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第四章一次函数 一次函数的应用 第1课时 1 什么是一次函数 2 一次函数的图象是什么 一次函数具有什么性质 若两个变量x y间的关系式可以表示成y kx b k b为常数 k 0 的形式 则称y是x的一次函数 一条直线 引例 v 米 秒 t 秒 o 某物体沿一个斜坡下滑 它的速度v 米 秒 与其下滑时间t 秒 的关系如右图所示 1 请写出v与t的关系式 2 下滑3秒时物体的速度是多少 v 2 5t v 米 秒 设 kt 2 5 在图象上 2kk 2 5 v 2 5t 引例 假定甲 乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示 1 这是一次多少米的赛跑 2 甲 乙二人谁先到达终点 3 甲 乙二人的速度分别是多少 4 求甲 乙二人y与x的函数关系式 确定正比例函数的表达式需要几个条件 确定一次函数的表达式呢 一个 两个 想一想 例1 在弹性限度内 弹簧的长度y 厘米 是所挂物体质量x 千克 的一次函数 一根弹簧不挂物体时长14 5厘米 当所挂物体的质量为3千克时 弹簧长16厘米 请写出y与x之间的关系式 并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度 学以致用 解 设y kx b k 0 由题意得 14 5 b 16 3k b 解得 b 14 5 k 0 5 所以在弹性限度内 当x 4时 y 14 5 16 5 厘米 即物体的质量为 千克时 弹簧长度为 厘米 怎样求一次函数的表达式 设一次函数表达式 根据已知条件列出有关方程 解方程 把求出的k b代回表达式即可 这种求函数解析式的方法叫做待定系数法 小结 2 若一次函数y 2x b的图象经过 1 1 则b 该函数图象经过点 1 和点 1 如图 直线l是一次函数y kx b的图象 求它的表达式 y 3x 练一练 3 如图 直线l是一次函数y kx b的图象 填空 1 b k 2 当x 30时 y 3 当y 30时 x 课时小结 设一次函数表达式 根据已知条件列出有关方程 解方程 把求出的k b
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