福建省长泰一中高三物理 第五章 第4讲 功能关系 能量守恒定律复习课件 新人教版必修2.ppt

第4讲功能关系能量守恒定律 考点1功能关系 1 功和能 1 功是 的量度 即做了多少功就有多少 发生了转化 2 做功的过程一定伴随着 而且 必须通过做功来实现 能量转化 能量 能量的转化 能量的转化 2 常见的几种功能对应关系 1 合外力做功等于物体动能的改变 即w合 ek2 ek1 ek 动能定理 2 重力做功等于物体重力势能的改变 即wg ep1 ep2 ep 3 弹簧弹力做功等于弹性势能的改变 即wf ep1 ep2 ep 4 除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功 等于物体机械能的改变 即w其他力 e2 e1 e 功能原理 1 动能的改变量 机械能的改变量分别与对应的功相等 2 重力势能 弹性势能 电势能的改变量与对应的力做的功数值相等 但符号相反 3 摩擦力做功的特点及其与能量的关系 比较 能量的转化方面 只有能量的转移 而没有能量的转化 既有能量的转移 又有能量的转化 一对摩擦力的总功方面 一对静摩擦力所做功的代数总和等于零 一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零 总功w ff l相对 即摩擦时产生的热量 正功 负功 不做功方面 两种摩擦力对物体可以做正功 负功 还可以不做功 2012 安徽高考 如图所示 在竖直平面内有一半径为r的圆弧轨道 半径oa水平 ob竖直 一个质量为m的小球自a的正上方p点由静止开始自由下落 小球沿轨道到达最高点b时恰好对轨道没有压力 已知ap 2r 重力加速度为g 则小球从p到b的运动过程中 a 重力做功2mgrb 机械能减少mgrc 合外力做功mgrd 克服摩擦力做功mgr 解析 选d 重力做功与路径无关 所以wg mgr 选项a错 小球在b点时所受重力等于向心力 即 所以从p点到b点 由动能定理知 故选项c错 根据能量的转化与守恒知 机械能的减少量为 e ep ek mgr 故选项b错 克服摩擦力做的功等于机械能的减少量 故选项d对 1 内容 能量既不能凭空 也不能凭空消失 它只能从一种形式 为另一种形式 或者从一个物体 到别的物体 在 的过程中其总量 2 表达式 e减 考点2能量守恒定律 产生 转化 转移 转化或转移 保持不变 e增 1 对定律的两点说明 1 某种形式的能减少 一定存在其他形式的能增加 且减少量和增加量一定相等 2 某个物体的能量减少 一定存在其他物体的能量增加 且减少量和增加量一定相等 2 应用定律解题的步骤 1 分清有多少形式的能 如动能 势能 包括重力势能 弹性势能 电势能 内能等发生变化 2 明确哪种形式的能量增加 哪种形式的能量减少 并且列出减少的能量 e减和增加的能量 e增的表达式 3 列出能量守恒关系式 e减 e增 劲度系数为k的轻弹簧 上端固定 下端挂一个质量为m的小球 小球静止时距地面高h 现用力向下拉球使球与地面接触 然后从静止释放小球 假设弹簧始终在弹性限度内 下列说法错误的是 a 球上升过程中 系统的机械能保持不变b 球上升过程中 系统的势能不断增大c 球距地面高度为h时 速度最大d 球在运动过程中的最大加速度是 解析 选b 球上升过程中 只有重力和弹力做功 机械能守恒 a对 球上升过程动能先增大 后减小 系统的势能先减小 后增大 b错 球距地面高度为h时 所受重力和弹力相等 合力为零 速度最大 c对 球在开始运动时加速度最大 设小球受力平衡时 弹簧伸长x0 则kx0 mg 根据牛顿第二定律得 k h x0 mg ma 所以a d对 热点考向1功能关系的应用技巧 例证1 如图所示 质量为m的物体 可视为质点 以某一速度从a点冲上倾角为30 的固定斜面 其运动的加速度为此物体在斜面上上升的最大高度为h 则在这个过程中物体 a 重力势能增加了mghb 机械能损失了mghc 动能损失了mghd 机械能损失了mgh 解题指南 解答本题应从以下两点重点把握 1 由物体的加速度和牛顿第二定律确定摩擦阻力的大小和方向 2 能量的变化与对应力做功的关系 自主解答 选d 设物体受到的摩擦阻力为f 由牛顿运动定律得f mgsin30 ma mg 解得f mg 重力势能的变化由重力做功决定 