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第八章二元一次方程组复习 二 列二元一次方程组解应用题的一般步骤 设列解验答 用两个字母表示问题中的两个未知数 列出方程组 分析题意 找出两个等量关系 根据等量关系列出方程组 解方程组 求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案 知识回顾 一 行程问题 1 相遇问题 甲的路程 乙的路程 总的路程 环形跑道 甲的路程 乙的路程 一圈长 2 追及问题 快者的路程 慢者的路程 原来相距路程 环形跑道 快者的路程 慢者的路程 一圈长 3 顺逆问题 顺速 静速 水 风 速逆速 静速 水 风 速 例1 a b两地相距36千米 甲从a地出发步行到b地 乙从b地出发步行到a地 两人同时出发 4小时相遇 6小时后 甲所余路程为乙所余路程的2倍 求两人的速度 解 设甲 乙的速度分别为x千米 小时和y千米 小时 依题意可得 解得 答 甲 乙的速度分别为4千米 小时和5千米 小时 例2 某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地 如果他以每小时50千米的速度行驶 就会迟到24分钟 如果他以每小时75千米的速度行驶 就会提前24分钟到达乙地 求甲 乙两地间的距离 解 设甲 乙两地间的距离为s千米 规定时间为t小时 根据题意得方程组 例3 甲 乙二人以不变的速度在环形路上跑步 如果同时同地出发 相向而行 每隔2分钟相遇一次 如果同向而行 每隔6分钟相遇一次 已知甲比乙跑得快 甲 乙每分钟各跑多少圈 解 设甲 乙二人每分钟各跑x y圈 根据题意得方程组 解得 答甲 乙二人每分钟各跑 圈 1 某学校现有甲种材料3 乙种材料29 制作a b两种型号的工艺品 用料情况如下表 1 利用这些材料能制作a b两种工艺品各多少件 2 若每公斤甲 乙种材料分别为8元和10元 问制作a b两种型号的工艺品各需材料多少钱 二 图表问题 2 下表是某一周甲 乙两种股票的收盘价 股票每天交易结束时的价格 张师傅在该周内持有若干甲 乙两种股票 若按照两种股票每天收盘价计算 不计手续费 税费行等 该人账户中星期二比星期一多获利200元 星期三比星期二多获利1300元 试问张师傅持有甲 乙股票各多少股 12 5 13 3 星期三 星期四 星期五 星期六 12 9 13 9 12 45 13 4 12 75 13 15 休盘 休盘 解 设张师傅持有甲种股票x股 乙种股票y股 根据题
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