（环境工程专业论文）封闭腔湍流自然对流修正κε模型及其应用.pdf

兰州交通大学博士学位论文 摘要 自然对流是由于流体的温度差或浓度差引起了密度差，在重力或其它力场作用下形 成升浮力而产生的一种流体流动和对流传热现象。 封闭腔中自然对流由于在建筑节能、电子元器件的冷却、太阳能集热器设计、核反 应器设计等领域中的普遍应用而受到了广泛关注。在过去的几十年中，为了深入理解封 闭腔中自然对流流动与传热过程，人们开展了大量的实验和数值研究工作，但是封闭腔 中湍流自然对流数值分析的结果与实验结果之间依然存在较大差异。随着计算机能力和 计算方法的发展，数值分析方法越来成为不可缺少的研究手段。因此，进一步对封闭腔 内湍流自然对流模型进行研究非常必要。 已发表的研究结果表明无论用高雷诺数乜模型还是低雷诺数肛s 模型对封闭腔内 湍流自然对流问题进行计算时所得结果与实验结果之间均存在较大差异。本文针对这一 现状开展了系列工作。 1 为了获得数值结果和实验结果产生较大差异的原因，对自然对流和强迫对流从动 量传递与热量传递之间的比拟关系方面进行了分析。发现自然对流流动边界层与温度边 界层之间不存在比拟关系，从而不能像强迫对流一样用0 【。= 概封闭能量方程中的 _ 一 一p cd u o 2 提出了一求解封闭腔湍流自然对流换热的高低混合缸s 模型，将由该模型所得结 果与实验数据进行了对比。结果表明该模型在对湍流自然对流换热的预测精度上虽达到 一定改善，但还需要进一步提高。 3 为了对高低混合缸s 模型进行进一步改进，提出修正湍流普朗特数方案吼= 1 + p r ， 并形成湍流修正尼一s 模型。将该模型所得结果与实验数据进行了对比，发现用修正缸s 模型在r 口 1 0 9 条件下获得封闭腔内空气湍流自然对流换热的平均m 数与实验值之间 的相对偏差平均值降低到了8 4 3 ，同时在1 0 8 r 以1 0 9 时所得结果与其它文献中的数 值结果很接近。 4 将修正七 模型用于兰州地区住宅供暖换热器传热特性分析。在满足室内供暖温 度要求的情况下，获得了外墙类型、室外环境条件、换热器面积、邻室传热等因素对换 热器传热性能的影响规律、换热器表面温度、换热器提供的热量、室内流场、温度场等 特征。 关键词：封闭腔；自然对流；湍流模型；数值分析：传热 论文类型：基础研究 兰州交通大学博士学位论文 a b s t ra c t a c t e db yf i e l df o r c el i k eg r a v i 哆f o r c e ，n a t u r a lc o n v e c t i o ni si n d u c e db ym eb u o y a n c y f o r c er e s u l t i i l g 矗o mt e m p e r a t u r ed i f l f e r e n c eo rc o n c e n t r a t i o nd i f f e r e n c e i ti san u i df l o wa n d h e a tt r a l l s 向p h e n o m e n o nc o n u l l o n l yo c c u n gi nm a n yc a s e s n a t u r a lc o n v e c t i o ni ne n c l o s u r e sh a sb e e nr e c e i v e dc o n s i d e r a b l ea t t e i n s t r u m e n t s ，s o l a r e n e r g yc o u e c t o r sd e s i g na n dn u c l e a rr e a c t o rd e s i g n s i g n i f i c a n tn u m b e r so fe x p e r i m e n t a la n d n u m e r i c a lw o r k sh a db e e nc a r r i e do u ti nt h ep a s td e c a d e sw i t l la na t t e m p tt od e e p l y u n d e r s t a n dt 1 1 et u r b u i e n tn o wa n dh e a tt r a n s f e ri ne n c l o s u r e s h o w e v e r ，t h ed i s c r e p a j l c i e s b e t w e e nt l l en u m e r i c a lr e s u l t sa n d 出ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so ft h et u r b u l e n tn a t u r a lc o n v e c t i o n i ne n c l o s u r ea r es t i l ls i g n i f i c a n t w i t hd e v e l o p i n go fc o m p u t e rp o w e ra n dn