安徽省合肥市龙岗中学八年级数学下册 第十九章《19.2 平行四边形》课件 （新版）沪科版.ppt

19 2平行四边形 两组对边都不平行 一组对边平行一组对边不平行 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 观察图形 说出下列图形边的位置有什么特征 你能从下图中找出平行四边形吗 说说你的理由 平行四边形中相对的边称对边 相邻的边称邻边 相对的角称为对角 相邻的角称为邻角 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图 四边形abcd是平行四边形 相关概念 如图 dc ef ab da gh cb 图中的平行四边形有 个 它们是 讨论 9 已知 如图 四边形abcd中 ab dc ad bc 求证 1 ab dc ad bc 2 a c b d 证明 证明 连接ac 性质2 平行四边形的对角相等 平行四边形的对边平行 性质1 平行四边形的对边相等 平行四边形的邻角互补 想一想 解 四边形abcd是平行四边形 c a 600 ad bc b 1800 a 1800 600 1200 d b 1200 例2 如图 在abcd中 已知ab 10 周长等于28 求其余三条边的长 解 四边形abcd是平行四边形 ab dc ad bc ab 10 已知 ab bc dc ad 28 ad bc 4 解得 dc ab 10 4 a c 2000 则 a b 在abcd中 1 如果 b 700 则 d 2 如果ab 8 则dc 3 如果ab a bc b 则这个平行四边形的周长为 700 1000 2 a b 8 800 抢答 抢答 6 如果ad 10 平行四边形的周长是30 则dc 5 5 如果 a b 5 4 则 a b 如果 a b 40 则 a b 1000 800 1100 700 你会做吗 例3 如图 abcd中 be平分 abc交ad于点e 1 如果ae 2 求cd的长 2 如果 aeb 400 求 c的度数 第二课时 19 2平行四边形 用文字和几何语言叙述平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 平行四边形的对边平行 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 ab cd ad bc ab cd ad bc 知识回顾 abc adc bad bcd abc bcd 1800 如图所示 四边形abcd是平行四边形 若周长为30cm cd 6cm 则ab cmbc cm ad cm 若 a 60 则 b c d 若 b a 80 则 a d abcd的周长为30cm 两邻边之比为2 1 则abcd的两邻边长分别为 6 9 9 试一试 1200 1200 600 500 1300 10cm 5cm 1 这是小明家的楼梯 扶手是用不锈钢管制作的 这些竖直的钢管长度相等吗 议一议 2 在笔直的铁轨上 夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长 议一议 推论1 夹在两条平行线间的平行线段相等 a bab cd ab cd推论2 平行线间的距离处处相等 a b a b c d a bab b cd b ab cd 如图小明家有一块三角形鱼塘 今年他爸爸把鱼塘扩建 过 abc的三个顶点 分别作对边的平行线 这三条直线两两相交 得 a b c 这时小明发现并说 abc的顶点分别是 a b c 三边的中点 你能说明理由吗 证明 ab cb bc ab ab bc同理 ac bc ab ac 同理 bc ba ca cb abc的顶点a b c分别是 a b c 三边中点 a b c 一位饱经苍桑的老人 经过一辈子的辛勤劳动 到晚年的时候 终于拥有了一块平行四边形的土地 由于年迈体弱 他决定把这块土地分给他的四个孩子 他是这样分的 老大 老二 老三 老四 当四个孩子看到时 争论不休 都认为自己的地少 同学们 你认为老人这样分合理吗 为什么呢 拿出手中的平行四边形纸片 测量出四条线段的长度 验证你的猜想是否正确 新知探究 o 猜一猜 线段oa与oc ob与od长度有何关系 量一量 动手试一试 如图 把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起 在它们的中心o钉一个图钉 将一个平行四边形绕o旋转180 你发现了什么 平行四边形的对角线互相平分 你能证明它吗 0 ad bc ad bc 平行四边形对边平行且相等 o 证明 四边形abcd是平行四边形 1 2 3 4 aod cob asa oa oc ob od 3 2 4 1 平行四边形性质 性质3 平行四边形的对角线互相平分 几何语言 四边形abcd是平行四边形 ao co bo do 0 o 老大 老四 老三 老二 m 老人分地合理吗 第三课时 19 2平行四边形 例 如图 四边形abcd是平行四边形 ab 10 ad 8 ac bc 求bc cd ac oa的长以及abcd的面积 运用探究 8 10 运用探究 1 如图 在abcd中 对角线ac bd交于点o ac 10 bd 8 则ad的取值范围是 5 4 1 ad 9 abcd的对角线ac bd交于o点 且ad cd 过o作om ac交ad于m 如果 cdm的周长等于10 