振动标准套组灵敏度测量的不确定度评估.docx

振动标准套组灵敏度测量的不确定度评估于梅 ,马明德(中国计量科学研究院 ,北京 100013)摘要 : 按照 iso 16063 11 ,对中频振动国家基准测量振动标准套组灵敏度进行不确定度重新评估 ,为今后参加国际关键比对和修订振动传递系统提供了参考依据 。在深入研究影响因素的基础上 ,根据实验结果和经验数据 ,分别对参考条件下和通频带范围内振动标准套组的灵敏度测量进行了不确定度评估 ,为振动计量领域提供了不确 定度评估的参考范例 。关键词 : 计量学 ;绝对法振动校准 ;条纹计数法 ;灵敏度幅值 ;振动标准套组文章编号 : 100021158 (2007) 0420349205中图分类号 : tb936文献标识码 : aunc ert ainty evaluatio n of se n sitivity calibratio n of st a ndardacc elero met er wit h amplifieryu mei ,ma ming2de(national institute of metrology , beijing 100013 , china)abstract : according to iso 16063 11 , the sensitivity calibration uncertainty is newly evaluated for standard acceleromterwith amplifier at the primary standard for mid2frequency vibration. therefore , it will provide a reference data to take part in inter2 national key comparison and emend the vibration dissemination system. based on the research of effect factors , the experimental results and experience , the relative expanded uncertainties of sensitivity at reference condition and over the complete frequency are evaluated. it provides a reference example of uncertainty evaluation for the vibration metrology field.key words : metrology ; primary vibration calibration ; fringe2counting method ; sensitivity magnitude ; standard accelerome2ter with amplifier度分析和研究意义重大 。1概述本文参考 iso 16063 11“振动与冲击传感器校准方法激光干涉法振动绝对校准”2 中所推荐的条 纹计数法加速度计灵敏度幅值相对扩展不确定度的评估方法 ,结合多年积累的实验数据和工作经验 ,通过大量的实验和研究 ,分别在给定参考条件下和通 频带范围内 ,对振动标准套组的灵敏度幅值测量的不确定度进行了分析和评估 ,为中频振动量值的国 内比对 、2006 年参加的国际关键比对以及国家振动 传递系统的修订提供了可靠的技术依据 。振动标准套组 ( 标准加速度计与适调放大器的组合) 是振动量值传递的最高主标准器 。其关键的 技术指标 电荷灵敏度溯源到中频振动国家基准 。 因此 ,振动标准套组灵敏度测量的不确定度分析对 全国振动量值的准确统一和与国际振动量值保持一 致将起到至关重要的作用 。由于振动测量属于动态 测量范畴 ,边界条件复杂 ,影响因素众多 ,不确定度 分析比较困难 。迄今为止 ,在国内同行中尚未形成 共识 。