u m e r i c a lm e m o d ， m en u m e r i c a la n a l y s i s ，a sas t u d ym e t h o d ，b e c o m e sm o r ea i l dm o r ei n d i s p e n s a b l e s o ，i ti s w o n hm a k i n gm o r ee f 幻n st os t u d yt u r b u l e n tm o d e lf o rn a t u r a lc o n v e c t i o ni ne n c l o s u r e s a g r e a tn u m b e r so ft h ep u b l i s h e di n v e s t i g a t i o n so nt u r b u l e n tn a t u r a l c o n v e c t i o ni n e n c l o s u r e si n d i c a t et h a tm ed i s c r e p a n c yb e t w e e nt h en u m e r i c a lr e s u l t sa n dt h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t si s s i g n i f i c a n tu s i n g b o t ht h e h i g h r l e y n 0 1 d s - n u m b e r 肛m o d e la n dt h e l o w r e y n o l d s n u m b e rj b 善m o d e l b a s e do nt h i ss i t u a t i o n ，as e r i e so f w o r k sh a v eb e e n d o n ei n t h i sd i s s e r t a t i o n ： 1 t of i n dt h er e a s o nt h a tt h ed i s c r 印a n c ye x i s t sb e t w e e nt h en u h l e r i c a lr e s u l t sa j l dt h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s ，t h ed i f - f e r e n c e so ff o r c e dc o n v e c t i o na n dn a t u r a lc o n v e c t i o na r ea n a l y z e d 疗o mm ea s p e c to ft h ea n a l o g yb e t w e e nm o m e n t u mt r a n s f e ra j l dh e a t 仃a 1 1 s f e r a c c o r d i n gt o t h ea n a l y s i s ，i ti sf o u n dt h a tt h ed e f i n i t i o no f ，a t = v i 厨t ，s h o u l dn o tb eu s e dt oe n c l o s et h e t u r b u l e n t h e a tn u x ， 一p c 。甜：丁。 i ne n e r g ye q u a t i o nb e c a u s et h e a n a l o g yb e t w e e nn o w b o u n d a ul a y e ra n dt h e n n a lb o u l l d a r ) ，l a y e rd o e sn o te x i s ti nn a t u r a lc o n v e c t i o n 2 ac o m p o s i t e d 肛sm o d e lt or e s o i v et h et u r b u l e n tn a t u r a lc o n v e c t i o nh e a tt r a n s f e ri n e n c l o s u r e si s p r o p o s e d t h ec o m p o s i t e d 缸m o d e li su s e dt on u m e r i c a l l ya n a l y z et h e c h a r a c t e r i s t i c so fn u i dn o wa n dh e a tt r a n s f e ro fn a t u r a lc o n v e c t i o ni na na i r 矗1 1 e de n c l o s u r e t h en u m e r i c a l r e s u l t sa r ec o m p a r e dw i t 王1t h ep u b l i s h e de x p e r i m e n t a l r e s u l t