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抛物线 温馨提示 请点击相关栏目 整知识 萃取知识精华 整方法 启迪发散思维 考向分层突破一 考向分层突破二 考向分层突破三 整知识萃取知识精华 结束放映 返回导航页 结束放映 返回导航页 整方法启迪发散思维 结束放映 返回导航页 结束放映 返回导航页 注意变为标准形式 结束放映 返回导航页 抛物线定义的应用 结束放映 返回导航页 结束放映 返回导航页 1 求抛物线的标准方程的方法 1 求抛物线的标准方程常用待定系数法 因为未知数只有p 所以只需一个条件确定p值即可 2 因为抛物线方程有四种标准形式 因此求抛物线方程时 需先定位 再定量 2 确定及应用抛物线性质的技巧 1 利用抛物线方程确定及应用其焦点 准线等性质时 关键是将抛物线方程化为标准方程 2 要结合图形分析 灵活运用平面几何的性质以图助解 归纳升华 结束放映 返回导航页 结束放映 返回导航页 抛物线的定义 结束放映 返回导航页 结束放映 返回导航页 a 1b 2c 4d 8 结束放映 返回导航页 结束放映 返回导航页 结束放映 返回导航页 点到直线的距离公式 结束放映 返回导航页 归纳升华 利用抛物线的定义可解决的两类问题 1 轨迹问题 用抛物线的定义可以确定动点与定点 定直线距离有关的轨迹是否为抛物线 2 距离问题 该类问题一般情况下与抛物线的定义有关 实现由点到点的距离与点到直线的距离的相互转化 将抛物线上的点到准线的距离转化为该点到焦点的距离 构造出 两点之间线段最短 使问题得解 将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离 利用 与直线上所有点的连线中垂线段最短 原理解决 结束放映 返回导航页 注意弦长的求法 结束放映 返回导航页 结束放映 返回导航页 结束放映 返回导航页 结束放映 返回导航页 结束放映 返回导航页 1 直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆 双曲线的位置关系类似 一般要用到根与系数的关系 2 有关直线与抛物线的弦长问题 要注意直线是否过抛物线的焦点 若过抛物线的焦点 可直接使用公式
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