安徽省太和县城关镇中心学校八年级数学下册 19.1.2 函数的图像课件2 （新版）新人教版.ppt

19 1 2函数图像3 学习目标 1 知道函数的三种表示法及其优缺点 2 能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系 3 能对函数关系进行分析 对变量的变化情况进行初步讨论 学习重点 综合运用三种表示法表示函数关系 研究运动变化过程 骆驼走得慢 但终能走到目的地 问题如图 要做一个面积为12m2的小花坛 该花坛的一边长为xm 周长为ym 1 变量y是变量x的函数吗 如果是 写出自变量的取值范围 2 能求出这个问题的函数解析式吗 3 当x的值分别为1 2 3 4 5 6时 请列表表示变量之间的对应关系 4 能画出函数的图象吗 合作探究1 y是x的函数 自变量x的取值范围是x 0 问题如图 要做一个面积为12m2的小花坛 该花坛的一边长为xm 周长为ym 1 变量y是变量x的函数吗 如果是 写出自变量的取值范围 y 2 x 问题如图 要做一个面积为12m2的小花坛 该花坛的一边长为xm 周长为ym 2 能求出这个问题的函数解析式吗 问题如图 要做一个面积为12m2的小花坛 该花坛的一边长为xm 周长为ym 3 当x的值分别为1 2 3 4 5 6时 请列表表示变量之间的对应关系 问题如图 要做一个面积为12m2的小花坛 该花坛的一边长为xm 周长为ym 4 能画出函数的图象吗 40 35 30 25 20 15 10 5 5 10 o x y 合作探究 说说函数的三种表示方法各有什么优点和不足 分小组讨论一下 思考与讨论 1 对于每一个大于0的自变量的值 想准确确定对应的函数值 用什么表示法较好 2 对于x的值分别为1 2 3 4 5 6时 想知道其对应的函数值 用什么表示方法较好 3 想知道当x的值增大时 函数值y怎样变化 用什么表示方法较好 函数的表示方法优点和不足列表法 一目了然 使用起来方便 但列出的对应值是有限的 不易看出自变量与函数之间的对应规律 解析式法 简单明了 能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系 但有些实际问题中的函数关系 不能用解析式表示 图象法 形象直观 但只能近似地表达两个变量之间的函数关系 例一水库的水位在最近5h内持续上涨 下表记录了这5h内6个时间点的水位高度 其中t表示时间 y表示水位高度 1 水位高度y是否为时间t的函数 如果是 试写出一个符合表中数据的函数解析式 并画出函数图象 这个函数能表示水位的变化规律吗 例一水库的水位在最近5h内持续上涨 下表记录了这5h内6个时间点的水位高度 其中t表示时间 y表示水位高度 2 据估计这种上涨规律还会持续2h 预测再过2h水位高度将达到多少米 例1 某种笔记本每个5元 买x x 1 2 3 4 5 个笔记本需要y 元 试用三种表示方法表示函数y f x 典型例解析题 解 这个函数的定义域是集合 1 2 3 4 5 函数解析式为 y 5x x 1 2 3 4 5 用列表法可将函数表示为 列表有问题吗 它的图像如图所示 由五个孤立的点a 1 5 b 2 10 c 3 15 d 4 20 e 5 25 组成 点评 1 作图时一定要注意函数的定义域 2 函数图像可以是一些孤立的点 图像有问题吗 例2 某市 招手即停 公共汽车的票价按下列规则制定 1 在5公里以内 含5公里 票价2元 2 5公里以上 每增加5公里 票价增加1元 不足5公里的按5公里计算 如果某线路的总里程为20公里 请根据题意 写出票价与里程之间的函数解析式 并画出函数的图象 解 设票价为y元 里程为x 由题意可得x 0 20 由已知可得函数解析式为 我们把这样的函数叫做分段函数 即分区间定义的函数 分段函数的图象要分段作出 图公交车票价 注意 1 有时表示函数的式子可以不止一个 对于分几个式子表示的函数 不是几个函数 而是一个函数 我们把它称为分段函数 2 函数图象既可以是连续的曲线 也可以是直线 线段 射线 折线 离散的点等等 通过本节课的学习 你有什么收获 知识 生活上的启迪 还有什么困惑 小结提升 想一想 下列图形中可作为函数y f x 的图像的有哪些 o 1 1 o o x x x x y y y y a b