高中数学第三章一元二次不等式及其解法第1课时一元二次不等式及其解法练习.docx

第三章3.2第1课时 一元二次不等式及其解法A级基础巩固一、选择题1函数y的定义域是(C)Ax|x3Bx|4x0的解集是(A)A(3,1) B(，3)(1，)C(1,3) D(，1)(3，)解析由(1x)(3x)0，得(x1)(x3)0，3x1，故选A4设集合Mx|x22x30，xZ，则集合M的真子集个数为(B)A8 B7C4 D3解析由x22x30得1x3，M0,1,2，故选B5已知全集UR，集合Mx|(x1)(x3)0，Nx|x|1，则下图阴影部分表示的集合是(D)A1,1)B(3,1C(，3)1，)D(3，1)解析Mx|3x1，Nx|1x1，M(UN)x|3x0的解集是x|x3或x2，则m、n的值分别是(D)A2,12 B2，2C2，12 D2，12解析由题意知2、3是方程2x2mxn0的两个根，所以23，23，m2，n12.选D二、填空题7不等式x2x20的解集为_x|2x1_.解析由x2x20，得(x2)(x1)0，2x1，故原不等式的解集为x|2x18(20182019学年度福建莆田一中高二月考)不等式ax2bx120的解集为x|3x2，则ab_0_.解析由题意，得，解得.ab0.三、解答题9解不等式：1x23x19x.解析由x23x11得，x23x0，x0或x3；由x23x19x得，x22x80，2x4.借助数轴可得：x|x0或x3x|2x4x|2x0或3x4原不等式的解集为x|2x0或3x0的解集为(，)，求cx22xa0的解集解析由ax22xc0的解集为(，)，知a0，即2x22x120.解得2x0的解集为x|2x0的解集为x|x4，那么对于函数f(x)ax2bxc有(C)Af(5)f(2)f(1) Bf(2)f(5)f(1)Cf(2)f(1)f(5) Df(1)f(2)0的解集为x4则a0且2和4是方程ax2bxc0的两根，2，8.函数f(x)ax2bxc的图象开口向上，对称轴为x1，f(5)f(1)f(2)，故选C2不等式组的解集为(C)Ax|1x1 Bx|0x3Cx|0x1 Dx|1x3解析由，得，0x1.二、填空题3不等式0x22x35的解集为_x|2x1或3x4_.解析由x22x30得：x1或x3；由x22x35得2x4，2x1或3x4.原不等式的解集为x|2x1或3x44(2016江苏卷，5)函数y的定义域是_3,1_.解析要使函数y有意义，则32xx20，解得3x1，则函数y的定义域是3,1三、解答题5(20182019学年度山东莒县二中高二月考)已知f(x)3x2a(6a)x6.(1)解不等式f(1)0；(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3)，求实数a、b的值解析(1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a3，不等式f(1)0，即a26a30，a26a30，解得32a32.不等式的解集为a|32a32(2)f(x)b的解集为(1,3)，方程3x2a(6a)x6b0，即方程3x2a(6a)xb60的两根为1和3，解得或.a3，b3或a3，b3.C级能力拔高1已知不等式x22x30的解集为A，不等式x2x60的解集为B(1)求AB；(2)若不等式x2axb0的解集为AB，求不等式ax2xb0的解集解析(1)由x22x30，得1x3，A(1,3)由x2x60，得3x2，B(3,2)，AB(1,2)(2)由题意，得，解得.x2x20，不等式x2x20的解集为R.2汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速40 km/h以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了事后现场测得甲车的刹车略超过12 m，乙车的刹车略超过10 m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速x(km/h)之间有如下关系：s甲0.1x0.01x2，s乙0.05x0.005x2.问：超速行驶应负主要责任的是谁？解析要分清谁是应付主要责任者，就需分析行车速度，要弄清速度问题，就要利用刹车距离函数与实测数据，