2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.4.3含有一个量词的命题的否定练习新人教A版.docx

1.4.3 含有一个量词的命题的否定A基础达标1命题“xR，|x|x20”的否定是()AxR，|x|x20 BxR，|x|x20Cx0R，|x0|x0 Dx0R，|x0|x0解析：选C命题的否定是否定结论，同时把量词作对应改变，故命题“xR，|x|x20”的否定为“x0R，|x0|x0”故选C2命题“每一个四边形的四个顶点共圆”的否定是()A存在一个四边形，它的四个顶点不共圆B存在一个四边形，它的四个顶点共圆C所有四边形的四个顶点共圆D所有四边形的四个顶点都不共圆解析：选A根据全称命题的否定是特称命题，得命题“每一个四边形的四个顶点共圆”的否定是“存在一个四边形的四个顶点不共圆”，故选A3下列命题中，真命题是()AmR，使函数f(x)x2mx(xR)是偶函数BmR，使函数f(x)x2mx(xR)是奇函数CmR，函数f(x)x2mx(xR)都是偶函数DmR，函数f(x)x2mx(xR)都是奇函数解析：选A当m0时，函数f(x)x2mxx2为偶函数，故“mR，使函数f(x)x2mx(xR)是偶函数”是真命题4已知命题p：“xR，ex0”，命题q：“x0R，x02x”，则()A命题pq是假命题B命题pq是真命题C命题p(q)是真命题D命题p(q)是假命题解析：选C命题p：“xR，ex0”是真命题，命题q：“x0R，x02x”，即xx020，即0，显然是假命题，所以pq真，pq假，p(q)真，p(q)真故选C5(2018湖南岳阳一中月考)已知命题p：xR，2x3x，命题q：x0R，x1x，则下列命题为真命题的是()Apq B(p)qCp(q) D(p)(q)解析：选B由2030，知p为假命题；令h(x)x3x21，则h(0)10，所以方程x3x210在(0，1)内有解，所以q为真命题，所以(p)q为真命题，故选B6命题“所有的长方体都是四棱柱”的否定是_解析：全称命题的否定是特称命题，命题“所有的长方体都是四棱柱”的否定应为“有些长方体不是四棱柱”答案：有些长方体不是四棱柱7命题“至少有一个正实数x满足方程x22(a1)x2a60”的否定是_解析：把量词“至少有一个”改为“所有”，“满足”改为“都不满足”得命题的否定答案：所有正实数x都不满足方程x22(a1)x2a608若x0R，xax010为假命题，则a的取值范围为_解析：x0R，xax010为假命题，即对xR，x2ax10为真命题需(a)240，即a240，解得2aa；命题q：x0R，x2ax02a0，如果命题p真且命题q假，求a的取值范围解：因为命题p为真命题，所以xR，x2xa成立因为(x2x)min，所以a因为命题q为假命题，所以xR，x22ax2a0，所以4a24(2a)0a2a202a1所以a的取值范围是2a0时，f(x)2，当x0时，f(x)2，故f(x)的值域为(，22，)，故实数m的取值范围是(，22，)答案：(，22，)13已知命题p：不等式2xx21由m22m30得m1或m3，所以q真时m1或m3因为“p”与“pq”同时为假命题，所以p为真命题，q为假命题，所以即1m3故m的取值范围为(1，3)14(选做题)已知mR，命题p：对任意x0，1，不等式2x2m23m恒成立；命题q：存在x1，1，使得max成立(1)若p为真命题，求m的取值范围；(2)当a1时，p且q为假命题，p或q为真命题，求m的取值范围解：(1)对任意x0，1，不等式2x2m23m恒成立，令f(x)2x2(x0，1)，则f(x)minm23m，当x0，1时，f(x)minf(0)2，即m23m2，解得1m2因此，当p为真命题时，m的取值范围是1，2(2)当a1时，若q为真命题，则存在x1，1，使得mx成立，所以m1因此，命题q为真时，m