sa n d 也en u m e r i c a l r e s u l t s ，r e s p e c t i v e i y t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h ec o m p o s i t e d 加m o d e lh a sah i g h e r p r e d i c t i o na c c u r a c yt h a no t h e rm o d e l si ns o m ea s p e c t s ，b u tt h ec o m p o s i t e d 缸sm o d e ls h o u l d b ef u n h e ri m p r o v e d 3 t oi m p r o v et h ea c c u r a c yo ft h ec o m p o s i t e db m o d e l ，t u r b u l e n tp r a n d t ln u m b e ri s m o d i f i e di n t o 听= l + p r ，a n dt h e nar e v i s e dt u r b u l e n tm o d e li sf o r m e d t h er e v i s e dt u r b u l e n t m o d e li su s e dt oa n a l y z et h ec h a r a c t e r i s t i c so ft l l r b u l e n tn a t u r a lc o n v e c t i o ni ne n c l o s u r ea n d t h er e s u l t sa r ec o m p a r e dw i t ht h ep u b l i s h e de x p e r i m e n t a lr e s u l t sa n dn u m e r i c a lr e s u l t s ， r e s p e c t i v e l y t h ec o m p a r i s o n si n d i c a t et h a tt h er e v i s e d 舡sm o d e lc a na c c u r a l e l yp r e d i c tt h e 封闭腔湍流自然对流修正加模型及其应用 h e a t 仃a n s f e rc h a r a c t e r i s t i c so ft h eh o ta n dc o l dw a l lu n d e r 也ec o n d i t i o no fr 口 1 o e s p e c i a l l y ，w h e n10 9 r 口10 1 4 ，t h ea v e r a g e dr e l a t i v ee r r o rb e t w e e nt h en u m e r i c a lr e s u l t s a 1 1 dt h ep u b l i s h e de x p e r i m e n t a lr e s u l t si se q u a lt o8 4 3 ，w h i c hi sm u c h1 0 w e rt h a na n y n u m e r i c a lr e s u l t sr e p o r t e d i na d d i t i o n ，o nt h ec o n d i t i o no f10 8 r 口10 9 ， t h en u m e r i c a l r e s u l t so ft h er e v i s e d 肛sm o d e la r ei ng o o da g r e e m e n tw i t ht h er e s u l t sr e p o r t e di nt h e p u b l i s h e dl i t e r a t u r e s 4 t h er e v i s e d 缸m o d e l i su s e dt on u m e r i c a l l va n a l v z e 也eh e a tt r a n s f e rc h a r a c t e r i s t i c s o fah e a te x c h a n g e ru s e di na 够p i c a l r o o mf o r h e a t i n gi nl a n z l l o ur e g i o n m o r ed e t a i l so ft h e e f 免c t so fo u t e n v a n 够p e s ，o u t e r d o o re n v i r o m e n tc o n d i t i o n s ，h e a te x c h a n g e rs u r f a c ea r e a ， h e a tt r a n s f e rb e t w e e nn e i g h b o u rr o o m so nt h eh e a tt