而与国际评价方法的差异必然会对参加国际 关键比对 、提供 cipm cmc 校准能力等国际交流造 成障碍 ,所以按照国际标准评价准则1 6 对中频振 动国家基准进行振动标准套组灵敏度测量的不确定2系统描述中频振动国家基准主要由激振系统 、迈克耳孙激光干涉仪 、测量系统等组成 ,主要技术指标为 : 频 率范围 202 000 hz ; 最大加速度 100 ms2 ; 加速度收稿日期 : 2005211210 ; 修回日期 : 2006203210作者简介 : 于梅 (1956 - ) ,女 ,贵州贵阳人 ,中国计量科学研究院研究员 ,研究方向为力学振动计量 。350计量学报2007 年 10 月波形失真度 2 % ; 横向振动比 5 % 。它采用国际标准推荐的第一种绝对校准方法 “条纹计数法”,通过迈克耳孙激光干涉仪精确测量振动位移量 a 。 在已知频率 f 下 ,通过条纹数 n 复现加速度 a :认为是均匀分布 ,有 := 0105 % = 01028 9 %urel ,134 . 2总谐波失真对标准套组输出电压测量影响的a = (2f ) 2 a = 1f n 10标准不确定度urel ,22 2- 62振动台不可能产生纯正弦运动 ,所以不可避免地存在谐波失真 。并且除谐波失真外还混杂有交流 噪声或哼声 。认为三次谐波对灵敏度测量的影响最为显著 ,因此将其所引入的灵敏度误差作为总谐波失真所引起的测量误差 。在 160 hz 处实测 ,中频振 动国 家 基 准 振 动 台 加 速 度 谐 波 失 真 da = 1 . 25 % 。由其带给电压测量的最大相对误差为 :同时从电压表连续读取振动标准套组的电压输出值 u 。用下式计算在所需振动频率和加速度幅值 下的振动标准套组灵敏度 s :s = ua本文 以 b &k 公 司 生 产 的 2650 振 动 标 准 套 组(8305 标准加速度计2525 电荷放大器) 为例 , 进 行 灵敏度测量不确定度评估 。2ddaad= 0 . 15 %29a3建立数学模型认为是均匀分布 ,有 :0115 %= 01086 6 %urel ,2 =振动测量中被测量 y 无法直接测量 ,它是通过3基于泰勒 级 数 一 阶 近 似 的 函 数 关 系 f , 从, xn , n 个输入量得到 :x1 , x2 ,4 . 3横向 、摇摆和弯曲振动对标准套组输出电压测量影响的标准不确定度urel ,3y = f ( x1 , x2 , xn )认为横向振动影响为最大 。8305 标准加速度计最大横向灵敏度比不大于 2 %。规程要求绝对法振动 台台面中心横向加速度幅值应不大于主振方向加速度幅值的 5 % ,实测 160 hz 点 ,台面横向振动比为 3. 42 %。 如果标准加速度计的横向灵敏度方向和振动台的横向激振方向已知 ,但相对方向未知 ,360内合成用 y 表示被测量 y 的估计值 ,对输入量的值使用输入估计值 x1 , x2 , xn 获得 。因此有 :y = f ( x1 , x2 , xn )使用不确定度传播定律 ,得到合成标准不确定度 :nn - 1 n 25f5f 5f2uc ( y) =u ( xi ) + 2 5 x 5 x u ( xi , xj )2 2 2 5 x的方差为 : = s v at 。式中 s v 、at 分别为标准加速度计的横向灵敏度和振动台台面横向振动 。假设 两个量未知 ,但在上述已知横向灵敏度比和振动比iiji = 1i = 1 j = i +1式中 ,5 f5 xi 为灵敏系数 ci 。由于上述各输入量相互之间独立无关 ,由函数不确定度理论可得到灵敏 度测量的相对合成不确定度为 :3范围内呈矩形分布,则 : 1 2 1 2 1 2 22n2 uc ( s )(rel )=s v at =s v at22uc ,rel ( s )= ( ci urel , i ( xi ) )339=2si = 1由横向振动引入电压测量的误差为 :灵敏系数的绝对值均为 ci = 1 。2 2s v at = 01068 4 %01068 4 %4参考灵敏度幅值测量的相对扩展不确定度 urel ( s )在参考频率 ( 160 hz) 、参考加速度 ( 100 ms2 ) 、所以 ,urel ,3 = 01022 8 %94 . 4位移量化对位移测量的影响引入的标准不确定度分量urel ,4振动位移幅值测量的主要误差是位移量化误差 。量化误差主要由振动位移 、条纹频比计数和激 光波长等误差确定 。