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文档简介
教学内容 映射的概念 表示方法一一映射的概念象与原象的概念 一对多 一对一 多对一 一对一 定义 一般的 设a b是两个集合 如果按照某种对应法则f 对于集合a中的任何一个元素 在集合b中都有唯一的元素和它对应 那么这样的对应 包括集合a b以及a到b的对应法则f 叫做集合a到集合b的映射 记作f a b 注意 集合a到集合b的映射与集合b到集合a的映射一样吗 下列从a到b的对应中 那些是映射 给定一个集合a到集合b的映射 且a a b b 如果元素a和元素b对应 那么 我们把元素b叫做元素a的象 元素a叫做元素b的原象 注意 集合a中的任何一个元素都有象 并且象是唯一的 不要求集合b中每一个元素都有原象 即集合b中有些元素不是集合a中元素的象 象集c b 1 对于集合a中的不同元素 在集合b中有不同的象 2 集合b中的每一个元素都是a中某个元素的象 即集合b中每个元素都有原象 一般的 设a b是两个集合 f a b是集合a到集合b的映射 如果在这个映射下 对于集合a中的不同元素 在集合b中有不同的象 而且b中每一个元素都有原象 那么这个映射叫做a到b上的一一映射 在映射f a b中 象的集合c b时的映射不是一一映射 c b是一一映射的必要条件 练习 1 已知 x y 在映射f的作用下的象是 x y x y 求在f的作用下 1 2 的象 1 2 的原象 3 1 2 已知集合a x 0 x 4 集合b y 0 y 2 从a到b的对应法则f分别为 f x x f x x 2 f x f x x 2 这些对应关系中 能构成映射的共有 a 1个b 2个c 3个d 4个 c 小结 本节课我们主要
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