故 ep mgh 动能的变化由合外力做功决定 f mg sin30 x ma x mg 机械能的变化由重力或系统内弹力以外的其他力做功决定 故 e机械 f x mg 故d正确 a b c错误 总结提升 功能关系的选用技巧 1 在应用功能关系解决具体问题的过程中 若只涉及动能的变化用动能定理分析 2 只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析 3 只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析 4 只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析 变式训练 一个物体自斜面底端被弹出而沿斜面上滑 滑到最高处后又滑下来 回到斜面底端 在物体上滑和下滑过程中 斜面不光滑 a 物体的加速度一样大b 重力做功的平均功率一样大c 动能的变化值一样大d 机械能的变化值一样大 解析 选d 上滑和下滑时 摩擦力方向相反 故加速度不同 a错 下滑所用时间长 重力做功又相同 故b错 合力做的功不同 上滑时动能变化大 c错 往返两过程中摩擦力都做负功且相同 机械能减小相同 d对 变式备选 如图所示 一表面光滑的木板可绕固定的水平轴o转动 木板从水平位置oa转到ob位置的过程中 木板上重为5n的物块从靠近转轴的位置由静止开始滑到图中虚线所示位置 在这一过程中 物块的重力势能减少了4j 则以下说法正确的是 取g 10m s2 a 物块的竖直高度降低了0 8mb 由于木板转动 物块下降的竖直高度必大于0 8mc 物块获得的动能为4jd 由于木板转动 物块的机械能必定增加 解析 选a 由重力势能的表达式ep mgh 重力势能减少了4j 而mg 5n 故h 0 8m a项正确 b项错误 木板转动 木板的支持力对物块做负功 故物块机械能不守恒 c d项均错误 热点考向2利用能量守恒定律规范解题 例证2 15分 如图所示 一物体质量m 2kg 在倾角为 37 的斜面上的a点以初速度v0 3m s下滑 a点距弹簧上端b的距离ab 4m 当物体到达b后将弹簧压缩到c点 最大压缩量bc 0 2m 然后物体又被弹簧弹上去 弹到的最高位置为d点 d点距a点ad 3m 挡板及弹簧质量不计 g取10m s2 sin37 0 6 求 1 物体与斜面间的动摩擦因数 2 弹簧的最大弹性势能epm 解题指南 解答本题时应注意以下两点 1 摩擦力做负功 系统机械能不守恒 2 弹性势能最大时 弹簧压缩量最大 规范解答 1 物体从开始位置a点到最后d点的过程中 弹性势能没有发生变化 动能和重力势能减少 机械能的减少量为 2分 物体克服摩擦力产生的热量为q fx 2分 其中x为物体的路程 即x 5 4m 1分 f mgcos37 1分 由能量守恒定律可得 e q 2分 由 式解得 0 52 1分 2 由a到c的过程中 动能减少 1分 重力势能减少 ep mglacsin37 1分 摩擦生热q flac mgcos37 lac 1分 由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为 epm ek ep q 2分 联立 解得 epm 24 5j 1分 答案 1 0 52 2 24 5j 总结提升 涉及能量转化问题的解题方法 1 当涉及摩擦力做功 机械能不守恒时 一般应用能的转化和守恒定律 2 解题时 首先确定初末状态 然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少 哪种形式的能量增加 求出减少的能量总和 e减和增加的能量总和 e增 最后由 e减 e增列式求解 变式训练 如图所示 水平面上的轻弹簧一端与物体相连 另一端固定在墙上p点 已知物体的质量为m 2 0kg 物体与水平面间的动摩擦因数 0 4 弹簧的劲度系数k 200n m 现用力f拉物体 使弹簧从处于自然状态的o点由静止开始向左移动10cm 这时弹簧具有弹性势能ep 1 0j 物体处于静止状态 若取g 10m s2 则撤去外力f后 a 物体向右滑动的距离可以达到12 5cmb 物体向右滑动的距离一定小于12 5cmc 物体回到o点时速度最大d 物体到达最右端时系统机械能为0 