2019年春八年级数学下册第9章中心对称图形—平行四边形9.5三角形的中位线练习.docx

课时作业(二十一)9.5三角形的中位线一、选择题12018泸县模拟 如图K211，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC6，则DE的长为()A2 B3C4 D6图K211图K21222017张家界 如图K212，D，E分别是ABC的边AB，AC的中点如果ADE的周长是6，则ABC的周长是()A6 B12 C18 D243如图K213，ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分ABC，交DE于点F，若BC6，则DF的长是()A3 B4 C5 D6图K213图K2144如图K214，杨伯伯家小院子里的四棵小树E，F，G，H刚好在其四边形院子ABCD各边的中点处若在四边形EFGH内种上小草，则这块草地的形状是()A平行四边形 B矩形C正方形 D菱形图K2155如图K215，在四边形ABCD中，ADBC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若DAC20，ACB66，则FEG的度数为()A47 B46C41 D23二、填空题62017淮安 如图K216，在RtABC中，ACB90，D，E分别是AB，AC的中点，F是AD的中点若AB8，则EF_图K216图K21772016扬州 如图K217所示，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点若OE3，则菱形ABCD的周长为_图K2188如图K218，ABC是等边三角形，CFAB，E是AD的中点，EF3.5 cm，则BD_三、解答题9如图K219，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，ABC的角平分线AG交DE于点F，若ABC70，BAC54，求AFD的度数图K21910.2018南京江宁区期中 如图K2110，在四边形ABCD中，ABCD，E，F，G，H分别为AD，BC，BD，AC的中点，顺次连接点E，G，F，H.求证：四边形EGFH是菱形图K211011如图K2111，在ABC中，ACB90，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使CDBD，连接DM，DN，MN.若AB6，求DN的长图K211112如图K2112，在ABC中，ACB90，D，E分别为边AC，AB的中点，BFCE交DE的延长线于点F.(1)求证：四边形ECBF是平行四边形；(2)当A30时，求证：四边形ECBF是菱形图K2112阅读理解题 阅读下面材料：在数学课上老师请同学们思考如下问题：如图K2113(a)，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC.结合小敏的思路作答：(1)若只改变图(a)中四边形ABCD的形状(如图(b)，则四边形EFGH还是平行四边形吗？请说明理由参考小敏思考问题的方法，解决下列问题：(2)如图(b)，在(1)的条件下，若连接AC，BD.当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？写出结论并证明；当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形？直接写出结论图K2113详解详析课时作业(二十一)9.5三角形的中位线【课时作业】课堂达标1解析 BD，E分别是ABC的边AB，AC的中点，DE是ABC的中位线BC6，DEBC3.故选B.2解析 B根据题意可知，DE是ABC的中位线，所以ABC的周长等于ADE的周长的2倍，因此ABC的周长为6212.3解析 AD，E分别是BC，AC的中点，DEAB，BFDABF.BF平分ABC，DBFABF，BFDDBF，DFDBBC3，故选A.4答案 A5答案 D6答案 2解析 在RtABC中，ADBD，CDAB4.AFDF，AEEC，EFCD2.7答案 248答案 7 cm解析 由等边三角形的性质可知F为AB的中点，可得EF为ABD的中位线，所以BD2EF7 cm.9解：BAC54，AG平分BAC，BAGBAC27，BGA180ABCBAG83.D，E分别是AB，AC的中点，DEBC，AFDBGA83.10证明：E，F，G，H分别为AD，BC，BD，AC的中点，EGAB，EHCD，HFAB，EGAB，HFAB，EGHF，EGHF，四边形EGFH是平行四边形ABCD，EGEH，四边形EGFH是菱形11解：连接CM，如图所示ACB90，M是AB的中点，CMAB3.M，N分别是AB，AC的中点，MNBC，MNBC，即MNCD.又CDBD，MNCD，四边形NDCM是平行四边形，DNCM3.12证明：(1)D，E分别为边AC，AB的中点，DEBC，即EFBC.又BFCE，四边形ECBF是平行四边形(2)证法一：ACB90，A30，E为AB的中点，BCAB，CEAB，BCCE.又由(1)知，四边形ECBF是平行四边形，四边形ECBF是菱形证法二：ACB90，A30，E为AB的中点，BCABBE，ABC60，BCE是等边三角形，BCCE.又由(1)知，四边形ECBF是平行四边形，四边形ECBF是菱形证法三：E为AB的中点，ACB90，A30，CEABBE，ABC60，BCE是等边三角形，BCCE.又由(1)知，四边形ECBF是平行四边形，四边形ECBF是菱形素养提升解：(1)四边形EFGH还是平行四边形理由如下：连接AC.E，F分别是AB，BC的中点，EFAC，EFAC.G，H分别是CD，AD的中点，GHAC，GHAC，EFGH，EFGH，四边形EFGH