r a n s f e rc h a r a c t e f i s t i c so ft h eh e a t e x c h a n g e r ，t h es u r f a c et e m p e r a t u r eo f t h eh e a te x c h a n g e ra j l dt h eh e a tq u a n t i t ys u p p l i e db yt h e h a te x c h a n g e r ，t h en o wf i e l da n dt e m p e r a t u r ef i e l do ft h er o o ma r eo b t a i n e d k e yw o r d s ：e n c l o s u r e ；n a t u r a lc o n v e c t i o n ；t u r b u l e n tm o d e i ； n u m e r i c a la n a l y s i s ；h e a tt r a n s f e r i i l 兰州交通大学博士学位论文 1 绪论 自然对流是由于流体的温度差或浓度差引起了密度差，在重力或其它力场( 如离心 力场、哥氏力场、电磁力场等) 作用下形成升浮力而产生的一种流体流动和对流传热现 象。 我国北方地区利用自然对流传热原理为建筑室内供暖，如图1 1 所示。作为供暖的 关键设备换热器的工作原理如图1 2 所示。热水流经换热器内部，空气流经换热器 的外部。对于一定结构的换热器，其采暖设计的重要指标传热系数不但取决于水的 流速，同时还取决于其外部自然对流换热的能力。自然对流的换热能力取决于无量纲参 数g ，数，根据g r 数的定义，它取决于热面温度和冷面温度的差值以及房间的几何尺寸。 换热器水侧通道内的换热能力取决于水的流速，通常用r p 表示。这样散热器的传热系 数可表示为： k = k ( 尺p ，g ，)( 1 1 ) 我国建筑采暖设计标准中仅提供了在特定条件下的传热系数表。采暖设计主要是以满足 特定环境条件下的供暖为目标的。 图1 1 建筑供暖自然对流过程示意图图1 2 换热器工作原理图 随着人们生活水平的不断改善和社会的发展，对节能减排要求越来越强烈。以满足 特定环境供暖为目标所设计的供暖系统在运行过程中需进一步调节。调节的方式有三种 形式：其一是调节水温，其二是调节水流速，其三是调节水温和水流速。第一种调节只 改变了换热器外部的自然对流条件( g 厂) ，第二种调节只改变了换热器内部的流动参数 ( 尺p ) ，第三种调节不但改变了换热器外部的自然对流条件( g ，) 还改变了换热器内部 的流动参数( r p ) 。可以看出无论那一种调节均改变了换热器的传热系数。而建筑采暖 封闭腔湍流自然对流修正抽模型及其应用 用换热器并没有提供比较全面的在各种情况下的实验数据或关联式，为了补充这些调节 所需要的基础数据，需要研究建筑物室内自然对流以获得换热器外表面换热系数。 如果自然对流在封闭腔内进行，通常称作封闭腔自然对流。建筑物室内的自然对流 属封闭腔自然对流。按此定义，除建筑物室内，封闭腔自然对流还在许多场合碰到。电 子元器件的高频、高速以及集成电路的密集和小型化，使得单位容积电子元器件的发热 量快速增大【l 】，而电子元器件的故障发生率是随工作温度的提高呈指数关系增长的【2 j 。 要保证电子装置在正常的温度范围内安全运行，就必须合理布置电子元器件并科学设计 散热系统以提高冷却效率。由于电子元器件在许多场合需要将其集中放置在一个封闭的 腔体中以防止灰尘、腐蚀性气体、雨水等的侵害。这些电子元器件在封闭空间中的散热 过程就属于封闭腔内自然对流。对于新兴的太阳能利用行业来说，太阳能集热器设计是 太阳能系统设计的核心内容，需要应用封闭腔内自然对流的相关理论作为设计的依据 【】。节能型开敞式外通风幕墙，在冬夏两季均能起到节能作用1 7 。1 ，它的原理依赖封闭 腔自然对流传热机理。晶体生长中也伴随自然对流现象1 。1 4 j 。因此，研究封闭腔自然 对流非常重要。 研究建筑室内的自然对流以获得换热器外表面换热系数的研究方法有实验和数值 分析两种方法。实验研究主要以流动可视化和实测手段为主来获得流动与传热的信息。 实验研究往往需要投入大量的人力物力，尤其是可靠的测试仪器特别昂贵。在改变物理 模型和控制初始条件等方面有时存在人为无法克服的困难【l4 1 。另外，有些特殊情况( 比 如低湍流水平) 下现有的仪器和测试技术无法捕捉到所需要的信息。以上因素导致实验 研究很难达到预期的目标。而数值分析作为一种新兴的研究手段，己被广泛应用于各个 领域。不断兴起的诸多数值计算方法对同一问题的近似解可能会有差异，但求解原理是 一致的：把原来在时间、空间坐标中连续的物理量的场( 如速度场、温度场、浓度场等) ， 用有限个离散点上的值的集合来代替，按一定规则建立起关于这些离散点上变量值之间 关系的代数方程，然后采用传统的数学方法求解这些方程以获得物理量场的近似解。随 着计算机技术的快速发展，数值分析日益凸显其高效、快捷、经济的优势，已成为诸多 领域非常重要的研究手段。 下面就自然对流的数值研究做一综述。 