河北省邢台市桥东区八年级数学上册 15 二次根式小结与复习（新版）冀教版.doc_第1页
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第十五章 小结与复习一、预习自测1.二次根式具有双重非负性：一是被开方数大于等于零，二是根据算术平方根的定义可知，这个双重非负在解二次根式有关题目时经常用到。二次根式的值为非负数是一种常见的隐含条件，通常与它一起出现的还有完全平方及绝对值，因此，当条件中出现三种式子中的一种或若干种的和为零时，则隐含各部分值分别为零，据此可以迅速地解决问题.2.二次根式的混合运算是本章的重点，也是难点，学习中应注意以下几点：（1）二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序类似，即先计算乘方（开方），再算乘除，最后算加减，有括号时，先算括号里面的； （2）以前学过的运算律、运算法则和乘法公式仍然使用于二次根式的混合运算；(3)在二次根式的混合运算中，要结合题目的特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，以求达到事半功倍的效果.3.通过以下几种途径挖掘隐含条件：（1）利用被开方数挖掘隐含条件；（2）利用已知字母的取值范围挖掘隐含条件；（3）利用数轴挖掘隐含条件；（4）利用几何图形挖掘隐含条件.二、合作探究例1. 计算：；例2 计算：（1）；（2）【析】（1）错在没有理解实数加减的计算实质：只将其系数加减，根号不变（2）错在把根号外的因式与根号内的因式直接相除三、解难答疑：1 计算【误】【析】这里除法变为乘法时，把的倒数误认为是实际上的倒数是【正】2已知：如图，三点分别对应着实数且和关于点对称，求的值ACBCxC1C【误】由和关于点对称得，【析】和关于点对称，若是原点，上面的答案是正确的，但这里不是原点，我们同学们可以结合图形发现，点在点左边，则点表示的数要比点表示的数小【正】四、反馈拓
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