设光电信号频率为 f a ,振动信号频率为 f b , f af b = 2 n , n 为干涉条纹数 , 被测振 幅 ap = 1( 4 n ) 。当倍乘率为 10 时 ,频比计数误差为 1( 20 n ) 。当 计 数 器 触 发 电 平 的 设 置 不 同 时 , 光电信号中的零碎条纹信号就会有被计入或不被计 入两种可能 ,因此产生零碎条纹计数误差 。认为其 最大相对误差为 1n 。振动位移幅值测量的主要放大器增益和截止频率设置固定的条件下 ,各标准不确定度分量如下 。4 . 1振动标准套组输出电压测量引入的标准不确定度分量urel ,1使用 agilent 的 3458a 真有效值电压 表 读 取 振动标准套组的电压输出 。从检定证书得到 ,在测量 范围 10 - 2 10 v 内 ,电压测量误差为 0 . 02 % ,测量准确度优于读数的 0 . 05 % ; 估计由电压幅度测量误 差引入的对测量不确定度评估的贡献值为0 . 05 % , 1994-2013 china academic journal electronic publishing house. all rights reserved. 第 28 卷 第 4 期于 梅等 :振动标准套组灵敏度测量的不确定度评估351误差为 a p = 1( 20 n ) 1n 。其 中 波 长 误 差可忽略不计 ,其它两项均为位移量化误差 ,并是 具 有 均 匀 分 布 规 律 的 随 机 误 差 。 f = 160 hz 、= 0102 % = 01011 5 %urel ,834 . 9相位干扰对位移测量的影响引入的标准不确定度分量a = 100 ms2 时 , n = 1 250 . 9 , a = 21( 20 n ) =urel ,9p电源电扰动 、空气气流扰动 、功放热噪声以及干涉仪基座的热平衡过程都会产生动态的相位噪声 。 估计由相位扰动对位移幅值测量的影响引入的误差小于 0 . 01 % ,认为是均匀分布 ,有 :01083 9 % ,有 :urel ,4 =010839 %= 01048 4 %34 . 5触发滞后对位移测量的影响引入的标准不确0101 %定度分量urel ,5= 01005 77 %urel ,9 =3由频 比 计 数 器 说 明 书 得 到 其 触 发 误 差 为0 . 3 % ,倍乘率为 10 ,为正态分布的随机误差 ,有 :4 . 10其它干涉对位移测量的影响引入的标准不确定度分量 urel ,10标准加速度计和测量反射镜上下两个端面的平 行度误差 ,以及反射镜粘接胶面不均匀带来的的平 行度误差 ,会造成传感器灵敏轴方向与激光光束间 形成角 。由角引入的余弦误差为 1 - cos,服从 投影分布 。本例中通过实验 ,由反射镜位置的最大 调整量和振动台台面到干涉仪的距离估算出 值 ,1 - cos0 . 135 % ,其引入的标准不确定度分量6 :0103 %urel ,5 = 0101 %34 . 6滤波对位移测量影响( 频率带宽的限制) 引入的标准不确定度分量urel ,6中频振动国家基准激光干涉仪的光电接收器采用的是直流宽带放大器 ,平直段带宽大于 8 mhz ,滤 波的影响可以忽略 。估计由适调放大器高低通滤波器的滤波作用引入的位移测量误差小于 0 . 05 % ,认 为是均匀分布 ,有 : 3urel ,10 - 1 = 10 (1 - cos) = 01040 5 %0105 %光路调整中如果测量光与测量反射镜不垂直 ,入射光与反射光就会不重合 ; 再则干涉仪光路也会 产生热漂移 ,综合考虑估计由这些干涉影响带入的 测量误差 0 . 02 % ,认为是均匀分布 ,有 := 01028 9urel ,6 =34 . 7电压干扰对位移测量影响引入的标准不确定度分量urel ,74 . 7 . 1系统噪声的影响0102 %urel ,10 - 2 = 01011 5 %功率放大器不加信号时 ,测得振动台最大输出噪声 0 . 7 mv ,相当于 0 . 076 ms2 。它是功放热噪声 、 空气轴承中气流扰动 、电压测量系统噪声以及其它背景噪声等影响因素的综合 。振动台台面加速度波 形失真度实际包含了这种噪声影响 ,为避免重复计算 ,忽略不计 。