1 1 封闭腔层流自然对流数值研究 图1 3 为温度梯度所引起的封闭腔内自然对流的物理模型，常常作为验证数值计算 方法正确性和计算模型精确性的经典算例。b a t c h e l o r 【15 1 首次对该模型进行了数学描述 并给出了近似解。p o o t s 【1 6 】通过手算方式首次得到了腔体内的等温线和等流函数线图。 兰州交通大学博士学位论文 a z i z 等【1 7 j 第一次对底部加热的流体流动进行了二维和三维计算，r 口数最大达到了1 0 6 ， d ev a l l ld a v i s 【1 8 】在考虑n 数的影响情况下对其传热计算结果进行了完善。m a c g r e g o r 等【1 9 】分别在等壁温及等热流条件下对封闭腔内的自然对流进行了二维层流数值计算及 实验研究。结果表明：热量主要是通过边界层以对流形式传递的，很少部分是通过中心 区以导热形式传递。流动边界层沿壁面的增长是传热的主要机理。等壁温条件下的传热 能力比等热流条件下的传热能力低3 0 多。数值计算和实验研究得出的共同结论是：低 r 口数时，可以应用数值计算对流动进行高效的预测，此时，实验方法较难实施；高r 口 数且流动仍处于层流状态时情况刚好相反。因为，边界层随着r 口数增大而变薄，节点 数必须增加或者采用非均分网格。后来m a l l i n s o n 等【2 0 】对不同厅数和高宽比时腔体内流 动与传热进行了三维层流计算。热边界条件对封闭腔中自然对流的影响研究在不同阶段 的关注点不同：早期的研究主要探讨底部加热、项部冷却问题和封闭腔的局部加热等问 题。而1 9 8 8 年之后的研究热点在于对围护结构底部加热、变换冷却面以实现不同边界 条件的对流现象研究。h e n k e s 等【2 1 】在等温环境下得到的加热竖壁传热实测拟合关系式 基础上，假定封闭方腔核心区为等温得到了拟合关系式 m = o 0 4 7 尺日1 乃 ( 1 2 ) 但在层流计算中发现由于腔体核心区分层而使得其壁面传热能力比文献 2 2 中等温环境 下加热竖壁的传热能力高出4 0 。c o r c i o n e 等 2 3 1 采用二维稳态层流模型，对底部加热、 顶部冷却、侧面实施多种热边界条件的封闭腔内的自然对流进行了数值研究。n a d e r 等 【2 4 1 对方腔底部进行等热流局部加热、顶部和两侧面实施不同的热边界条件的自然对流进 行研究，分析了不同尺口数下的温度分布、传热率变化特征。结果发现：在低r 口数( 1 0 3 ) 情况下，粘性力大于浮升力，此时，扩散是主要的传热机理；而高r 口数( 1 0 3 尺a 1 07 ) 情况下，对流是主要的传热机理。结果，在扩散为主要传热机理时加热面最高温度的变 化并不显著，而对流为主要传热机理的高r 口数时加热面最高温度会急剧下降，从而达 到了快速冷却的目的。类似的工作以及改变腔体倾角的研究可参阅文献 2 5 - 4 2 。h a 等j 采用三维稳态层流模型对“左侧面等温加热、右侧面等温冷却、其它四面绝热，且内置 立方体产热导热体”的立方体内的导热与自然对流耦合传热进行了数值研究。在这种情 况下，封闭腔内的自然对流受两个温差驱动：一个来自封闭腔冷、热壁面之间温差，一 个来自内置的立方体热源与流体之间的温差。结果表明：由于导热体的存在和来自导热 体的传热，腔体内的流场和温度场分布显示了非常复杂的三维特性；冷、热面局部m 数在腔体深度方向的变化受r 口数影响较大。k i ma i l dv i s k a n t a 畔】对四个壁面均有一定厚 度、局部加热的矩形腔体内墙体导热和表面辐射对腔内气体流动与传热进行了二维层流 数值分析。结果表明：墙体导热降低了腔内的对流传热。k a m i n s k ia n dp r a l ( a s h 【4 5 j 通过分 封闭腔湍流自然对流修正加模型及其应用 析一侧壁导热对方腔内层流流动与传热的影响，发现：在函数大于1 0 5 时导热壁面上 的温度分布表现出了显著的二维特性，固体和流体界面上的温度极不均匀。d ua n d b i l g e n 【4 6 】对一有一定厚度的侧壁有等热流输入、对侧竖壁绝热、上下壁面等温的封闭腔 内自然对流进行了耦合传热分析。结果显示：传热模式主要取决于r 口数、固体与流体 的导热率比、腔体高宽比。在r 日数较低、固体与流体导热率比较大以及较大的腔体高 宽比时，传热过程受侧壁导热控制；在r a 数较高、固体与流体导热率比较小以及适度 的腔体高宽比时，侧壁导热与流体对流之间存在强烈的相互干涉作用。l i a q a l 和b a ”a s 【4 ，j 对侧壁有一定厚度的方腔内层流流动进行了数值研究。耦合分析结果表明：对顶层围护 结构进行耦合传热分析是十分必要的。为了明确尺口数、封闭腔深高比、外墙方位对腔 内流动与传热特性的影响，b e n n a k h i 等【4 8 】采用稳态、二维层流模型对由复合材料构成 的围护结构形成的顶楼内在夏季的耦合自然对流进行了研究。结果显示：r 口数和房间 深高比增大均会引起进入室内的传热量上升。l i a q a t 等【4 7 j 采用二维层流模型研究了墙体 厚度及导热率对有内热源方腔中的流场和温度场的影响，并将耦合计算结果与非耦合计 算结果分别与文献结果进行了对比。