解析 选b 物体向右滑动时 kx mg ma 当a 0时速度达到最大 而此时弹簧的伸长量物体没有回到o点 故c错误 因弹簧处于原长时 ep mg x 0 8j 故物体到o点后继续向右运动 弹簧被压缩 因有ep mgxm e p 得故a错误 b正确 因物体滑到最右端时 动能为零 弹性势能不为零 故系统的机械能不为零 d错误 例证 如图所示 用轻弹簧将质量均为m 1kg的物块a和b连接起来 将它们沿竖直方向固定在空中 弹簧处于原长状态 a距地面的高度h1 0 90m 同时释放两物块 a与地面碰撞后速度立即变为零 由于b压缩弹簧后被反弹 使a刚好能离开地面 但不继续上升 若将b物块换为质量为2m的物块c 图中未画出 仍将它与a固定在空中且弹簧处于原长 从a距地面的高度为h2 处同时释放 c压缩弹簧被反弹后 a也刚好能离开地面 已知弹簧的劲度系数k 100n m 求h2 取g 10m s2 规范解答 设a物块落地时 b物块的速度为v1 则有设a刚好离地时 弹簧的形变量为x 对a物块有mg kx从a落地后到a刚好离开地面的过程中 对于a b及弹簧组成的系统机械能守恒 则有换成c后 设a落地时 c的速度为v2 则有从a落地后到a刚好离开地面的过程中 a c及弹簧组成的系统机械能守恒 则有联立解得h2 0 5m 答案 0 5m 1 如图所示 在一个盛水的杯子里有一木块 开始时木块被一根细绳拴住而完全没入水中 整个装置与外界绝热 断开细绳 则木块将浮到水面上 最后达到平衡 在这一过程中 水 杯子和木块组成的系统 a 内能增大b 内能减小c 内能不变d 条件不足 无法判断 解析 选a 细绳断后 木块上升 同体积的水下移 系统重心下移 重力势能减小 由能量守恒定律可知 水 杯子和木块组成的系统内能一定增大 a正确 2 物体在竖直方向上分别做了匀速上升 加速上升和减速上升三种运动 在这三种情况下物体机械能的变化情况是 a 匀速上升机械能不变 加速上升机械能增加 减速上升机械能减小b 匀速上升和加速上升机械能增加 减速上升机械能减小c 匀速上升和加速上升机械能增加 减速上升机械能可能增加 可能减少 也可能不变d 三种情况中 物体的机械能均增加 解析 选c 无论物体向上加速还是匀速运动 除重力外 其他外力一定对物体做正功 物体机械能都增加 物体向上减速运动时 除重力外 物体受到的其他外力不确定 故无法确定其机械能的变化 c正确 3 2013 莆田模拟 质量为m的物体在水平传送带上由静止释放 传送带由电动机带动 始终保持以速度v匀速运动 物体与传送带间的动摩擦因数为 物体过一会儿能保持与传送带相对静止 对于物体从静止释放到相对静止这一过程 下列说法正确的是 a 电动机多做的功为b 传送带克服摩擦力做的功为c 物体在传送带上的划痕长为d 电动机增加的功率为2 mgv 解析 选c 物体从静止释放到相对静止过程中做匀加速直线运动 对地位移传送带对地位移s2 vt 2s1 摩擦力对物体做的功为电动机对传送带多做的功即w2 mv2 故选项a b均错 因为 s s2 s1则 s是物体相对传送带的位移 选项c正确 电动机增加的功率为p f v mgv 选项d错误 4 如图所示 abcd是一个盆式容器 盆内侧壁与盆底bc的连接处都是一段与bc相切的圆弧 b c在水平线上 其距离d 0 5m 盆边缘的高度为h 0 30m 在a处放一个质量为m的小物块并让其由静止出发下滑 已知盆内侧壁是光滑的 而盆底bc面与小物块间的动摩擦因数为 0 10 小物块在盆内来回滑动 最后停下来 则停下的位置到b的距离为 a 0 50mb 0 25mc 0 10md 0 解析 选d 设小物块在bc段来回滑行的总路程为s 由能量守恒定律可知 mgh mgs 解得s 3 0m 由s 6d可知 小物块最终停止在b点 d正确 5 2012 三明模拟 小明荡秋千的情景如图所示 设摆绳长为3m 悬点在横梁上 小明连同底板质量共为60kg 开始时小明在爸爸的外力作用下使摆绳与竖直方向成37 角处于静止状态 某时刻爸爸放手让秋千由静止开始摆动 假设摆动过程中 小明与底板始终没有相对运动 当他运动到最低点时摆绳拉力共为780n 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 小明爸爸施加的最小外力