江苏省丰县刘王楼初级中学七年级数学下册《7.5 多边形的内角和与外角和》课件1 （新版）苏科版.ppt

b a c d e 探究1 五边形的内角和是多少 5边形内角和 3 180 540 3 4 5 6 7 n 1 n 2 2 3 4 5 180 360 540 720 900 n 2 180 n 2 180 5 180 4 180 3 180 2 180 1 180 总结 n边形内角和公式 n边形内角和 n 2 180 反思 我们是怎样求多边形内角和的 就是从多边形的一个顶点出发 把一个多边形分成几个三角形 e a b c d o 探究2 180 5 360 540 180 5 900 五边形内角和540 把一个五边形分成几个三角形 还有其他的分法吗 a b c d e f 180 4 180 540 探究3 探究4 a b c d e 4 180 180 o 540 n边形内角和公式的应用 n边形内角和 n 2 180 1 已知四边形四个内角度数之比是1 2 3 4 求这个四边形中最大角的度数 则 由四边形内角和为360 可得方程 解 可设这四个内角分别为x 2x 3x 4x x 2x 3x 4x 360 解得 x 36 4x 144 答 这个四边形中最大角的度数为144 2 一个多边形的内角和是1080 这个多边形是几边形 n 2 180 1080 n 8 解 设这个多边形为n边形 则 由n边形内角和公式 可得方程 答 这个多边形是八边形 3 如图 在四边形abcd中 如果 a与 c互补 那么它的另一组对角 b与 d有什么关系 为什么 a c b d 解 a与 c互补 a c 180 a b c d 360 b d 180 即 b与 d互补 4 一个n边形的 n 1 个内角的和是1230 求这个n边形的边数及剩余一个内角的度数 n 2 180 1230 x 0 x 180 n为正整数 解 设这个n边形边数为n 剩余一个内角的度数为x 则 由n边形内角和公式 可得方程 答 这个n边形的边数是9 剩余一个内角的度数为30 n 9 x 30 十二边形的内角和是 一个多边形当边数增加1时 它的内角和增加 一个多边形的内角和是720 则此多边形共有 个内角 如果一个多边形的内角和是1440度 那么这是 边形 1800 180 六 十 5 一个n边形的 n 1 个内角的和是786 则这个n边形的边数是 剩余一个内角的度数 7 114 例1如图 在五边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做五边形的外角和 五边形的外角和等于多少 1 任意一个外角和他相邻的内角有什么关系 2 五个外角加上他们分别相邻的五个内角和是多少 3 这五个平角和与五边形的内角和 外角和有什么关系 6 例1如图 在五边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做五边形的外角和 五边形的外角和等于多少 5边形外角和 结论 五边形的外角和等于360 5 2 180 360 6 5个平角 5边形内角和 5 180 探究在n边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做n边形的外角和 n边形外角和 结论 n边形的外角和等于360 n 2 180 360 n个平角 n边形内角和 n 180 从多边形的一个顶点a点出发 沿多边形的各边走过各点之后回到点a 最后再转回出发时的方向 在行程中所转的各个角的和 就是多边形的外角和 由于在这个运动过程中走了一周 也就是说所转的各个角的和等于一个周角 即 多边形的外角和等于360 练一练 练习 如果一个多边形的每一个外角等于30 则这个多边形的边数是 12 n 30 360 n 12 n边形外角和 360 练一练 练习2 正五边形的每一个外角等于 每一个内角等于 5x 360 x 72 72 108 解 设正五边形的每一个外角度数为x 由多边形的外角和等于360度可得 所以每一个内角度数为108 练习 已知一个多边形 它的内角和等于外角和的2倍 求这个多边形的边数 解 设多边形的边数为n 多边形外角和等于360 n 2 180 2 360 解得 n 6 这个多边形的边数为6 由n边形内角和 n 2 180 通过这节课的学习你有哪些收获 感悟与反思 小结 1 n边形内角和 n 2 180 2 n边形外角和 360 1 n边形的内角和等于 九边形的内角和等于 2 如果一个多边形的内角和是1440度 那么这是 边形 3 已知多边形的每个内角都等于150 求这个多边形的