发现耦合计算结果与非耦合计算结果之间存在显著 差异。尤其是，墙体良好的导热性能对于封闭空间的冷却是很有利的。h o u s e 等”圳对竖 直腔体中心位置放置方形不产热的导热体的自然对流进行了数值研究。结果表明：封闭 腔内的传热会因导热率比( 墙体内壁与流体的导热系数之比) 小于l 或大于l 而被强化 或减弱。文献 5 0 5 1 】对内置导热体或热源的封闭腔内自然对流也进行了类似的数值研 究。b e ny e d d e r 等【5 2 】对一侧等热流、对侧有一定厚度且其外表面等温的封闭腔内层流自 然对流进行了数值研究。结果表明：传热能力随尺a 数、壁面与流体的导热率比和腔体 高宽比增大而增强，随着侧壁厚度增大而减弱，在封闭腔倾角为8 0 。时取得最大值。将 层流自然对流理论应用于对各类窗户热效率的研究也涌现了一批研究成果【5 弘弱j 。其中， 有代表性的是i s m a i l 等【5 8 】采用三种层流模型分别对炎热地区单层玻璃窗、双层通风玻璃 窗、双层充满红外吸收气体玻璃窗的室内得热量进行了对比研究。同时，玻璃厚度、玻 璃板间距、玻璃对太阳光的吸收性能、太阳能的得热系数及总得热系数的影响也进行了 对比。结果表明：单层洁净玻璃窗和充满空气的双层洁净玻璃窗的热效率较低；由玻璃 间充满吸收气体且具有吸热功能的玻璃构成的双层窗热效率最好，即最有利于热带地区 隔热。 徐铁锁等 5 9 】数值分析了平板在方腔内的放置方式对层流自然对流换热的影响，发现 竖直平板的平均肌数高于水平放置时的情况。夏吉良等【6 0 j 对单个局部内热源和外部加热 同时作用下的封闭方腔内非稳态层流自然对流进行了数值研究，获得了腔内流动与传热 的非稳态及稳态特性。陈礼等【6 l 】数值分析了高宽比对高p r 数流体在封闭腔内层流自然对 兰州交通大学博士学位论文 流的影响，发现高宽比变化会引起环流移动、壁面平均传热能力的波动。王秋旺等【6 2 1 ， 徐明海等1 6 3 j 对封闭方腔内孤立平板的位置、数量、腔体尺寸、腔体倾角等因素对封闭方 腔内层流自然对流换热的影响进行了数值研究。张浙等m 。6 5 】对封闭腔内非饱和多孔介质 层流自然对流的近似分析解和非达西效应等问题进行了数值分析，得到了温度分布、速 度分布及传热数表达式，并揭示了介质的惯性力、粘性力及达西数在该模型中对传热的 影响。杨沫等嘲】对三维封闭立方腔内竖直平板的层流自然对流换热进行了数值模拟，探 讨了腔内平板处于不同几何位置时的流动与换热特性。李娜等【67 j 对置于封闭腔内的小尺 度等温竖板层流自然对流进行了数值模拟，研究了其三维效应及换热性能。发现同一平 板采用不同的放置方式，其换热状况不同，但当平板尺度小到一定程度时，横放和竖放 的平均换热系数越来越接近。战乃岩等【6 8 】对具有导热和表面辐射换热相互耦合的封闭腔 内的层流自然对流进行了数值研究。结果表明：辐射换热对腔内的自然对流换热有显著 影响，同时也证实了建筑围护结构外保温层达到一定厚度后对保温不再有明显贡献这一 事实。 图1 3 封闭腔计算模型 ， 一 一 、 一 芝了 - 封闭腔湍流自然对流修正k 模型及其应用 1 2 封闭腔湍流自然对流数值研究 封闭腔中两竖壁之间的温差是引起自然对流发生的根本原因。当与此温差有关的 尺口数超过某一限值时流动便从层流转变成湍流。目前，用来研究封闭腔内自然对流的 湍流模型主要有直接模拟( d n s ) 、大涡模拟( l e s ) 以及雷诺平均应力模型( r a n s ) 。 在工程中应用最广泛的肛模型属于砒s 的一种，而肛模型又分为高雷诺数缸s 模型 ( 即：标准缸s 模型结合壁面函数法，h r nk e m ) 和低雷诺数缸s 模型( l i k e m ) 。 d n s 和l e s 对计算机资源要求非常高，还不太适合工程自然对流的数值分析，所以， 这里主要介绍应用肛模型研究自然对流的成果。 在绝大多数的湍流计算中，求解竖向边界层内部的这部分区域一般采用的是来源于 强迫对流并经实验验证的对数壁面函数。实际上，这些对数壁面函数并不适合于自然对 流边界层问题的求解。但由于缺乏更好的壁面函数，它们才常常被用于自然对流问题研 究中f 2 l 】。m a r k a i o s 等【6 9 】首次将二维湍流模型应用于封闭腔内气体流动与传热计算，得到 了不同r 口数下等温线、等流函数线和速度场以及与r 口的关联式，计算结果与文献 【1 9 】的实验数据吻合较好。h e n k e s 等1 2 l j 分别采用h r nk e m 模型及几种l r nk e m 模型 在等温环境中对加热竖板的传热能力进行了计算。结果显示：l r nk e m 模型的计算结 果均与实验值比较接近，而h r nk e m 模型对传热能力的预测值比实验值偏高3 0 多。 m a r k a t o s 等【6 9 】和0 z o e l 7 0 j 等采用湍流h r nk e m 模型对封闭腔内的湍流流动进行了数值 模拟。o z o e 等【7 0 j 在以水为流动介质时在竖向边界层内的壁面与速度最大值间只布置了 一个节点，论文中也就没有申明该方法所得结果是网格独立性的。而m a r k a t o s 等【6 9 在 竖向边界层内的壁面与速度最大值间精心布置了好几个节点。