七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.3 绝对值课件 （新版）北师大版.ppt

复习 1 什么是数轴 数轴是规定了原点 正方向 单位长度的直线 2 数轴的三要素 原点 正方向 单位长度 3 画出数轴 并用数轴上的点表示下列各数 并比较它们的大小 1 5 0 6 2 6 3 3 做一做 解 0 1 2 3 解 4 画出数轴 并用数轴上的点表示下列各数 5 0 5 4 4 5 5 4 3 2 1 如果两个数只有符号不同 那么我们称其中一个数为另一个数的相反数 也称这两个数互为相反数 特别地 0的相反数是0 在数轴上 表示互为相反数的两个点 位于原点的两侧 并且与原点的距离相等 西 东 3 3 a o b 3米 3米 路线不同 正负性 路程一样 到原点的距离相等 不管方向 它们所跑的路线相同吗 它们所跑的路程 线段oa ob的长度 一样吗 在数轴上表示出这一情景 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线 如 2的绝对值等于2 记作 2 2 数a的绝对值记作 a 如图 在数轴上表示 5的点与原点的距离是5 即 5的绝对值是5 记作 5 5 例1求下列各数的绝对值 21 0 7 8 解 21 21 0 0 7 8 7 8 你发现了什么 求下列各组数的绝对值 1 4 4 2 0 8 0 8 3 想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 解 1 4 4 4 4 2 0 8 0 8 0 8 0 8 相等 一对相反数虽然分别在原点两边 但它们到原点的距离是相等的 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 一个数的绝对值与这个数有什么关系 议一议 零的绝对值是零 正数的绝对值是它本身 1 当a是正数时 a 2 当a是负数时 a 3 当a 0时 a a a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 任何一个有理数的绝对值都是非负数 a 0 老师 我来 考考你 老师 我来 c d 老师 我来 考考你 4 2 2 6 7 2 2 0 老师 我来 比一比 看谁做得快又准 答 第五个排球的质量好一些 因为它的绝对值最小 也就是离标准质量的克数最近 做一做 1 在数轴上表示下列各数 并比较它们的大小 1 5 3 1 5 2 求出 1 中各数的绝对值 并比较它们的大小 3 你发现了什么 解 1 5 3 1 5 1 2 1 5 1 5 3 3 1 1 5 5 3 由以上知 两个负数比较大小 绝对值大的反而小 1 1 5 3 5 解法一 利用绝对值比较两个负数的大小 解 1 1 1 5 5 1 5 所以 1 5 例题 例2 比较下列每组数的大小 1 1和 5 2 和 2 7 2 因为 2 7 2 7 2 7 所以 2 7 解法二 利用数轴比较两个负数的大小 2 解 1 因为 2 7在 的左边 所以 2 7 因为 5在 1左边 所以 5 1 比较和的大小 随堂练习 分析 比较两个负数的大小 应先比较它们绝对值的大小 再根据 两个负数 绝对值大的反而小 来判断它们的大小 解 因为 所以 2 比较下列各数的大小 2 3 4 5 3 7 3 计算 2 3 4 小结 绝对值的定义 在数轴上 一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 因为正数可用a 0表示 负数可用a 0表示 所以上述三条可表述成 1 如果a 0 那么 a a 2 如果a 0 那么 a a 3