广东省广州市花都区赤坭中学九年级数学上册 24.1.2 垂直于弦的直径课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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24 1 2垂直于弦的直径 问题 你知道赵州桥吗 它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶 它的主桥是圆弧形 它的跨度 弧所对的弦的长 为37 4m 拱高 弧的中点到弦的距离 为7 2m 你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗 赵州桥主桥拱的半径是多少 问题情境 1 圆是轴对称图形2 任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴 用纸剪一个圆 沿着圆的任意一条直径所在的直线对折 重做几次 你发现了什么 由此你得到什么结论 动画演示 探究一 如图 ab为圆o的直径 cd为过点o的弦 且ab cd请问 ab是否平分cd 观察讨论 将弦cd向下平移 ab是否还会平分cd ab平分cd 即co od ce de 在 o中 ab为弦 cd为直径 ab cd 动画演示 ce de 垂径定理 垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 总结 1 文字语言 2 符号语言 3 图形语言 1 判断下列图是否是表示垂径定理的图形 是 不是 是 练习 如果ab 6 则ae be 如果在 o中 ab为弦 cd为直径 ab平分cd 请问ab与cd有何位置关系 你还能得出哪些等量关系 垂径定理推论 平分弦的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 ab cdac adbc bd 垂直 ac adbc bd 数学语言 ab是直径 ce de 例1如图 已知在 o中 弦ab的长为16 o的半径是10 求圆心o到ab的距离 则oa 10 ae be ab 16 ae 8在rt aoe中 由勾股定理有 解 连结oa 过点o作oe ab 垂足为e oe 6 e 练习1 在直径是10cm的 o中 cd ab 垂足为e 已知cd 8求ae的长 5 4 例题2弓形的弦长ab为cm 弓形的高cd为2cm 则这弓形所在的圆的半径为多少 解 设ob x od x 2 oc abab ad bd 垂径定理 在rt odb中 由勾股定理可得 答 弓形所在的圆的半径是4 x 2 拓展已知 如图 在以o为圆心的两个同心圆中 大圆的弦ab交小圆于c d两点 求证 ac bd 则ae be ce de ae ce be de 所以 ac bd e
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