后来，h e n k e s 等【7 l j 证实 了封闭方腔内湍流自然对流中层化的核心区比层流时更趋于等温，将由加热竖壁平均传 热测试得到的关联式方程( 1 2 ) 确定为对封闭方腔中数值模拟的验证准则。采用由此验 证后的湍流h r nk e m 模型对封闭方腔内的流动与传热进行了数值计算并与 6 9 】和 7 0 】 的结果进行了比较。结果发现自己的模型所得传热能力比 6 9 和 7 0 所得的传热能力要 低2 0 左右。h e n k e s 【2 1 】将这一差异归因于不同模型中壁面函数构造方面细微的差别所 致。但同时也发现：某一确定的r 口数，l r nk e m 模型所得的解并不是唯一的。h e n k e s 等以及n o b i l e 等【7 2 】在应用l r nk e m 模型对方腔内的自然对流进行数值分析时发现： 当r 口= 5 1 0 1 0 时出现了流动再层流化现象。b a r a k o s 等【7 3 j 在r 口= 1 0 3 1 0 1 0 范围内分别采 用层流模型、湍流缸模型( 包括壁面函数法和不采用壁面函数法) 对封闭方腔中的流 动和传热进行了二维数值模拟。结果表明：就热表面的m 数而言，在尺a = 1 0 6 以下， h i 斟k e m 模型与不采用壁面函数法的缸8 模型计算结果之间差别较小。到了r 口= 1 0 6 时， h i 埘k e m 的计算结果与其研究中的层流模型、不采用壁面函数法的肛s 模型计算结果 兰州交通大学博士学位论文 以及文献中的计算结果变化趋势截然相反。这说明，在湍流区，h r nk e m 模型过高预 计了热表面的换热能力，而l r nk e m 则具有比h r nk e m 模型较好的预测性能。于 1 9 9 2 年召开的一次关于获得侧壁局部加热的封闭腔内湍流自然对流的实验和数值模拟 参照解的学术会议中，为了提高数值预测精度，在找不到高r 口数时的实验数据情况下 将标准七吨模型确定为这次交流中对封闭腔体研究结果进行比较分析的湍流模型【74 | 。尽 管该模型在边界层内层计算中存在物理精度严重不足的缺陷，但在数值精度的检验方面 却发挥了很好的作用。这次会议也对封闭方腔中温度场和流场的实验结果作了分析：两 水平壁面绝热不彻底使得两水平壁面及深度方向的两端面上均有热量传递。其中，通过 天花板的热损失使水平边界层失稳并成为湍流。结果，冷面竖向边界层由于受到邻近水 平流层的激励作用在天花板处就开始演变成为湍流；底面上的情况刚好相反：热损失使 流动趋于稳定并形成了层流水平边界层。另外，深度方向两端面热损失打破了腔体核心 区温度的对称分布，核心区温度因此下降了。温度下降导致冷面局部r 口数低于热面的 值。热损失也使得沿热面测得的传热量要高于冷面的测试值。但冷、热面m 数的测试 平均值要比数值结果低4 5 左右。这又一次说明了h i 斟k e m 模型严重高估了壁面传热 能力。至此，便产生了“h r nk e m 模型可获得稳定解但精度较低”与“l r nk e m 模 型预测精度高但会出现再层流化 之间的矛盾。解决这一矛盾一直是寻求好的网格质量 和优良的湍流数值计算模型的重要努力方向。 c h e n 【7 5 】在用几种r s m ( r e y n o l d s s t r e s sm o d e l s ) 计算室内的自然对流、强迫对流及 混合对流流动时发现它们的预测性能很接近，对流动参数平均值的预测结果与实测值比 较一致，但湍流参量的吻合程度不尽人意。l a n k l o s t 等 7 6 】采用h r nk e m 数值分析了有散 热器的室内空气流动。计算中，壁面函数只用作定义聊s 在第一个内节点上的取值方式， 而求解速度和温度时并不使用壁面函数。但是，对于速度和温度梯度很大的边界层求解 中需要很好的网格光顺性。x u 等【7 7 】以v e r s t e e 曲等【7 8 】的直接模拟数据为基础发展了一种 近壁二层湍流模型，比l r nk e m 及r s m s 大大节约了计算机运行时间。但将该模型用于 预测两平行加热竖板组成的通道流时却高估了侧壁的传热能力，原因是该模型无法准确 鉴别平板入口段的层流区的范围，从而过早地预测到了转捩点的位置。另外，在模拟大 高宽比的封闭腔内自然对流时对脉动速度的预测与实测值只是定性的一致，计算结果的 绝对值还是高于实测值，l a n k h o s t 等【7 6 】将这一差异归因于速度最大值附近各向异性的影 响。s h a r i f 等 7 9 j 对一侧加热的封闭腔体在不同倾角下其内部的湍流自然对流进行了数值 研究。r b e ny e d d e r 等【8 0 1 分别采用二维缸s 模型数值分析了倾斜矩形封闭腔内的湍流自然 对流，在近壁区采用了壁面函数法进行求解，得到了与层流模型一致的结论：热面传热 量随尺a 数、固壁与空气导热系数比、腔体高宽比的增大而增大，随固壁厚度增大而减小。 封闭腔湍流自然对流修正后啦模型及其应用 并且，在腔体倾斜角为8 0 度时取得最大值。k u z n e t s o v 等【8 l j 采用二维非稳态、h i 斟k e m 模型对底部放置恒温热源、左壁面为导热率可调的导热墙体、其它壁面为绝热的矩形封 闭腔内的对流换热进行了数值研究。