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2.1.2 指数函数及其性质第2课时 指数函数及其性质的应用A级基础巩固一、选择题1若a20.7，b20.5，c，则a，b，c的大小关系是()AcabBcbaCabc Dbac解析：由y2x在R上是增函数，知1baab.答案：A2已知函数f(x)ax(0a0，则0f(x)1；若xa；若f(x1)f(x2)，则x11，则实数a的取值范围是()A(2，1) B(，2)(1，)C(1，) D(，1)(0，)解析：当a0时，因为f(a)1，所以31，解得a0时，a21，解得a1.故实数a的取值范围是(，2)(1，)答案：B二、填空题6将函数y3x的图象向右平移2个单位即可得到函数_的图象解析：将函数y3x的图象向右平移2个单位即可得到函数y3x2的图象答案：y3x27指数函数y2x1的值域为1，)，则x的取值范围是_解析：由2x11得x10，即x1.所以x的取值范围是1，)答案：1，)8若函数f(x)a为奇函数，则实数a_解析：因为函数f(x)是奇函数，所以f(0)0，即a0，解得a.答案：三、解答题9求函数y3x24x3的单调递增、单调递减区间解：令tx24x3，则y3t.(1)当x2，)时，tx24x3是关于x的增函数，而y3t是t的增函数 ，故y3x24x3的单调递增区间是2，)(2)当x(，2时，tx24x3是关于x的减函数，而y3t是t的增函数，故y3x24x3的单调递减区间是(，210已知函数f(x)2x，g(x)2.(1)求函数g(x)的值域；(2)当f(x)g(x)时，求2x的值解：(1)因为|x|0，所以2|x|1，所以01，所以2g(x)3，即函数g(x)的值域为(2，3(2)当f(x)g(x)时，有2x2，当x0时，得2x2，即(2x)222x12，所以(2x1)22，得2x1(舍去2x1)，所以2x1.当x0时，得2x2，即1122x，该方程无解综上知2x1.B级能力提升1函数yex的图象()A与yex的图象关于y轴对称B与yex的图象关于坐标原点对称C与yex的图象关于y轴对称D与yex的图象关于坐标原点对称解析：yex的图象与yex的图象关于y轴对称，yex的图象与yex的图象关于原点对称答案：D2定义运算：ab则函数f(x)3x3x的值域是_解析：根据新定义，有f(x)作出函数f(x)的图象，如图，由图可知f(x)(0，1答案：(0，13已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求实数a的值；(2)用定义证明：f(x)在R上是减函数(1)解：因为f(x)是奇函数，所以f(x)f(x)，令x0，则f(0)0，即0
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