高中物理第5章万有引力与航天5.2万有引力定律是怎样发现的学案.docx

5.2 万有引力定律是怎样发现的思维激活图5-2-1 有一个流传很广的传说：牛顿看见苹果落地而发现万有引力定律.你相信这一传说吗？这个传说对你有什么启示？ 提示 机遇总是垂青于那些有准备的头脑.根据牛顿的朋友对他晚年谈话的回忆，当牛顿思考月亮绕地球运动的原因时，苹果偶然落地引起了他的遐想.而苹果落地就是一种常见的自然现象，这说明平凡的现象中可能蕴藏着重要的“天机”.我们在佩服牛顿深刻的洞察力的同时，也要在我们的学习中逐步培养这种大胆的猜测、联想的习惯，这是创造力的源泉.这一节我们继续沿着牛顿的足迹去发现万有引力定律.自主整理一、发现万有引力的过程1.关于行星运动原因的猜想(1)英国的吉尔伯特的磁力假设.(2)法国数学家笛卡儿提出的漩涡假设；(3)法国天文学家布利奥首先提出平方反比假设.2.站在巨人肩上的牛顿（1）三大困难：困难之一：无数学工具解决曲线运动问题.困难之二：缺乏理论工具计算天体各部分对行星产生的力的总效果.困难之三：众多天体的引力相互干扰的问题无法解决.（2）牛顿利用微积分知识，运用质点的概念，大胆抛开其他天体作用不计，提出了万有引力定律.二、万有引力定律（1）内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.（2）公式：F=G式中质量的单位为kg，距离的单位为m，力的单位为N，G为引力常量，通常取G=6.6710-11 Nm2/kg2.三、卡文迪许实验英国物理学家卡文迪许利用扭秤测出了引力常量.由于卡文迪许测出引力常量G，才使得万有引力定律有了真正的实用价值.知道G的值后，利用万有引力定律便可以计算天体的质量.高手笔记1.万有引力定律公式使用的条件万有引力定律适用于计算质点间的引力.具体有以下几种情况：（1）两物体间的距离远大于物体本身的线度，两物体可视为质点，例如行星绕太阳的旋转；（2）两个均匀的球体间，其距离为两球心的距离；（3）一个均匀的球体与一个形状、大小均可忽略不计的物体即质点之间，其距离为质点到球心的距离.（4）当研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力，然后求合力.2.对万有引力定律的理解（1）万有引力的普遍性：万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力.（2）万有引力的相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等、方向相反，分别作用于两个物体上.（3）万有引力的宏观性：在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义，故在分析地球表面物体受力时，不考虑地面物体间的万有引力，只考虑地球对地面物体的引力.（4）万有引力的特殊性：两个物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围的其他物体无关.3.F=G是万有引力的决定式，只有满足定律的适用条件，才能用来计算两个有质量的物体间万有引力的大小.地球附近或其他天体附近，在不考虑其自转的条件下，通常认为物体的重力等于它所受的万有引力，即mg=，天体表面的重力加速度g=.由此推出两个不同天体表面重力加速度的关系为.名师解惑如何认识万有引力和重力的区别和联系？图5-2-2剖析：重力是由万有引力产生的，由于地球的自转，地球表面的物体随地球自转时需要向心力.重力实际上是万有引力的一个分力，另一个分力就是物体随地球自转时所需要的向心力.如图522所示，由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力也不断变化，因而表面物体的重力随纬度的变化而变化，即重力加速度g随纬度变化而变化，从赤道到两极逐渐增大.在赤道上g约为9.78 m/s2，在两极约为9.83 m/s2.在通常的计算中可以认为重力和万有引力相等，即m2g=G.gG常用来计算星球表面重力加速度的大小.在地球的同一纬度处，g随物体离地面高度的增大而减小，因为物体所受引力随物体离地面高度的增加而减小，即g=G.在赤道处，万有引力的两个分力F向和m2g刚好在一条直线上，则有F=F向+m2g所以m2g=F-F向=G-m2R自2.因地球自转角速度很小，Gm2R自2.所以m2gG假设地球自转加快，即自