浙江省瞿溪华侨中学九年级数学上册 1.1 反比例函数课件 浙教版.ppt

1 1反比例函数 义务教育课程标准实验教科浙江版 数学 九年级上册 函数 知多少 在某一变化过程中 不断变化的数量叫变量 variable 保持不变的量叫常量 变量之间的关系 在某一变化过程中 如果一个变量 y 随着另一个变量 x 的变化而不断变化 那么x叫自变量 independentvariable y叫因变量 dependentvariable 变量与常量 驶向胜利的彼岸 函数 知多少 一般地 在某个变化中 有两个变量x和y 如果给定一个x的值 相应地就确定了y的一个值 那么我们称y是x的函数 function 其中x叫自变量 y叫因变量 驶向胜利的彼岸 函数 函数 知多少 解析法 用一个式子表示函数关系 列表法 用列表的方法表示函数关系 图象法 用图象的方法表示函数关系 老师提示 用图象法表示函数关系时 首先在自变量的取值范围内取一些值 列表 描点 连线 按自变量从小到大的顺序 用一条平滑的曲线连接起来 驶向胜利的彼岸 函数的表示方法 写出下列各关系1 长方形的长为6 宽y和面积x之间有什么关系 2 长方形的面积为6 一边长x和另一边长y之间要有什么关系 xy 6 创设情境 两个相关联的量 一个量变化 另一个量也随着变化 如果两个变量的积是一个不为零的常数 我们就说这两个变量成反比例 请看下面几个问题 xy 6 问题 学校课外生物小组的同学准备自己动手 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场 设它的一边长为x 米 请写出另一边的长y 米 与x的关系式 根据矩形面积可知xy 24 即 京沪线铁路全程为 463km 某列车平均速度为v km h 全程运行时间为t h 则v关于t的关系式为 2 已知北京市的总面积为1 平方千米 全市总人口为n人 人均占有土地面积为s平方千米 则s关于n的关系式为 1 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪 草坪长为ym 宽为xm 则y关于x的关系式为 挑战自我 合作愉快 发现 xy 6 xy 1661 xy 24 一般地 若变量y与x反比例 则有xy k k为常数 k 0 也就是 归纳 形如 k是常数 k 0 的函数叫做反比例函数 proportionalfunction 上述几个函数都具有的形式 一般地 k叫做反比例函数的比例系数反比例函数的自变量x的值不能为零 一 探索新知 注意 常数 自变量 不能为零 因为分母为零时 该分式无意义 xy k 现场提问 下列函数中哪些是反比例函数 并指出相应k的值 y 3x 1 y 2x2 y xy 3 1 若y 3xm 2是反比例函数 则m 2 若y m 4 xm 4m 1为反比例函数关系式 则m 试一试 2 给我一个支点 我可以撬动地球 阿基米德 背景知识 阻力 阻力臂 动力 动力臂 阻力臂 阻力 动力臂 动力 背景知识 杠杆定律 例1 如图 阻力为1000n 阻力臂长为5cm 设动力y n 动力臂为x cm 图中杠杆本身所受重力略去不计 杠杆平衡时 动力动力臂 阻力阻力臂 1 求y关于x的函数解析式 这个函数是反比例函数吗 如果是 请说出比例系数 2 求当x 50时 函数y的值 并说明这个值的实际意义 3 利用y关于x的函数解析式 说明当动力臂长扩大到原来的n倍时 所需动力将怎样变化 练1 一个三角形 一边长为xcm 这边上的高为ycm 它的面积为25cm2 求 1 y关于x的函数关系式 并判断是什么函数 2 自变量x的取值范围 3 当y 10时x的值 亲历知识发生和发展的过程 练2 一个矩形的面积是20cm2 相邻的两条边长为xcm和ycm 那么变量y是x的函数吗 是反比例函数吗 为什么 课内练习 1 已知反比例函数 说出比例系数 求当x 10时函数的值 求当y 时自变量x的值 课内练习 2 设面积为10cm的三角形的一边长为a cm 这条边上的高为h cm 求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围 h关于a的函数是不是反比例函数 如果是 请说出它的比例系数 求当边长a 25cm时 这条边上的高 通过这节课的学习 你有什么收获 交流反思 本堂课 我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数 一般地 形如 k是常数 k 0 的函数叫做反比例函数 proportionalfunction k叫做反比例函数