江西省广丰县实验中学八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的判定课件 （新版）新人教版.ppt

1 18 2 1矩形的判定 知识回顾 从一般到特殊 边 角 对角线 矩形对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等且平分 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 直角三角形斜边上的中线性质 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 我收获 我成长 我快乐 板书设计 26 1 矩形具有而平行四边形不具有的性质 a 内角和是360度 b 对角相等 c 对边平行且相等 d 对角线相等 2 下面性质中 矩形不一定具有的是 a 对角线相等 b 四个角相等 c 是轴对称图形 d 对角线垂直 d d 课堂练习 3 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40 则两条对角线所夹锐角的度数为 a 50 b 60 c 70 d 80 27 d 随堂练习 4 在矩形abcd中 ae bd于e 若be oe 1 则ac ab b c d e a o 4 2 28 5 如图 用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面 则每块长方形地砖的长和宽分别是 a 48cm 12cm b 48cm 16cm c 44cm 16cm d 45cm 15cm d 29 你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗 定义判定 有一个角是直角的平行四边形是矩形 方法一 你还有其它的判定方法吗 abcd a 900 四边形abcd是矩形 已知 矩形的定义 几何语言 情境一 李芳同学用四步画出了一个四边形 她的画法是 边 直角 边 直角 边 直角 边 这样 她说这就是一个矩形 她的判断对吗 为什么 猜想 你能证明上述结论吗 有三个角是直角的四边形是矩形 矩形的判定方法 有三个角是直角的四边形是矩形 a b c 90 已知 四边形abcd是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 几何语言 情境二 工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形 一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度 如果对角线长相等 则窗框一定是矩形 你知道为什么吗 猜想 对角线相等的平行四边形是矩形 命题 对角线相等的平行四边形是矩形 已知 平行四边形abcd ac bd 求证 四边形abcd是矩形 证明 ab cd bc bc 平行四边形对边相等 abc dcb sss 四边形abcd是平行四边 已知 在 abc和 dcb中 ab cd 已证 bc bc 已证 ac bd 已知 abc dcb 全等三角形对应边相等 又 abc dcb 180 平行四边形邻角互补 abc 90 等式的性质 又 四边形abcd是平行四边形 已知 四边形abcd是矩形 矩形的定义 对角线相等的平行四边形是矩形 矩形的判定方法 已知 四边形abcd是平行四边形 且ac bd 求证 四边形abcd是矩形 证明 四边形abcd是平行四边形 oa oc ob od 又 ac bd oa ob oc od oad oda oab oba odc ocd 由知 ab cd oab oad oda odc 90o 且 bad adc 180o oab oba ocd odc 故四边形abcd是矩形 几何语言 ac bd 四边形abcd是平行四边形 已知 四边形abcd是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 你能归纳矩形的几种判定方法吗 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 方法1 方法2 方法3 对角线相等且平分的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 方法4 例 已知mn pq 同旁内角的平分线ab bc和ad cd分别相交于点b d 1 说说ab和cd bc和ad的位置关系 3 abc bcd cda dab各等于多少度 4 你能判定四边形abcd是矩吗 为什么 4 ac和bd有怎样的大小关系 为什么 c c 3 已知 如图 abcd的四个内角的平分线分别相交于e f g h 求证 四边形efgh为矩形 4 已知平行四边形abcd的对角线ac bd交于点o aob是等边三角形 ab 4cm 1 平行四边形是矩形吗 说明你的理由 2 求这个平行四