广东省惠东县平海中学九年级数学上册 24.2.3 圆和圆的位置关系课件 新人教版.ppt

24 2 3圆和圆的位置关系 1 了解两个圆相离 外离 内含 两个圆相切 外切 内切 两个圆相交 圆心距等概念 2 理解两圆的位置关系和d与r r的数量关系并灵活应用它们解题 探究一圆与圆有哪几种位置关系 没有公共点 一个公共点 两个公共点 相离 相切 相交 外离 内含 内切 外切 相交 同心圆 圆和圆的位置关系 若两圆只有一个公共点 则两圆外切 若两圆没有公共点 则两圆外离 分类讨论 没有哪种位置关系 欣赏 o1 o2 t 直线o1o2 连心线 探究二 1 由此可知 两圆外切时 整个图形是 对称轴是 2 两圆的其它位置关系图呢 轴对称图形 结论 两圆的各种位置关系所构成的图形都是轴对称图形 连心线是它们的对称轴 连心线 结论 相切两圆的连心线过切点 o1 o2 t 切点与连心线的关系 找规律 圆心 圆心 两圆半径 探究三 圆心距 两圆心之间的距离 即连结两圆心的线段的长度 r r d o1 o2 d r r t 两圆外切 性质 o1 o2 r r d d r r 两圆外离 性质 精彩源于发现 o1 o2 d d r r r r t 两圆内切 性质 r r o o1 o2 r d dr 0 两圆内含 r 数形结合 o1 o2 r r d o1 o2 r r d d r r d r r d r r 两圆相交 r r d r r 性质 d r r d r r 两圆相交 r r d r r o1 o2 d r r r rr 三角形 两圆位置关系的性质与判定 性质 判定 0 r r r r 内含 外离 外切 相交 内切 位置关系数字化 同心圆 你能确定两圆的位置吗 已知 如图 o的半径为oa cm 点p是圆外一点 op 8cm 求 以p为圆心作 p与 o外切 p的半径是多少 o p a 解析 由两圆外切 则op oa ap ap op oa 8 5 3cm 即小圆p的半径是3cm o p a 以p为圆心作 p与 o内切 p的半径是多少 解析 由两圆内切 则op ap oa ap op oa 8 5 13cm 即大圆p的半径是13cm 若上题改为 以p为圆心作 p与 o相切 呢 如图为某机械装置的截面图 相切的两圆 o1 o2均与弧ab相切 且o1o2 l1 l1为水平线 o1 o2的半径均为30mm 弧ab的最低点到l1的距离为30mm 公切线l2与l1间的距离为100mm 则 o的半径为 a 70mmb 80mmc 85mmd 100mm 解析 选b 如图 o1o2交相切的两圆于点c 过点c的 o的半径od交l2于点e 由题意可知oc o1o2 o1o2 60mm de 70mm ce 30mm 所以 oco1 90 cd 40mm 设 o的半径为xmm 则oc x 40 mm 在rt oco1中 解得x 80mm 1 已知两圆的半径分别为3cm 5cm 且其圆心距为7cm 则这两圆的位置关系是 a 外切b 内切c 相交d 相离 解析 选c 5 3 7 5 3 r r d r r 两圆的位置关系为相交 2 已知 o1与 o2相切 o1的半径为3cm o2的半径为2cm 则o1o2的长是 a 1cmb 5cmc 1cm或5cmd 0 5cm或2 5cm 解析 选 因为 o1与 o2相切 所以 o1与 o2的位置关系是外切或内切 所以o1o2 3cm 2cm 5cm或o1o2 3cm 2cm 1cm 3 如图 小圆的圆心在原点 半径为3 大圆的圆心坐标为 a 0 半径为5 如果两圆内含 那么a的取值范围是 解析 两圆内含则0 d r r 即0 d 5 3 则0 d 2 又因为小圆的圆心在原点 所以有0 a 2 答案 0 a 2 4 已知 o1的半径为5 o2的半径为6 两圆的圆心距o1o2 11 则两圆的位置关系为 a 内切b 外切c 相交d 外离 解析 选b 圆心距o1o2等于两圆 o1 o2的半径之和 所以两圆的位置关系为外切 1 理解并掌握两圆的五种位置关系及其特征 轴对称图形 知道相切两圆的切点在连心线上 2 理解并掌握两圆的圆心距d与两圆的半径r r的数量关系 3 会判定两圆的五种位置关系 公共点