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文档简介

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修4 平面向量 第二章 2 3平面向量的数量积 第二章 2 3 1向量数量积的物理背景与定义 向量a与b的夹角 同向 反向 垂直 0 正射影 a cos a a a b cos a b a b cos a b 数量 b的长度 b a在b方向上的正射影的数量 a cos a b a cos a e a b 0 a b 答案 c 解析 a b a b cos 2 1 cos60 1 答案 b 答案 b 4 已知a b 12 且 b 5 则向量a在向量b的方向上的正射影的数量为 已知向量a与轴l 则下列命题 a在l上的射影为正数 a在l上的射影为非负数 a在l上的射影为向量 a在l上的数量为非负数 a在l上的数量为实数 a在l上的数量为向量 向量在轴上的射影 分析 利用射影 射影的数量以及向量夹角的定义解题 解析 a在l上的射影为向量 这个向量的坐标叫做数量 故 不正确 正确 不正确 正确 由向量夹角的范围可知 不正确 故选 答案 已知向量a b满足 b 2 a与b的夹角为60 则b与a上的投影是 答案 1 已知 a 2 b 5 1 若a b 求a b 2 若a b 求a b 3 若a b夹角为60 求a b 分析 已知 a 与 b 只需确定其夹角 特别需注意a b时有 0 和 180 两种可能 关于向量数量积的定义和应用 解析 1 当a b时 若a b同向 则它们的夹角为0 所以a b a b cos0 10 若a b反向 则它们的夹角为180 所以a b a b cos180 10 2 当a b时 夹角为90 所以a b a b cos90 0 3 当a b夹角为60 时 a b a b cos60 5 点评 1 用定义求数量积一定要注意两个向量的夹角 2 当a b时 要注意夹角为0 和180 两种情况 答案 6 正解
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