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计算题规范练(四)15(2019江西南昌市二模)用两只玩具小车A、B做模拟碰撞实验，玩具小车A、B质量分别为m11kg和m23kg，把两车放置在相距s8m的水平面上现让小车A在水平恒力作用下向着小车B运动，恒力作用t1s时间后撤去，小车A继续运动与小车B发生碰撞，碰撞后两车粘在一起，滑行d0.25m停下已知两车运动所受的阻力均为重力的0.2倍，重力加速度g取10m/s2.求：(1)两个小车碰撞后的速度大小；(2)小车A受到的恒力F的大小答案(1)1m/s(2)8N解析(1)两小车碰撞后的滑行过程中，由动能定理有k(m1m2)gd0(m1m2)v32解得v31m/s(2)两车碰撞过程中，取碰撞前A车的速度方向为正方向，由动量守恒定律有m1v2(m1m2)v3解得v24m/s恒力作用过程，由动量定理有Ftkm1gtm1v1此过程位移x1tF撤去后至两小车相碰前的过程，由动能定理有km1gx2m1v22m1v12x1x2s解得F8N.16(2019山东聊城市二模)如图1所示，两根足够长的光滑金属导轨平行放置在倾角为30的绝缘斜面上，导轨宽度为L，下端接有阻值为R的电阻，导轨处于方向垂直于斜面向上、磁感应强度大小为B0的匀强磁场中轻绳一端跨过光滑定滑轮，悬吊质量为m的小物块，另一端平行于导轨系在质量为m的金属棒的中点，现将金属棒从PQ位置由静止释放，金属棒与导轨接触良好且电阻均忽略不计，重力加速度为g.图1(1)求金属棒匀速运动时的速度大小；(2)若金属棒速度为v0且距离导轨底端x时开始计时，磁场的磁感应强度B的大小随时间t发生变化，使回路中无电流，请推导出磁感应强度B的大小随时间t变化的关系式答案(1)(2)B解析(1)金属棒匀速运动时，对物块：FTmg对金属棒有：F安mgsin30FT又：F安B0IL由欧姆定律：I联立解得：v(2)当回路中没有电流时，金属棒不受安培力对金属棒：FTmgsin30ma对物块：mgFTma回路中无电流，回路中的磁通量不变，则：B0LxBL(xv0tat2)联立解得：B.17(2019广西桂林市联考)如图2所示，有一平面直角坐标系xOy，其中x轴的正方向为水平向右，y轴的正方向为竖直向上在x0的空间中，存在沿x轴正方向的匀强电场；在x0的空间运动的加速度大小为：a10m/s2设小球第一次到达y轴上的点为A，则v2alPA，其中lPAxP解得：v12m/s.(2)设小球第二次到达y轴上的点为B，小球在x0的空间运动时受合力的大小为F、方向斜向右下方，与y轴负方向的夹角为45，所以小球第一次在x0的空间内以大小也为a的加速度做类平抛运动，小球从A运动到B的过程中，在合力的方向和与合力垂直的方向运动的位移大小相等，则有v
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