函数y ax b的值为0 有什么关系 x为何值时函数y ax b的值为0 从 数 上看 求ax b 0 a b是常数 a 0 的解 求直线y ax b与x轴交点的横坐标 从 形 上看 5 举一反三 当x为何值时 的值为0 解方程 7x 2 0 8x 5 0 y 8x 3 当x为何值时 的值为0 y 8x 5 6 2 根据下列图像 你能说出哪些一元一次方程的解 并直接写出相应方程的解 5x 0的解其解为x 0 x 2 0的解其解为x 2 3x 6 0的解其解为x 2 x 1 0的解其解为x 1 7 3 已知方程ax b 0的解是 2 下列图像肯定不是直线y ax b的是 a b c d b 8 施展才华 1 直线y x 3与x轴的交点坐标为 所以相应的方程x 3 0的解是 2 设m n为常数且m 0 直线y mx n 如图所示 则方程mx n 0的解是 x 3 3 0 x 2 9 解法1 设再过x秒物体的速度为17米 秒 依题意得2x 5 17解得 x 6答 再过6秒它的速度为17米 秒 10 解法2 速度y 米 秒 与时间x 秒 的函数关系式为 y 2x 5 作直线y1 2x 12 它与x轴的交点为 6 0 即x 6 答 再过6秒它的速度为17米 秒 11 练习 1 根据图象你能直接说出一元一次方程x 3 0的解吗 解 由图象可知x 3 0的解为x 3 12 解法 将方程5x 1 2x 5变形为3x 6 0 画出函数y 3x 6的图象 由图象可知直线y 3x 6与x轴的交点为 2 0 所以原方程的解为x 2 13 解法 画出两个函数y 5x 1和y 2x 5的图象 由图象知 两直线交于点 2 9 所以原方程的解为x 2 14 收获 解一元一次方程ax b 0 a b为常数 可以转化为 当某个一次函数的值为0时 求相应的自变量的值 从图象上看 这相当于已知直线y ax b 确定它与x轴交点的横坐标的值 15 随堂练习 已知y1 x 3 y2 3x 4 当x取何值时 y1 y2你是怎样做的 与同伴交流 16 17 做一做 兄弟俩赛跑 哥哥先让弟弟跑9m 然后自己才开始跑 已知弟弟每秒跑3m 哥哥每秒跑4m 列出函数关系式 作出函数图象 观察图象回答下列问题 1 何时哥哥追上弟弟 2 何时弟弟跑在哥哥前面 3 何时哥哥跑在弟弟前面 4 谁先跑过20m 谁先跑过100m 5 你是怎样求解的 与同伴交流 18 1 何时哥哥追上弟弟 2 何时弟弟跑在哥哥前面 3 何时哥哥跑在弟弟