结果显示：随着固体壁面导热率的增大，腔内平均 温度上升，形成于热源上方的热羽流会向右壁面靠近。同时，湍流动能及湍流动能耗散 率也会增大，这是因为壁面对扩散的干涉作用更加强烈。b e n n a k h i 等瞵2 j 还采用稳态、 二维缸湍流模型对文献 4 8 的室内冬季自然对流进行了耦合分析。发现房间深高比、尺口 数、外墙材料对室内温度及流函数分布有显著影响。随着尺a 数增大，自腔体传出的热量 越多，深高比越大，房间热效率越高。作者还发现在高鼢数、大深高比时用层流模型计 算冬季室内流动与传热时并不收敛。b e n - n a k h i 等f s 3 j 采用二维层流( 针对夏季) 及二维 湍流( 针对冬季) 稳态模型，对复合结构材料的实际墙体围成的矩形顶楼内耦合自然对 流传热进行了研究。获得了不同围护结构组合下的室内各表面局部、平均m 数、室内各 表面总的数在冬、夏季的数值。对不同保温方式和保温层厚度、尺寸下的节能效果进 行了比较。结果发现：将保温层布设在合适的位置时会产生相当显著的节能效果，而布 错位置可能起不到节能效果，在有些情况下甚至会起反向的作用；去掉某些结构可能会 通过自身或通过和其它层之间的耦合效果以提高节能效率；保温层材料对节能效果的影 响显著。“能效设计”始终是对特定地区特定气候条件下的设计方案进行定量分析的重 点。赵秉文等1 8 4 利用l b 低雷诺数湍流模型并辅以0 u i c k 格式对矩形封闭腔内湍流自然 对流进行了数值研究，采用非稳态模型求解稳态问题，解决了采用稳态模型不收敛的问 题，获得了满意的数值结果。耿文广m 5 j 对建筑室内同时存在温度梯度、湿度梯度、污染 物浓度梯度的多物理场下的自然对流在考虑交叉耦合扩散效应时的流动与热质传递进 行了系统研究，建立了三个梯度共存时层流和湍流自然对流传热传质的数学模型。 1 3 封闭腔过渡自然对流数值研究 自然对流边界层转捩点的准确定位常常是检验一种数值方法计算精度的关键环节。 在图1 3 所示的模型中，竖向边界层的起始段( 腔体左下角和右上角) 的湍流粘性非常 小，有时甚至远远小于气体的分子粘性，这属于边界层的层流部分。随着边界层的不断 发展并向下游运动到一定位置时湍流粘性突然增大，壁面传热也随之增强，此时，湍流 边界层开始形成。将壁面局部传热最小值对应的位置定义为边界层流态转变的起始点， 即转捩点。大量的研究表明：不同湍流模型对壁面传热能力及其它湍流参数的计算结果 之间存在较大差异的原因是对转捩点的定位不一致，因为该点决定着湍流开始发展的临 界高度【7 3 7 4 1 。 兰州交通大学博士学位论文 在转捩点与网格数的依赖关系上曾产生了截然不同的两种结论。h e n k e s 等 8 6 1 将网格 加密后发现转捩点后延很明显；n o b i l e 等【7 2 】应用壁面函数法时得到了加密网格转捩点稍 有后延的结论；v a s i c a 等在对网格进行加密后则发现转捩点稍有前移。f e d o r o v 等【盯】采 用低雷诺数缸湍流模型对两等温壁面间的通道流研究中，发现增大g r 数会使得转捩点 前移。y a s u oh a t t o r i 等【8 8 】对沿高温加热竖板流动的空气自然对流边界层湍流特性的实验 研究结果表明：壁面温度的增大对层流向湍流转变点的影响并不大。x u 等【j7 。7 】应用二层 模型对沿加热竖板的自然对流进行模拟时，由于预测到的转捩点位置比实测值低而高估 了加热竖板的换热能力。实验研究中，很难保证上、下壁面的彻底绝热条件。这样，上、 下壁面的热传导会使得水平边界层失稳，从而影响竖向边界层内流态的转变过程。众所 周知，封闭腔内核心区及水平边界层的速度和温度与竖向边界层有着强烈的耦合关系。 从数学的角度看，核心区具有椭圆型特性，而竖向边界层则具有显著的抛物型特征，这 就导致了与整个核心区有关的流态转变的差异。一般情况下，当对网格进行光滑处理后， 较早的流态转变会产生较大的核心区层化梯度和较大的水平速度。 1 4 数值方法研究封闭腔内湍流自然对流面临的困难 d n s 适用于湍流流动中对非稳态n s 方程及连续性方程的求解，其明显的优势在于 它不依赖于任何假设并且在与实验测试匹配方面有较强的适应性。l e s 能清晰地模拟湍 流大尺度涡的流动结构，而不计算小尺度涡，小尺度涡对大尺度涡的影响通过近似模型 来处理。但d n s 和l e s 模型目前只能得到r 口数比较特殊自然对流问题的解峭圳。另外，d n s 在模拟实际模型时巨大的网格数需要超级计算机才能完成，而且到目前为止，该方法的 尺口数上限值为1 0 8 刚。采用雷诺应力模型求解封闭腔内湍流自然对流问题，必须寻找其 它变量使控制方程封闭。对封闭模型的选择又是一个充满争议的问题。目前，工程研究 中最常用的封闭模型是七8 湍流模型。但如前所述：h r nk e m 常常过高估计了热壁面的 传热能力，而绝大多数l r nk e m 低估了近壁区湍流强度和边界层厚度以及壁面平均m 数。 那么，是什么原因导致在强迫对流中能较广泛适用的肛s 模型在湍流自然对流中会 产生较大的误差呢? 在强迫对流中缸模型使用了一比拟关系_ j 盘界层内动量传输与 热量传输的比拟关系，这一比拟关系的主要描述参数是n 。依据该比拟关系获得了边界