322urel ,10 - 1 + urel ,10 - 2 = 01042 1 %故有 :urel ,10 =4 . 11振动频率测量( 频率发生器和指示器) 引入的标准不确定度分量urel ,11振动信号角频率 ( = 2f ) 对测量结果起着关键 性 的 作 用 。本 测 量 系 统 使 用 的 信 号 源 为4 . 7 . 2条纹数的跳变- 6hp33220a ,其频率准确度 为 2 10。用 频 率 计 测量振动频率或周 期 , 考 虑 诸 如 时 标 准 确 度 、触 发 误 差 、以及频率漂移和在 ( 23 2) 范围的温度影响等 ,认为其对测量不确定度评估的贡献值为0 . 03 % ,参考点处条纹跳变一般不大于 0 . 5 条 。它主要由地面扰动 、电网电压扰动或光电测量回路中的随 机噪声所引起 。其引入的加速度计电压输出误差约为 0 . 03 % ,认为是均匀分布 ,有 :0103 %0103 %= 01017 3 %所以 :urel ,11 = 01017 3 %urel ,7 =334. 12其它对灵敏度测量影响引入的标准不确定度分量 urel ,124. 12 . 1算术平均值的实验标准偏差引入的 a 类标 准不确定度分量 ua十次测量值及其平均值标准差列于表 1 。a 类 标准不确定度分量 ua 为 :4. 8运动干扰对位移测量的影响引入的标准不确定度分量 urel ,8加速度计安装面涂有硅脂 ,并按 2 nm 的安装力 矩 ,用螺栓将标准 加 速 度 计 安 装 在 振 动 台 台 面 上 。 测量反射镜用蜂蜡贴牢在标准加速度计传递面上 。 振动台运动部分偏离运动主方向造成加速度计传递 面与干涉仪测量光斑之间产生相对运动 ,估计由运 动干扰引入的误差小于 0. 02 % ,认为是均匀分布 ,有 :01010 3ua = 9211494 = 0 . 001 12 % 1994-2013 china academic journal electronic publishing house. all rights reserved. 352计量学报2007 年 10 月4 . 12 . 2采样不同步对灵敏度测量影响引入的标准不确定分量 ub由于测量条纹数 、电压和频率 ( 或周期) 的频比 计数器 、电压表和频率计各自有自己的时标 ,采样时 间不相同 ,所以当振动台输出不稳定时 ,无法实现同 步计数 , 估 计 由 此 带 来 的 灵 敏 度 测 量 的 误 差 约 为0 . 03 % ,认为是均匀分布 ,则有 :u = 0103 % = 01017 3 %b3重复测量中的随机影响和算术平均值的实验标准偏差引入的合成标准不确定度为 :2 2urel ,12 =ua + ub = 0 . 017 3 %综合上述各标准不确定度分量列于表 2表 1 算术平均值的实验标准差mvrms测量次数12345678910电压测试值算术平均值 平均值标准差921. 46921. 50921. 53921. 52921. 52 921. 50 921. 49 921. 49 921. 51921. 4940. 010 3921. 42表 2参考点灵敏度幅值测量的相对标准不确定度分量 urel , i 和相对扩展不确定度 urel ( s )灵敏系数 ci相对标准不确定度分量 urel , i ( %)序号不确定度来源分布12振动标准套组输出电压的测量 (电压表)总谐波失真对标准套组输出电压测量影响横向 、摇摆和弯曲加速度对振动标准套组 输出电压测量的影响 (横向灵敏度)位移量化对位移测量的影响 触发滞后对位移测量的影响 滤波对位移测量的影响 (频率带宽的限制) 电压干扰对位移测量的影响 运动干扰对位移测量的影响 相位干扰对位移测量的影响均匀均匀110. 028 90. 086 6333正态10. 022 89456789均匀正态 均匀 均匀 均匀 均匀投影 均匀均匀 均匀1111110. 048 40. 010 00. 02890. 017 30. 011 50. 005 7733333331033其它干涉对位移测量的影响 (干涉仪功能)1010. 042 1振动频率的测量 (频率发生器和显示器)1110. 017 3 12 对灵敏度测量的其它影响3 1 0 . 