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一次函数与一元一次方程 1 解方程 2 当自变量x为何值时 函数y 2x 20的值为0 以下两个问题有什么关系 解 1 2x 20 0 2 令y 0 即 两个问题实际上是同一个问题 从 数 上看 当x 10时 函数y 2x 20的值0 观察 从函数图象上看 直线y 2x 20与x轴交点的坐标是 10 0 说明了方程2x 20 0的解是x 10 从 形 上看 求ax b 0 a b是常数 a 0 的解 由上面两个问题的关系 能进一步得到 解方程ax b 0 a b为常数 a 0 与求自变量x为何值时 一次函数y ax b的值为0 有什么关系 x为何值时函数y ax b的值为0 从 数 上看 求ax b 0 a b是常数 a 0 的解 求直线y ax b与x轴交点的横坐标 从 形 上看 思考 例 一个物体现在的速度是5米 秒 其速度每秒增加2米 秒 再过几秒它的速度为17米 秒 解法 设再过x秒物体的速度为17米 秒 列方程2x 5 17解得x 6 秒 例题 解法2 速度y 单位 米 秒 是时间x 单位 秒 的函数y 2x 5由2x 5 17得2x 12 0 由图象看出直线y 2x 12与x轴的交点为 6 0 得x 6 秒 1 根据图象你能直接说出一元一次方程x 3 0的解吗 解 由图象可知x 3 0的解为x 3 练习 2 利用函数图象解出x 5x 1 2x 5 解法 将方程5x 1 2x 5变形为3x 6 0 画出函数y 3x 6的图象 由图象可知直线y 3x 6与x轴的交点为 2 0 所以原方程的解为x 2 练习 解法 画出两个函数y 5x 1和y 2x 5的图象 由图象知 两直线交于点 2 9 所以原方程的解为x 2 解一元一次方程ax b 0 a b为常数 可以转化为 当某个一次函数的值为0时 求相应的自变量的
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