浙江省瓯海区三溪中学高三数学第一轮复习 第17讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式课件.ppt_第1页
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文档简介

1 我们知道事物的发生发展过程可以引用 道德经 里一句话 道生一 一生二 二生三 三生万物 我们还有个形象比喻就是事物的发生发展过程相当于受精卵发育发展 生成一个人 这句话影响了世界 目前有四个 道 或 受精卵 任意角的推广 一弧度的定义 写出终边相同角的集合的时先找到受精卵 三角函数的定义 2 根据三角函数的定义这个 道 或 受精卵 找到正弦与余弦的关系 正弦 余弦 正切的关系 sin cos tan三个未知数三条方程已经两条是本身具有 所以只需知道一条就可以解出三个值 注意 注意 同角 至于角的形式无关重要 如sin24 cos24 1等 注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的 对这些关系式不仅要牢固掌握 还要能灵活运用 正用 反用 变形用 同角三角函数的基本关系 常用变形 知识小结 温故而知新 1 任意角的三角函数的定义 2 诱导公式一 作用 可以把任意角的三角函数值 转化为求0到2角的三角函数值 定义是诱导公式的 道 由它生出一 二 三 万物 x y o 知识探究 一 角 的终边与角 的终边有什么关系 它们的三角函数值之间有什么关系 7 知识探究 二 对于任意给定的一个角 的终边与 的终边有什么关系 那么它们之间的三角函数值有什么关系 的终边 的终边 让 300套一下 8 你能推导出角 与角 之间的三角函数值吗 知识探究 三 9 正弦 余弦的关系 我们先从特殊例子来总结关系 让即求sin150 cos750sin300 cos600等等 按初中的定义画个直角三角形即得 再推广为字母 可以让p 1 2 p 2 1 套一下 同学们 其实诱导公式不只6组 我们学习6组 但请同学们思考下这6组是各自独立还是可以相互推导 真正独立只有几组 公式一 公式四 口诀 奇变偶不变 符号看象限 利用诱导公式一 四 可以把任意角的三角函数转化为锐角三角函数 一般可按下面步骤进行 这是一种化归与转化的数学思想 用公式一 或公式三 用公式一 用公式二 或公式四 13 公式7 问此公式7 8是死记硬背还是推导记忆即不是独立的还是记口诀 公式8 这8组诱导公式是有内在联系的 就是说大自然是和谐秩序不是杂乱无章的 上帝创造世界是不会乱来的 高考试题考察运算能力特点 优秀生走近路 学困生走远路 中等生走不近不远的路 如果运算途径不恰当 运算量就会很大
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