017 3 相对的合成标准不确定度 uc ,rel ( s )参考灵敏度幅值测量的相对扩展不确定度 urel ( s ) ( k = 2)0. 122 %0. 25 %013 %urel ,2 = 01173 %5 在整个频率和幅值范围内的灵敏度3513由标准套组恒定的幅频特性( 频响误差) 偏差引入的标准不确定度分量 urel ,3在通频带内测得该标准套组频率响应 0 . 5 % ,认为是均匀分布 ,有 :urel ( s t )幅值相对扩展不确定度5 . 1由参考条件下得到的灵敏度幅值不确定度引入的标准不确定度分量urel ,1015 %由前节可知 ,参考条件下灵敏度测量的标准不确定度的分量为 :urel ,1 = 01122 %5 . 2适调放大器增益误差引入的标准不确定度分量 urel ,2所用适调放大器 b &k 2525 增益档为输入和输 出各 20 db ,测得最大增益误差为 0 . 3 % ,认为是均 匀分布 ,有 :urel ,3 = 01289 %35 . 4振幅对适调放大器增益的影响引入的标准不确定度分量估计振动台振幅对适调放大器增益的影响引入的误差为 0 . 03 % ,认为是均匀分布 ,有 :0103 %= 01017 3 %urel ,4 =3 1994-2013 china academic journal electronic publishing house. all rights reserved. 第 28 卷 第 4 期于 梅等 :振动标准套组灵敏度测量的不确定度评估3535 . 5振幅对标准加速度计灵敏度幅值的影响引入= 012 % = 010667 %urel ,73的标准不确定度分量urel ,55 . 8环境对适调放大器增益的影响引入的标准不估计由振动台振幅不稳定所引入的加速度计灵敏度测量误差小于 0 . 03 % ,认为是均匀分布 ,有 :确定度分量urel ,8试验环境对参考放大器增益影响带来的误差估计不大于 0 . 01 % ,可视之为均匀分布 ,则 :0103 %= 01017 3 %urel ,5 =30101 %5 . 6适调放大器增益稳定性和电源阻抗对增益的= 01005 77 %urel ,8 =3影响引入的标准不确定度分量urel ,65 . 9环境对振动标准套组灵敏度幅值的影响引入估计适调放大器增益稳定性和电源阻抗对增益的测量带来的误差小于 0. 02 % ,认为是均匀分布 ,则 :的标准不确定度分量urel ,9估计环境温度 、安装扭矩 、电缆固定等对标准加速度计灵敏度幅值影响小于 0 . 05 % ,并可视之为均 匀分布 ,有 :0102 %= 01011 5 %urel ,6 =35 . 7标准加速度计灵敏度幅值的稳定性引入的标0105 %准不确定度分量urel ,7urel ,9 = 01028 9 %38305 标 准 加 速 度 计 灵 敏 度 的 年 稳 定 度 优 于0 . 2 % ,可认为是正态分布 ,则 :将以上各标准不确定度分量列于表 3 。表 3 整个频率和幅值范围内的相对标准不确定度分量 urel , i 和相对扩展不确定度 u rel ( st )灵敏系数 ci相对标准不确定度分量 urel ,i( %)序号不确定度来源分布在测量频率 、振幅 、放大器增益设定的情况下 ,按照表 2 计算的灵敏度不确定度适调放大器不同增益设置时的偏差 与标准套组恒定的幅值 - 频率特性的偏差 振幅对适调放大器增益的影响 振幅对标准加速度计灵敏度 (幅值) 的影响 适调放大器增益的稳定性 ,电源阻抗对增益的影响 标准加速度计灵敏度 (幅值) 的稳定性 环境对适调放大器增益的影响1正态210. 1222345678均匀均匀 均匀均匀均匀 正态均匀均匀11111110. 1730. 2890. 017 30. 017 30. 011 50. 06670. 005 773333333 9 环境对振动标准套组灵敏度 (幅值) 的影响3 1 0 . 028 9 相对合成标准不确定度 uc ,rel ( s t )整个频率和幅值范围内的灵敏度幅值测量的相对扩展不确定度 urel ( s t ) ( k = 2)0. 366 %0. 73 %2iso 16063 11 :1999 ( e) , methods for the cal