九年级数学下册随机事件的概率31.4用列举法求简单事件的概率（第2课时）教案（新版）冀教版.docx

第2课时 用画树形图求简单事件的概率1进一步理解有限等可能事件概率的意义2会用树状图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重复不遗漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率3进一步提高运用分类思想解题的能力，掌握有关数学技能一、情境导入学生甲与学生乙玩一种转盘游戏如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则重转一次在该游戏中乙获胜的概率是多少？二、合作探究探究点：用树状图求概率【类型一】摸球问题 (2014广西玉林)一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是()A. B. C. D.解析：用树状图或列表法列举出所有可能情况，然后由概率公式计算求得画树状图(如图所示)：两次都摸到白球的概率是，故选C. 【类型二】转盘问题 (2014湖南湘潭)有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？解析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果其中A大于B的有5种情况，A小于B的有4种情况，再利用概率公式即可求得答案解：选择A转盘画树状图得：共有9种等可能的结果，A大于B的有5种情况，A小于B的有4种情况，P(A大于B)，P(A小于B)，选择A转盘方法总结：树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比【类型三】游戏问题 (2014山西中考)甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两人先打规则如下：三人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两人手势相同(都是手心或都是手背)，则这两人先打；若三人手势相同，则重新决定那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是_解析：分别用A，B表示手心，手背画树状图得： 共有8种等可能的结果，通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的有4种情况，通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是：，故答案为.方法总结：列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合于两步或两步以上完成的事件【类型四】游戏公平性的判断 (2014贵州遵义)小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔(不放回)，若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜(1)请用树状图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；(2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利？解析：(1)设红笔为A1，A2, A3, 黑笔为B1，B2, 根据抽取过程不放回，可列表或作树状图，表示出所有可能结果；(2)根据树状图或列表得出两人所取笔颜色相同的情况，求出小明和小军获胜的概率，比较概率大小判断是否公平，概率越大对谁就有利解：(1)根据题意，设红笔为A1，A2, A3, 黑笔为B1，B2, 作树状图如下：一共有20种可能(2)从树状图可以看出，两次抽取笔的颜色相同的有8种情况，则小明获胜的概率大小为，小军获胜的概率大小为，显然本游戏规则不公平，对小军有利方法总结：用树状图法分别求出两个人获胜的概率，进行比较若相等，