求平行四边形abcd的周长 运用探究 若平行四边形的一边长为 则它的两条对角线长可以是 12和 和 和 和 已知 的周长是 对角线 相交于点 且 的周长比 的周长大 则 已知 为 的边 上的任意点 则 apb与 abcd的比为 创新演练 d 如图 在平行四边形abcd中 bc长ab长的2倍少1cm ab长的5倍比ad长的2倍多7cm 求 1 cd和bc的长 2 平行四边形abcd的周长 基础训练 1 平行四边形abcd中 ab 7 3cm be cd于e 且be 5 2cm 求平行四边形abcd的面积 2 从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高线 如果这两条高线的夹角是135 求这个平行四边形的锐角的度数 提高训练 4 2 已知点a 0 2 b 3 0 c 1 0 以a b c为顶点画平行四边形 你能找出第四个顶点d的位置吗 4 2 2 2 第四课时 1 平行四边形的定义 2 平行四边形有哪些性质 说一说 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc b a 将线段ab沿着所给的方向和距离 平移到a b 构成四边形abb a 动动脑 想一想 这个四边形具备了怎样的特征 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 你能用一句话概括你的发现吗 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 写出 已知 求证 证明 已知 如图 在四边形abcd中 ab cd ab cd 求证 四边形abcd是平行四边形 已知 如图 在四边形abcd中 ab cd ab cd 求证 四边形abcd是平行四边形 判定定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的对边相等 逆命题 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知 在四边形abcd中 ab cd ad bc求证 四边形abcd是平行四边形 2 1 3 4 验证 已知 如图 四边形abcd ac bd交于点o且oa oc ob od求证 四边形abcd是平行四边形 逆命题 对角线互相平分的四边形是平行四边形 判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 验证 平行四边形的对角线互相平分 第五课时 19 2平行四边形 方法3 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 方法1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 方法2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 方法4 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 1 如图 在四边形abcd中 ac bd相交于点o 1 若ad 8cm ab 4cm 那么当bc cm cd cm时 四边形abcd为平行四边形 2 若ac 10cm bd 8cm 那么当ao cm do cm时 四边形abcd为平行四边形 2 如图 在平行四边形abcd的一组对边ad bc上截取ef mn 连接em fn em和fn有怎样的关系 为什么 b d a c 1 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形吗 2 如图 ac ed 点b在ac上且ab ed bc 找出图中的平行四边形 1 对于四边形abcd 如果从条件 ab cd ad bc ab cd bc ad中选出2个 那么能说明四边形abcd是平行四边形的有 填序号 填出符合条件的一种情况即可 2 若对角线ac bd相交于点o 且oa oc 则只需添加一个条件 能说明四边形abcd是平行四边形 1 如图 在平行四边形abcd中 e f分别是ad bc上的点 且ae cf 四边形ebfd是平行四边形吗 为什么 a b d c e f 判断四边形abec的形状 并说明理由 a b d e 2 如图 ad是 abc的边bc边上的中线 画图 延长ad到点e 使de ad 连接be ce c 例1 已知 如图 点e f是平行四边形对角线ab上的两点 且ae cf 求证 四边形debf是平行四边形 e f o 证明 连接bd交ac于点o 第六课时 19 2平行四边形 方法2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 方法1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 方法3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 方法4 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 做一做 2 如图所示 已知d e f分别在 abc的边bc ab ac上 且de af de af 将fd延长至g 使dg df 连接ag 求证 ag de互相平分 f 例1求证 经过三角形一边中点